中考数学历年各地市真题 概率问题

中考数学历年各地市真题

概率问题

（2010哈尔滨）1。一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，

形状、大小、质地等完全相同.搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一

个红球的概率是（）•C

1113

（A）-（B）-（C）-（D）

8644

（2010珠海）中央电视台举办的第14届“蓝色经典•天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部

队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）

和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、

E、F中各抽取一个队进行首场比赛.

⑴请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F

表示）；

⑵求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.

解：（1）由题意画树状图如下：

ABC

/1\/1\/1\

DEFDEFDEF

所有可能情况是：（A,D）、（A,E）、（A,F）、（B,D）、（B,E）、（B,F）、（C,D）、（C,E）、

（C,F）

（2）所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的

结果有3个，

31

所以P（两个队都是部队文工团）=§=§

（2010红河自治州）20.（本小题满分8分）现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏

定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、

4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并

摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两

人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图

或列表法说明理由.

解：树状图如下图：

或列表如下表:

姐姐\1234

11X1=11X2=21X3=31X4=4

22X1=22X2=42X3=62X4=8

33X1=33X2=63X3=93X4=12

44X1=44X2=84X3=124X4=16

由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种.

12341

•，•P（姐姐赢）—P（妹妹赢）—~

164164

所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大.

（2010年镇江市）15.有A,B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，

A袋中的两只球上分别写了“细"、“致''的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、

“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是

（B）

（2010遵义市）如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是

一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂

上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是

答案：A（6题图）

（2010台州市）6.下列说法中正确的是（▲）

A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；

B.某次抽奖活动中奖的概率为上，说明每买100张奖券，一定有一次中奖;

C.数据1,1,2,2,3的众数是3;

D.想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查.

答案：D

（2010遵义市）21.（8分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字一1、0、1的乒乓

球（形状、大小一样），先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再

随机取出一个乒乓球，记下数字.

⑴请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率;

（2）求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率.

解：（1）树状图为：

第一次

第二次

共9种情况，两次数字相同的有3种.

31

（两次数字相同）=§=§

（2）（2分）数字之积为0有5种情况，

.•.P（两数之积为0）=|

（玉溪市2010）21.阅读对话，解答问题.

（1）分别用。、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用

树状图法或列表法写出（。，。）的所有取值；

（2）求在（a,0）中使关于x的一元二次方程--以+2b=0有实数根的概率.

解：（1）（a,b）对应的表格为:

123

1(1,1)(1,2)(1,3)

2(2,1)(2,2)(2,3)

3(3,1)(3,2)(3,3)

4(4,1)(4,2)(4,3)

5分

(2)■.■方程X?-ax+2b=0有实数根，

A=a2-8b>0.............6分

.•.使a2-8b>0的(a,b)有(3,1),(4,1),(4,2).............9分

.31

••p(A>0)=—=-............10分

124

（桂林2010）9.下列说法正确的是（D）.

A.买一张福利彩票一定中奖，是必然事件.

B.买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件.

C.抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是g.

D.一组数据：1,7,3,5,3的众数是3.

(2010年无锡)21.(本题满分6分)小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上

午从A—中国馆、

B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E一英国馆、F—德

国馆中任意选择一处参观.本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：

623300747.转载请注明！

(1)请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式(用字母表示

即可);

(2)求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率.

答案解:(1)树状图：

DEF

开始

/1、A(A,D)(A,E)(A,F)

上午B

小B(B,D)(B,E)(B,F)

下午DEFDEFDEFC(C,D)(C,E)(C,F)

(树状图或列表正确)................(3分)

小刚所有可能选择参观的方式有：(A,D),(A,E),(A,F),(B,D),(B,E),(B,

F),(C,D),(C,E),(C,F)....................(4分)

(2)小刚上午和下午都选择参观亚洲国家展馆的可能有(A,D),(B,D)两种,

小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率=3.............(6分)

9

(2010年兰州)23.(本题满分6分)小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张

门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了

八张扑克牌，将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉，将数字为4,6,7,8的四张牌留给

自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的

两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去.

(1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；

(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平

的游戏规则.

答案

23.(本题满分6分)

\^哥

⑴所有可能的结果如有表：

小孙、4678

一共有16种结果，每种结果出现的

1(1,4)(1,6)(1,7)(1,8)可能性相同.

