数学资源与评价答案

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第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

1．1不等关系

1．B；2．A；3．D；4．C；5．C；6．D；7．（1）＞，（2）＞；8．3y＋4x＜0；9．xll．7，

111；11．8；12．a2＋b2＞ab(a≠b)．a22

113．（1）2aa+3，（2）y?5?0，（3）3x＋l＜2x－5．2x≥11．7；10．a＜1

14．（1）设这个数为x，则x2≥0；（2）设某天的气温为x℃，则≤25．

15．2aa＋b＜3b．

16．a＞b．

17．设参与春游的同学x人，则8x250，9x＞250（或8x250＜9x）．

18．50＋（20－3）x＞270．

19．设该同学至少应答对x道题，依题意有6x－(16－x)×2?60．

20．（1）＞（2）＝（3）＞（4）＞（5）＞；a?b≥2ab（当a＝b时取等号）．

聚沙成塔：甲同学说的意思是：假如每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩．

乙同学说的意思是：假如每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人．

丙同学说的意思是：假如每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几个（不足6人）玩另外一个篮球．

1．2不等式的基本性质

1．C；2．D；3．B；4．A；5．C；6．A；7．C；8．D；9．（1）＜（2）＞（3）＞（4）＞（5）＞（6）＜；10．（1）＜（2）＞（3）＞（4）＜；11．a＜0；12．（4）；13．0，1，2，3，4，5；14．＜

17．（1）x＞5；（2）x??22b3；15．＜2＜0；16．＞．a217；（3）得x＜－3．（4）x＜－8．2

18．解：依据不等式基本性质3，两边都乘以－12，得3a＞4a．

依据不等式基本性质1，两边都减去3a，得0＞a，即a0，即a为负数．

19．（1）a＞0；（2）a＞l或a＜0；（3）a0．

聚沙成塔11.2515111115==×（10＋）=12．5＋＜1311111111B411114

114111141.33=?=?（10＋）=13．33＋＞13111A31113111

11∴＞＞0∴A＜BAB解：∵

点拨：利用倒数比较大小是一种重要方法．

1．3不等式的解集

1．A；2．B；3．C；4．D；5．B；6．A；7．B；8．C；9．答案不唯一，如x－1≤0，2x≤2等．10．＝55，≤．11．x＝2．12．x＝1，2，313．－6．14．（1）x＞3；（2）22

x＜6；（3）x＞5；（4）x＞10．15．x＝1，216．n＞75%40%≤n≤49%n＜20％温饱．

17．图略．18．答案不惟一：（1）x＜4；（2）－3x≤1．

19．不少于1.5克．

20．x可取一切实数．

21．非负整数为0，1，2，3．

22．x＞12．5

23．k大于36时b为负数．

24．a=－3

聚沙成塔

解：设白球有x个，红球有y个，由题意，得??x?y?2x?2x?3y?60

由第一个不等式得：3x＜3y＜6x，由第二个不等式得，3y=60－2x，则有3x＜60－2x＜6x∴7.5＜x＜12，∴x可取8，9，10，11．

又∵2x=60－3y=3（20－y）∴2x应是3的倍数

∴x只能取9，y=60?2?9=143

答：白球有9个，红球有14个．

1．4一元一次不等式（1）

1．B；2．C；3．D；4．B；5．B；6．D；7．A；8．A；9．x＝0，－1，－2，－3，－4；

10．x＜－3；11．R＞3；12．－6；13．2；14．2≤a＜3；15．x≥11．9

16．第④步错误，应当改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数．

17．（1）得x≥1；（2）x＞5；（3）x≤1；（4）x＜3；

2x?3x?17??0，得x??234

72x?3x?1?所以当x??时，的值是非负数．423

2x?3x?11??1，得x??（2）解不等式234

12x?3x?1?所以当x??时，代数式的值不大于142318．（1）解不等式

19．p＞－6．20．－11．

聚沙成塔

解：假设存在符合条件的整数m．

由x?1?

由1?m?5x?2?m解得x?232x9?m3xx9?，??整理得mmmmm

9?m当m?0时，x?．2

m?59?m?依据题意，得解得m=722

把m=7代入两已知不等式，都解得解集为x?1，因此存在整数m，使关于x的不等式与

x?1?x?2?m是同解不等式，且解集为x?1．3

1．4一元一次不等式（2）

1．B；2．B；3．C；4．C；5．D；6．12；7．13；8．152．

9．以后6天内平均每天至少要挖土80立方米．

10．以后每个月至少要生产100台．

11．不少于16千米．

12．每天至少支配3个小组．

13．聘请A工种工人为50人时，可使每月所付的工资最少，此时每月工资为130000元．

14．甲厂每天处理垃圾至少需要6小时．

15．（1）y=9.2－0.9x；;(2)饼干和牛奶的标价分别为2元、8元．

聚沙成塔

解：（1）由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可．此时所需费用为5×6+10×5+25×4＝180（元）；

（2）设三等奖的奖品单价为x元，则二等奖奖品单价应为4x元，一等奖奖品单价为20x元，由题意应由5×20x＋10×4x＋25×x≤1000，解得x≤6.06（元）．故x可取6元、5元、4元．故4x依次应为24元，20元，16元，20x依次应为120元、100元、80元．再看表格中所供应各类奖品单价可知，120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种状况适合题意，故有两种购买方案，方案一：奖品单价依次为120元、24元、6元，所需费用为990元；方案二：奖品单价依次为80元、16元、4元，所需费用为660元．从而可知花费最多的一种方案需990元．

