相交线第2课时课件沪科版数学七年级下册

第10章相交线、平行线与平移10.1相交线第2课时一、学习目标1.理解垂直定义，会用三角尺过一点画一条直线的垂线；2.通过实际操作,理解与垂线相关的两条基本事实；3.知道垂线段的概念,能画出点到直线的垂线段.二、新课导入观察下列几幅图礼物包装带道路教堂不难发现图中相交的线条，但它们有些特殊，形状类似于“十”字.三、概念剖析(一)垂线的相关概念上面“十”字形状，我也可以用直线来画出来.ABCDOABCDO如图，直线AB与CD相交与点O,我们将直线CD绕点O旋转，使∠BOD为直角.三、概念剖析ABCDO在两条直线AB、CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.即AB是CD的垂线，CD也是AB的垂线.它们的交点O叫做垂足.三、概念剖析生活中我们经常看到线线互相垂直的图形，你能举出一些例子吗？窗户加号三、概念剖析ABCDO思考：当∠BOD=90°时，∠A0D,∠A0C,∠B0C角度是多少呢？由图可知∠BOD+∠A0D=180°，∠BOD+∠B0C=180°，所以∠A0D=90°，∠B0C=90°；又因为∠A0C和∠BOD是对顶角，所以∠A0C=90°.结论：当两条直线相交所构成的四个角中有一个为直角，其他三个角也都是直角.典型例题例1.如图所示，直线AC和直线BD相交与点O，∠AOD=90°.ABCDO(1)∠COD=

,∠BOC=

,∠AOB=

.(2)直线AC与直线BD

，0点为

，记作

.(3)直线AC是直线BD的

，直线BD是直线BC的

.90°90°90°垂直垂足AC⊥BD垂线垂线(4)线段AO是A点到直线BD的

，B点到AC的距离为线段

的长度.垂线段BO【当堂检测】1.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中正确的是

.①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；⑤线段AC的长度是点A到BC的距离．BDAC①④⑤三、概念剖析操作1：用三角尺画垂线经过直线AB外一点P，按下图所示的方法，画出垂直于直线AB的直线.这样的垂线能画多少条呢？AB(1)PAB与一条直角边重合这样的垂线只能画1条三、概念剖析操作2：用折纸的方法画垂线经过直线AB外一点P，按下图所示的方法，折出过P点与直线AB的垂直的折痕，用直尺沿折痕画出直线.这样的垂线能画多少条呢？这样的垂线只能画1条ABPABPP三、概念剖析归纳总结关于直线的垂线，有如下基本事实：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.有时，我们说线段、射线与某一条直线互相垂直，是指线段所在直线、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.射线所在直线与该直线互相垂直.【当堂检测】3.如图，已知OC⊥a，OD⊥a，OC与OD重合的理由是：

．DaCO过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.利用三角尺过点P作直线a的垂线.aP三、概念剖析观察：如图，点P是直线m外一点，A、B、C、D是直线m上的4个点，其中PB与直线m垂直，垂足为点B.线段PA、PB、PC、PD谁最短？ABmCDP线段PB最短我们把线段PB叫做点P到直线m的垂线段.三、概念剖析操作：点P是直线l外，把一根细绳的一端用图钉固定在P处，拉紧细绳，按下面步骤进行操作.lP0lP0步骤1垂直拉紧，垂足处做好标记步骤2绕P点转动观察细绳上的标记点O位置的变化，你有什么发现？三、概念剖析ABmCDP从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，例如，线段PB的长度就是点P到直线m的距离.归纳总结连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短．叫做点到直线的距离.三、概念剖析讨论：你知道在体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？垂线段最短例2.如图，直线AB、直线BC、直线AC两两相交，交点为点A，点B、点C,∠ABC=90°，AC=10，AB=6，求点A到直线BC的距离.ACB分析：根据题意可知AB为A点到直线BC的垂线段，故点A到直线BC的距离为线段AB的长度.解：因为∠ABC=90°，所以直线AB⊥直线BC，B点为垂足.所以AB为A点到直线BC的垂线段.所以A到直线BC的距离为线段AB的长度.所以A到直线BC的距离为6.典型例题【当堂检测】4.如图，已知OM⊥a，ON⊥a，若N为线段OM的中点，ON=3，则M点到直线a的距离为

.NaMO6四、课堂总结当两条直线相交所构成的四个角中有一个为直角，那么这两条直线互相垂直.垂直的定义：垂直的表示方法：直线