2(2,4)(2,6)(2,7)(2,8)

3(3,4)(3,6)(3,7)(3,8)

5(5,4)(5,6)(5,7)(5,8)

..........................................2分

6_3

和为偶数的概率为n一§

3

所以小莉去上海看世博会的概率为8.......................................3分

35

（2）由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为哥哥去的概率为所以游戏

不公平，对哥哥有利..................................4分

游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是

公平的..........................................6分

（2010年连云港）13.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小

方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为.

9

答案方

（2010年连云港）21.（本题满分8分）从甲地到乙地有4、4两条路线，从乙地到丙

地有马、凡、昆三条路线，从丙地到丁地有G、G两条路线.一个人任意先了一条从甲

地到丁地的路线.求他恰好选到与路线的概率是多少？

答案用树状图分析如下:

所有结果

48,G

48：G

AiBjC2

AiByCi

AiByCi6分

/出Ct

fc,

/出G

/国G

/2BiG

411

所以P（选到层的路线）=五=耳答：他恰好选到坐层路线的概率是§

（201。宁波市）7.从1〜9这九个自然数中作任取一个，是2的倍数的概率是B

2452

A-9B-9C-9D-3

5.（2010年金华）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2

页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（▲）

C

3

A4B-I

4.（2010年长沙）下列事件是必然事件的是A

A.通常加热到100℃,水沸腾；

B.抛一枚硬币，正面朝上；（第6题图）

C.明天会下雨；

D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.

20.（2010年长沙）有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、

3、4.某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后,

再随机抽出一张.求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率.（用树状图或列表法

求解）

解：⑴

或用列表法........3分

==

⑵户（小于）.....................................................................6分

6~lo7~2

16.（2010年怀化市）在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别

标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是.

3

答案：-

16.（2010年郴州市）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000

个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下

颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，

据此可以估计黑球的个数约是.

答案：2100

14.（2010年济宁市）某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛，七、

八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛.前两名都是九年级同学的

概率是.

答案：，

21.（2010湖北省咸宁市）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都

是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸.现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放

到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖.

（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是.

（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌.小明认为这样得奖的概率是小芳

的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明.

2

21.（1）-（或填0.4）.……2分

（2）解：不赞同他的观点.……3分

用A、A2分别代表两张笑脸，⑸、层、B3分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：

A4B1层B3

A,B1

AA,A2A，B?A，B3

44,AA2,Bl4,B24，B3

4坊，ABx,B2B、,B3

B,AB,BB,B

B222123

4B3,aB3，4B3,BxB3,B2

（也可画树形图表示）……6分

由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概

因为丘7＜2，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍.

（2010年眉山）8.下列说法不正确的是

A.某种彩票中奖的概率是」—，买1000张该种彩票一定会中奖

1000

B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查

C.若甲组数据的标准差S甲=0.31,乙组数据的标准差S乙=0.25,则乙组数据比甲组

数据稳定

D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

答案:A

（2010年眉山）22.有一个不透明口袋，装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球（小

球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3

的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出

一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积.

（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；

（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖

赢.你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公

平.

答案：22.解：（1）列表如下：

1234

11234

22468

336912

.......................................................................（2分）

总结果有12种，其中积为6的有2种,

21

・'•尸（积为6）=TT•................................................（4分）

12o

（2）游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况.（6分）

游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢......（8分）

注：修改游戏规则，应不改变已知数字和小球、卡片数量.其他规则，凡正确均给

分.

（2010年成都）23.有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数3左+1（其中

左=0,1,2,…,19）的卡片20张.小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机

地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9,10的卡片，则卡

片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于14的概率为.

答案：，

4

北京5.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出

的数是3的倍数的概率是（A）-1（B3）木（O-1（D1）-o

毕节15.在盒子里放有三张分别写有整式a+1、。+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡

片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（B）.

12八13

AA.-B.-C.-D.一

3364

毕节25.（本题12分）阅读对人成长的影响是很大的.希望中学共石……口―，小了

了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学

生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.请你根据统计图表提供的信

息解答下列问题：

（1）这次随机调查了名学生；（3分）

（2）把统计表和条形统计图补充完整；（6分）

（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？（3分）

种类频数频率

科普0.15

Z术78

文学

0.59

其他81

25.(1)300;3分

2)9分

种类频数频率

科普450.15

Z术780.26

文学96

0.59

其他81

16.（10湖南怀化）在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有

3

1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是•-

22.（10重庆潼南县）“清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一

个班去杨IW公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透

明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3,

由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、

大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4,由（二）班班长从

口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的

和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去.

