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等比数列前n项和（第1课时）情境引入，探索新知一尺之棰，日取其半，万世不竭。（庄子，约前369~前286年，名周，字子休。著名思想家、文学家、哲学家，是道家学派代表人物。）

长度为1的木棒，第一天截取它的一半，第二天截取剩下部分的一半，第三天再截取剩下部分的一半，依此类推，问：6天一共截取了多少？倒序相加法求等差数列前n项和

①×得错位相减消项化简整理写和式乘公比

由①－②得：

由①×得：错位相减法①

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由①×得：错位相减法①解：①②由①－②得：即整理得：错位相减法等比数列前n项和公式相传古印度的国王想要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么。麦粒和棋盘的故事国际象棋棋盘你想要什么奖赏？陛下赏小人一些麦粒就可以请在第1个格子中放1颗麦粒，第2个格子中放2颗麦粒，第3个格子中放4颗麦粒，第4个格子中放8颗麦粒，依此类推......直到第64个格子1122334455667788……

例1.求例2.求该等比数列的前8项和≈1.84×1019知识巩固：限时训练假定千粒麦粒的质量为40克，1.84×1019粒麦粒，大约7000亿吨，按2018年世界粮食总产量25.87亿吨来计算，是全世界粮食产量的270多倍.显然国王兑现不了他发明者的承诺.例2.求该等比数列的前8项和知识巩固：限时训练数学思想转化和化归

数学知识错位相减通分数学方法数形结合裂项相消特殊与一般等比数列的前n项和公式当堂检测1.在数列{an}中，已知an＋1＝2an，且a1＝1，则数列{an}的前5项的和等于A.－25 B.25 C.－31 D.31√2.等比数列1，x，x2，x3，…的前n项和Sn等于√当堂检测3.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10∶S5＝1∶2，则S15

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