1．5一元一次不等式与一次函数（1）

1．A；2．D；3．C；4．C；5．B；6．A；7．D；8．B；9．m＜4且m≠1；10．20；11．x44，x＜－；12．x＜－5；13．x＞－2；14．x＜3；15．（－3，0）；16．（2，3）．55

117．(1)x??；（2）x≤0．2＞－

18．（1）P（1，0）；（2）当x＜1时y1＞y2，当x＞1时y1＜y2．

聚沙成塔

在直角坐标系画出直线x＝3，x＋y＝0，x－y＋5＝0，

因原点(0，0)不在直线x－y＋5＝0上，

故将原点(0，0)代入x－y＋5可知，原点所在平面区域表示x－y+5≥0部分，

因原点在直线x+y=0上，

故取点(0，1)代入x+y判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y≥0的部分，见图阴影部分．

1．5一元一次不等式与一次函数（2）

1．B；2．B；3．A；4．13；

5．(1)y1=600+500xy2=2000+200x；

(2)x＞42，到第5个月甲的存款额超过乙的存款额．3

6．设商场投入资金x元，

假如本月初出售，到下月初可获利y1元，

则y1＝10%x＋(1＋10%)x·10%＝0.1x＋0.11x＝0.21x；

假如下月初出售，可获利y2元，则y2＝25%x－8000＝0.25x－8000

当y1＝y2即0.21x＝0.25x－8000时，x＝200000

当y1＞y2即0.21x＞0.25x－8000时，x＜200000

当y1＜y2即0.21x＜0.25x－8000时，x＞200000

∴若商场投入资金20万元，两种销售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多，若投入资金多于20万元，下月初出售获利较多．

7．(1)分两种状况：y=x(0≤x≤8)，y=2x－8(x＞8)；(2)14．

8．（1）乙在甲前面12米；（2）s甲＝8t，s乙＝12＋13t；2

（3）由图像可看出，在时间t＞8秒时，甲走在乙前面，在0到8秒之间，甲走在乙的后面，在8秒时他们相遇．

9．解：假如购买电脑不超过11台，很明显乙公司有优待，而甲公司没优待，因此选择乙公司．假如购买电脑多于10台．则：设学校需购置电脑x台，则到甲公司购买需付[10×5800＋5800（x－10）×70%]元，到乙公司购买需付5800×85%x元．依据题意得：

1）若甲公司优待：则

10×5800＋5800（x－10）×70%＜5800×85%x

解得：x＞20

2）若乙公司优待：则

10×5800＋5800（x－10）×70%＞5800×85%x

解得：x＜20

3）若两公司一样优待：则

10×5800＋5800（x－10）×70%＝5800×85%x

解得：x＝20

答：购置电脑少于20台时选乙公司较优待，购置电脑正好20台时两公司任凭选哪家，购置电脑多于20台时选甲公司较优待．

10．（1）他连续在A窗口排队所花的时间为

a?4?2a?8（分）?44

（2）由题意，得

a?4?2a?6?2?5?2，解得a＞20．?46

11．解：（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10－x）辆，由题意得：7x＋4（10－x）≤55

解得：x≤5

又∵x≥3，则x＝3，4，5

∴购机方案有三种：

方案一：轿车3辆，面包车7辆；方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆；

（2）方案一的日租金为：3×200＋7×110＝1370（元）

方案二的日租金为：4×200＋6×110＝1460（元）

方案三的日租金为：5×200＋5×110＝1550（元）

为保证日租金不低于1500元，应选择方案三．

12．（1）y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x；

（2）当y1＝y2，即50＋0.4x＝0.6x时，x＝250（分钟），即当通话时间为250分钟时，两种通讯方式的费用相同；

（3）由y1＜y2即50＋0.4x＜0.6x，知x＞250，即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式廉价．

13．解：（1）该商场分别购进A、B两种商品200件、120件．

（2）B种商品最低售价为每件1080元．

聚沙成塔

解：（1）500n；

（2）每亩年利润＝（1400×4＋160×20）－（500＋75×4＋525×4＋15×20＋85×20）＝3900（元）

（3）n亩水田总收益＝3900n

需要贷款数＝（500＋75×4＋525×4＋15×20＋85×20）n－25000＝4900n－25000贷款利息＝8％×(4900n－25000)＝392n－2000

n?(392n?2000)?35000依据题意得：3900

解得：n≥9.41

∴n＝10

需要贷款数：4900n－25000＝24000(元)

答：李大爷应当租10亩水面，并向银行贷款24000元，可使年利润超过35000元．

1．6一元一次不等式组（1）

1．C；2．D；3．C；4．C；5．A；6．D；7．D；8．－1＜y＜2；9．－1≤x＜3；

1≤x≤4；11．M≥2；12．2≤x＜5；13．a≤2；14．－6；15．A≤1；4

310116．（1）?x?；（2）无解；（3）－2≤x＜；（4）x＞－3．233

517．解集为??x＜3，整数解为2，1，0，－1．4

2718．不等式组的解集是－?x?，所以整数x为