（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；

（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法.

（1）解:法一：

123412341234

和为:234534564567

解法二:

123

1234

2345-

3456

P（和为奇数尸二=1.

122

（2）公平.理由为：P（和为偶数六二=:。

122

・•・P（和为奇数）=P（和为偶数），，该方法公平。

24O统计概率里均有（10湖南怀化）为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育

老师对该校九年级（1）班5。位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制

出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：

组别次数X频数（人数）

第1组S0Wx<1006

第2组100Wx<1208

第3组120Wx<14012

第4组140Wx<160a

第5组160Wx<1806

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行

一分钟跳绳不合格的概率是多少？

解：⑴«=18.............................................................................2分

（2）补充后的频数分布直方图如下所示：..............................4分

频数（人数）

18

15

12

（3）P（不合格的概80100120140160180

6+87

5025

1、（2010年泉州南安市）“六.一”儿童节，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买

一只书包可以送2支笔和1本书.

（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图（或列表法）

表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率;

（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模

拟抽书的方法.

答案：解：（1）用A，4分别表示2支黑色笔，3表示红色笔，列举所有等可能结果，用

树状图表示如下：

...........................................................3分

由上图可知，共有6种等可能结果，其中抽取的2支笔均是黑色有2种，

-P（2支笔均是黑色）=|=^.............5分

63

（用列表法类似上述评分标准）

（2）方法不唯一，例举一个如下：记6本书分别为《，P2,P3,P4,P5,P6.用普通的正

方体骰子掷1次，规定：掷得的点数为1,2,3,4,5,6分别代表抽得的书为

耳,P2,P3,P4,P5,P6.............9分

2、、（2010年杭州市）“a是实数,la120”这一事件是

A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件

答案：A

3、（2010年杭州市）一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从。到9的自然数，若要使

不知道密码的人一次

就拨对密码的概率小于一则密码的位数至少需要位.

2010-------------

答案：4

（2010陕西省）22.某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的

摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有

数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同,

游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后

闭上眼睛从中随即一次摸出两个球(每位同学必须且只能摸一

次)。若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；

否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行。

(1)用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节

目的概率

(2)估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？

解：(1)如下表:

两数和12345

一

13456

23567

34578

45679

56789

从上表可以看出，一次性共有20种可能结果，其中两数为偶数的

共有8种。将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A

「.P(A)=P俩数和为偶数)=8/20=2/5

(2)•「50x2/5=20(人)

」•估计有20名同学即兴表演节目。

（201。年天津市）（15）甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1,2,3;乙盒装有2个乒

乓球，分别标号为1,2.现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号

之和为4的概率是:.

-----3-

（2010宁夏20.（6分）

在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母42个写有字母B和1个写有字母。的小球,

它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，

摇匀后再随机取出一个小球，记下字母.请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上

分别写有字母A。的概率.

20.解:

AAABBC

A(A,A)(A,A)(A,A)(A,B)(A,B)(A,C)

A(A,A)(A,A)(A,A)(A,B)(A,B)(A,C)

A(A,A)(A,A)(A,A)(A,B)(A,B)(A,C)

B(B,A)(B,A)(B,A)(B,B)(B,B)(B,C)

B(B,A)(B,A)(B,A)(B,B)(B,B)(B,C)

C(C,A)(C,A)(C,A)(C,B)(C,B)(C,C)

开始

1111111111111111111111111111111111I1

AAABBCAAABBCAAABBCAAABBCAAABBCAAABBC

所有可能的结果：

(A,A)(A,A)(A,A)(A,A)(A,A)(A,A)(B,A)(B,A)(B,A)(B,A)(C,A)(C,A)

(A,A)(A,B)(A,A)(A,B)(A,A)(A,B)(B,A)(B,B)(B,A)(B,B)(C,A)(C,B)

(A,B)(A,C)(A,B)(A,C)(A,B)(A,C)(B,B)(B,C)(B,B)(B,C)(C,B)(C,C)

歹！］出表格或画出树状图得----------------4分

P-1____________———6分

厂（两个小球上分别写有字母仄C）一9

（2010山西7.在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋

1

中有3个红球且摸到红球的概率为-,那么袋中球的总个数为（）B

A.15个B.12个C.9个D.3个

（2010山西13.随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜外完全一样）,

1

那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是.o

（第13题）

（2010山西16.哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、

2、3.将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然

后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为

偶数，则哥哥胜该游戏对双方（填“公平”或“不公平”）.不公平

1.（2010宁德）下列事件是必然事件的是（）.C

A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6

B.抛一枚硬币，正面朝上

C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组

2.（2010黄冈）（6分）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一

次的点数.

