34江苏省苏州市2023-2024学年苏科版数学八年级下册 3月份第一次月考练习1

江苏省苏州市2023-2024学年苏科版数学八年级下册3月份第一次月考练习1选择题（本题共8小题）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2.下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生 B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查 C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式3.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB＝BC，CD＝DA B．AB∥CD，AD＝BC C．AB∥CD，∠A＝∠C D．∠A＝∠B，∠C＝∠D4.顺次连接下列各四边形各边中点所得四边形是矩形的是()A.等腰梯形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形或对角线互相垂直的四边形5.如图，四边形中，与不平行，，分别是、的中点，，，则的长可能是（）A.4 B.6 C.8 D.106.如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（）．A.逐渐增加 B.逐渐减小C.保持不变且与EF的长度相等 D.保持不变且与AB的长度相等7.在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（）A． B． C． D．8.如图，正方形ABCD的边长为10，AG＝CH＝8，BG＝DH＝6，连接GH，则线段GH的长为（）A． B． C． D．填空题（本题共8小题）9.在平行四边形ABCD中，若，则的度数为__________．10.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉120只黄羊，发现其中8只有标志．从而估计该地区有黄羊只．11.菱形的面积为8cm，两条对角线的比为1：，那么菱形的边长为cm．12.把50个数据分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是8，15，x，12，5．则第三组的频率为．13.如图，在菱形中，对角线，分别为和，于点，则______．14.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B＝90°，CD＝7，MN＝11，点M、N分别为AB、CD的中点，则线段AB＝．15.如图，在正方形ABCD中，AB＝2，P是AD边上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为．16.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=2EC.其中正确的结论是___________________（填序号）三、解答题（本题共8小题）17.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ACB＝36°，求∠E的度数．18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．（1）画出对称中心E，并写出点E的坐标；（2）画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）画出与△A1B1C1关于点O成中心对称的△A3B3C3；（4）y轴上存在一点P，使△ACP周长最小，则点P坐标是19.为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的）．学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有多少名？（2）将条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中m的值；（4）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少名．20.已知：如图，在四边形中，．E，F，G，H依次是的中点．求证：四边形是菱形．21.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．（1）求证：BD＝EC；（2）若∠E＝50°，求∠BAO的大小．22.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG=AE，连接CG．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．23.如图，长方形中，，，是上的一点，，动点是其边上的一动点，运动的顺序为，设点经过的路程为，的面积为．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当的面积为8时，点P经过的路程是多少？24.问题背景定义：若两个等腰三角形有公共底边，且两个顶角的和是180°，则称这两个三角形是关于这条底边的互补三角形．如图1，四边形ABCD中，BC是一条对角线，AB＝AC，DB＝DC，且∠A+∠D＝180°，则△ABC与△DBC是关于BC的互补三角形．（1）初步思考：如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°，D、E为△ABC外两点，EB＝EC，∠EBC＝45°，△DBC为等边三角形．则△ABC关于BC的互补三角形是，并说明理由．（2）实践应用：如图3，在长方形ABCD中，AB＝8，AD＝10．点E在AB边上，点F在AD边上，若△BEF与△BCF是关于BF互补三角形，试求AE的长．（3）思维探究：如图4，在长方形AB