高中数学必修内容复习(07)-直线和圆的方程1

PAGE高中数学必修内容复习(7)直线和圆的方程7/7高中数学必修内容复习(7)直线和圆的方程选择题（每题3分，共54分）1、在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）A． B． C． D．2、若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ）A． B．C． D．3、直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（）A． B． C． D．4、已知直线，直线过点，且到的夹角为，则直线的方程是（ ）A． B． C． D．5、不等式表示的平面区域在直线的（ ）A．左上方 B．右上方 C．左下方 D．右下方6、直线与圆的位置关系是（ ）A．相交且过圆心 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心7、已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形（ ）A．是锐角三角形 B．是直角三角形 C．是钝角三角形 D．不存在8、过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆方程为A．(x+13/5)2+(y+6/5)2=4/5 B．(x-13/5)2+(y-6/5)2=4/5C．(x-13/5)2+(y+6/5)2=4/5 D．(x+13/5)2+(y-6/5)29、点到直线的距离为( )A． B． C． D．10、下列命题中，正确的是( )A．点在区域内 B．点在区域内C．点在区域内 D．点在区域内11、由点引圆的切线的长是( )A．2 B． C．1 D．412、三直线相交于一点，则的值是( )A． B． C．0 D．113、已知直线，若到的夹角为，则k的值是( )A． B． C． D．14、如果直线互相垂直，那么的值等于( )A．1 B． C． D．15、若直线平行，那么系数等于( )A． B． C． D．16、由所围成的较小图形的面积是( )A． B． C． D．17、动点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是( )A． B．C． D．18、参数方程表示的图形是( )A．圆心为，半径为9的圆 B．圆心为，半径为3的圆C．圆心为，半径为9的圆 D．圆心为，半径为3的圆二、填空题（每题3分，共15分）19、将直线y＝－x+2绕点（2，0）按顺时针方向旋转30°所得直线方程是20、设集合M={(x,y)|x2+y2≤25},N={(x,y)｜(x-a)2+y2≤9}，若M∪N=M，则实数a的取值范围是.21、圆的方程为x2+y2－6x－8y＝0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程22、若圆经过点，求这个圆的方程23、若方程表示的曲线是一个圆，则的取值范围是题号123456789101112131415161718答案三、解答题（第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分）24、某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元。甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500。如何安排生产可使收入最大？25、求到两个定点的距离之比等于2的点的轨迹方程。26、自点（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程．（－3，3）27、已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的方程。28、已知直线:y=k(x+2)与圆O:相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S.（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；（=2\*ROMAN2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.答案一、题号123456789101112131415161718答案CAADDDBABACBADBBCD二、19、x=2 20、-2≤a≤221、或 22、 23、三、24、解：设甲、乙两种产品的产量分别为x，y件，约束条件是O（200，100）yx500250O（200，100）yx500250400200作出可行域，如图。设是参数，将它变形为，这是斜率为，随a变化的一族直线。当直线与可行域相交且截距最大时，目标函数f取得最大值。由得，因此，甲、乙两种产品的每月产品分别为200，100件时，可得最大收入800千元。25、设为所求轨迹上任一点，则有26、．解：已知圆的标准方程是(x－2)2＋(y－2)2＝1，它关于x轴的对称圆的方程是(x－2)2＋(y＋2)2＝1。设光线L所在直线方程是：y－3＝k(x＋3)。由题设知对称圆的圆心C′（2，－2）到这条直线的距离等于1，即．整理得解得