（1）求满足关于x的方程V+px+q=0有实数解的概率.

（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.

解：两人投掷骰子共有36种等可能情况.（1）其中方程有实数解共有19种情况，故其概

191

率为（2）方程有相等实数解共有2种情况，故其概率为二。

3618

1.（201。山东济南）

如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标

有数字1、2、-3、-4.若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字

分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形

内）.

请你用列表法或树状图求a与b的乘积等于2的概率.

第20题图

.解：a与8的乘积的所有可能出现的结果如下表所示:

12-3-4

112-3-4

224-6一8

-3-3-6912

-4-4-81216

......................................................6分

总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中ab=2的结果有2种，

.......................................................7分

二•a与6的乘积等于2的概率是:............................8分

O

2.（2010昆明）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字

1、3、6,指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在

指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.

（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停

止后，指针所指扇形数字的所有结果；

（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无

理数的概率.

解：⑴

列表如下:树形图如下:

136

1(1,1)(1,3)(1,6)

3(3,1)(3,3)(3,6)

6(6,1)(6,3)(6,6)

备注：此小题4分，画对表1（或图1）得2分，结果写对得2分.

表1：图1：

136

开始

A

1

3

6

（2）数字之和分别为：2,4,7,4,6,9,7,9,12.

算术平方根分别是：V2,2,2,V6,3,S,3,2G...................

5分

设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A

...................8分

1.（2010四川宜宾）

下列三种说法：

⑴三条任意长的线段都可以组成一个三角形；

⑵任意掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上；

⑶购买一张彩票可能中奖.

其中，正确说法的序号是

2.（2010山东德州）袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同.在看不

到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是____________.

3.（2010四川宜宾）

某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动.活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位

同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选

中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字.

⑴求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少？

⑵有同学认为，如果.甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗？

并用列表格或画树状图的方式加以说明.

12文具计算器

34计算器海宝

翻奖牌正面翻奖牌背面

答案：L（3）;

11

3.解：（1）第一位抽奖的同学抽中文具的概率是不抽中计算器的概率是5；............2分

（2）不同意...........................................................3分

甲海宝计算器计算器文具

乙计算器计算器文具海宝计算器文具海宝计算器文具海宝计算器计算器

.............................................................................................................5分

从树状图中可以看出，所有可能出现的结果共12种，而且这些情况都是等可能的.

.............................................................................................................6分

1

先抽取的人抽中海宝的概率是［；.....................................7分

31

后抽取的人抽中海宝的概率是^=4-....................................................8分

所以，甲、乙两位同学抽中海宝的机会是相等的.

（2010株洲市）12.从1,2,3,…，19,20这二十个整数中任意取一个数，这个数

3

是3的倍数的概率是

10

（2010年常州）21.（本小题满分8分）如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了

两个可以自由转动的转盘甲、乙，内阁转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形

区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内

的数字之和为4,5或6时，则小吴胜否则小黄胜.（如果指针恰好在分割线上，那么重转

一次，直到指针指向某一扇形区域为止）

（1）这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由；

（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则.

（甲）（乙）

21.解：列表或画错状图正确.4分

t234*i

(bl)(M)<3.1）(4.U仆1）

1

初为2邱为3粕为4物为5却为t

Cl.2）（2.2；(3.2):42?（5.2）

2

i允为3出为4郛为52先9均为7

I

(L3)4%3：C3.3)（5.3：

3

化为

I4旧为5廊为6前为7加为8IKftZ.

<t.4)<2.<3.4)《4・4）<$.4>|

i4

%为5物为6和为7句为*

（D数字之和一共有20种情况，和为4.5或6的共11种情况，

•"（小吴胜）嘲〉P（小黄胜）=枭

:•这个浴戏不公平,...................................................

（2）新的游戏规则：和为奇数小吴胜.和为偏数小被胜.

理由：数字和-一共有20种情况，和为偶数、奇数的各10种情况，

•1P（小吴胜）二户（小被胜）=9.•.................................8分

芥案不唯一.

注：如用树状图列举.按列表法相应步骤给分.

（2010河北省）15.在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人

要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片|_

从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格.若商品3560

福价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是-------