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文档简介
第七章
随机变量及其分布列7.1.1条件概率知识回顾：则P(B)=1－P(A)3.若事件A与B是对立事件：1.事件间的关系与运算；2.若事件A与B互斥，则4.若事件A与B相互独立时：则P(AB)=P(A)P(B).问题：当事件A与B不相互独立时，如何表示事件A与B同时发生(即积事件AB)的概率呢？探究新知（一）：条件概率的概念团员非团员合计男生16925女生14620合计301545问题1：某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示.在班级里随机选一人做代表，（1）选到男生的概率是多大？（2）如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多大？思考：设事件A,B分别表示“选到团员”、“选到男生”，则我们能否利用韦恩图像表示出样本空间Ώ和事件A,B？问题2:假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有两个小孩的家庭，随机选一个家庭，那么
（1）该家庭中两个小孩都是女孩的概率是多大？
（2）如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率又是多大？探究新知（一）：条件概率的概念1、定义：对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的条件概率”，叫做条件概率。记作P(B|A).探究新知（一）：条件概率的概念2.条件概率计算公式:①样本点式：②概率式：③图象理解:ABABΩ探究新知（一）：条件概率的概念3.条件概率公式的变形：思考1.
如何判断条件概率?思考2.P(B|A)与P(A|B)的区别是什么?思考3.一般地，P（B|A）与P（B）是否一定相等？如果P（B|A）与P（B）相等，那么事件A与B应满足什么条件？例1.在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求:(1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率；(2)在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.题型：条件概率的应用例2：已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙3名同学依次不放回地各随机抽取1张.他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？题型：条件概率的应用探究新知（二）：条件概率的性质
题型：条件概率的应用例3.银行储蓄卡的密码由6位数字组成.某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了码的最后1位数字.求：(1)任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率；(2)若记得密码的最后1位是偶数,不超过2次就按对的概率.题型：条件概率的应用
练习：在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题.若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若能答对其中的5道题就能获得优秀.已知某考生能答对其中的10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率．题型：条件概率的应用练：某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率.2.从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取两张，将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞，求两张都是假钞的概率.
题型：条件概率的应用变式:1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号
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