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第=page66页,共=sectionpages66页第=page55页,共=sectionpages66页2024年北师大版七年级数学下册期中模拟试题一、单选题(每题3分共18分)1.下列各式中,计算正确的是(
)A. B. C. D.2.如图,将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=22°,那么∠2的度数为(
)A.22° B.23° C.25° D.30°3.如图,若,则下列结论正确的是(
)A. B.C. D.4.如图,点D、E分别在线段、上,连接、.若,,,则的大小为(
)A.60° B.70° C.75° D.85°2题3题4题7题5.若定义表示xyz,表示,则运算
的结果为(
)A. B. C. D.6.如果,,则(
)A.1 B.0.5 C.2 D.7.如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=50°,OM平分∠AOC,则∠MOB的度数为(
)A.20° B.30° C.40° D.50°8.DNA是每一个生物携带自身基因的载体,它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称,DNA分子的直径是0.00000007cm,则这个数用科学记数法表示为是(
)cmA. B. C. D.9.下列运算正确的是()A. B.C. D.10.下列命题中:①相等的角是对顶角;②两直线平行,同旁内角相等;③不相交的两条线段一定平行;④直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到这条直线的距离,其中真命题的个数有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题(每题3分共计18分)11.在中,,则的度数为.12.化简:.13.如图所示,用棋子摆成“T”字形,按照图①,图②,图③的规律摆下去,若摆成第n个“T”字形需要m颗棋子,则m关于n的关系式是.14.已知,则的值为.15.若一个角的补角是42°,则这个角的度数为.16.已知动点A从原点O出发沿数轴向左运动,同时动点B也从原点出发沿数轴向右运动,动点A的速度为每秒1个单位长度,动点B的速度为每秒2个单位长度,5秒后动点B调转方向向左运动,A、B两点的速度仍保持不变,则秒后A、B、O三点中一点到另两个点的距离相等.三、解答题17.(6分)计算:.18.(8分)先化简,再求值:,其中,.19.(7分)请将下列证明过程补充完整.已知:如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.求证:∠AED=∠ACB.证明:∵∠1+∠4=180°(平角定义),∠1+∠2=180°(已知),∴∠2=∠4(同角的补角相等).∴DB∥EF(______).∴∠3+______=∠180°(______).又∵∠3=∠B(已知),∴∠B+______=180°(等量代换).∴______∥______(同旁内角互补,两直线平行).∴∠AED=∠ACB(______).20.(10分)如图,于点,于点,.则与相等吗?请说明理由.21.(9分分)已知A=,B=(1)若3A+2B的值与无关,求的值.(2)在(1)的条件下,若AB+C=0,试求代数式C;(3)在(1)、(2)的条件下,若,时,求4A+B+C22.(10分)我们知道,一般的数学公式、法则、定义可以正向运用,也可以逆向运用请运用幂的运算法则的逆用解决下列问题:(1)________;(2)已知,请把用“<”连接起来:________;(3)若,求的值;23.(12分)宝兰客专是首条贯通丝绸之路经济带的高铁线,宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作,人文交流具有十分重要的意义.试运行期间,一列动车从西安开往西宁,一列普通列车从西宁开往西安,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示y与x之间的关系,根据图象,解答下列问题:
(1)西宁与西安相距
千米,两车出发后
小时相遇;
(2)普通列车到达终点共需
小时,它的速度是
千米/小时;
(3)求动车的速度;
(4)动车行驶多长时间与普通列车相距140千米?24.(10分)你能求QUOTE的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手
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