2022-2023学年辽宁省葫芦岛市建昌县九年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年辽宁省葫芦岛市建昌县九年级(上)期末数学试

卷

一、选择题(本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)

1.下面四个图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

2.若关于x的一元二次方程/+法-2=0的一个根为x=-1,贝昉的值为()

A.-1B.1C.-2D.2

3.下列事件中，属于必然事件的是()

A.明日气温下降B.三角形的内角和为180。

C.购买一张彩票，中奖D.发射一枚导弹，击中目标

4.抛物线丫=3。-2)2-1的顶点坐标是()

A.(-2,-1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(-2,1)

5.己知。。的半径为3,点P到圆心。的距离为4,则点P与。。的位置关系是()

A.点P在。。外B.点P在。。上C.点P在。。内D.无法确定

6.关于％的方程/一2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()

A.k<1B.k>1C.k<-1D.k>-1

7.电影小津湖之水门桥少以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役的一部分为背景，

上演了一段可歌可泣的历史，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约6亿元，以后每天

票房按相同的增长率增长；三天后累计票房收入达14.7亿元，若设平均每天票房的增长率为x,

则可以列方程为()

A.6(1+x)=14.7B,6(1+%)2=14.7

C.6+6(1+x)2=14.7D.6+6(1+x)+6(1+x)2=14.7

8.如图，以力B为直径的半圆。上有C,。的两点，AC=BC，则NBDC

的度数为（）

A.30°B.35°C.45°D.60°

9.已知二次函数y=ax?+6久+c（aw0）的图象大致如图所示,下列说法正确的是（）

A.2a—b=0

B.当—1<%V3时，y<0

C.a+6+c>0

D.若01，%），（久2,>2）在函数图象上，当％1<久2时，yi<72

10.如图，正方形4BCD是边长为6,点M从点2出发以3czn/s的速

度沿4BtBC1CD运动，动点N从点力出发以lsi/s的速度沿4D向

点D运动，两点均到达。点停止运动.设M点的运动时间是x（s）,A

AMN的面积是s（cm2）,则能正确反应s关于x的函数图象是（）

二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)

11.在一个不透明的袋子中装有5个小球，分别标有数字1,2,3,4,5,其它完全相同,

任意从袋子中摸取一球，则摸出的球所标数字为偶数的概率为

12.如图，4D是AABC的外接圆。。的直径，若NBCA=50。，则

4BAD=

13.若点P(m,1)关于原点的对称点Q(-2,71),那么m+n=.

14.将抛物线y=2久2+1先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线解析式

为.

15.如图，4B是O。的直径，弦CD1AB,垂足为E,连接4D,若4B=

10,CD=6,则弦力D的长为.

16.边心距为/看的正六边形周长是

17.已知4(—I,%),B(2,%)，。(4,%)三点都在二次函数y=-(x-I)2+k的图象上，贝。1，

%，内的大小关系为

18.如图，点。是△ABC的内心，乙4=60°,OB=3,。。=6,

BC=,则。。的半径为

三、解答题(本大题共8小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(本小题10.0分)

已知m关于工的一元二次方程2/+%-1=0的一个实数根.

(1)求这个一元二次方程的根；

(2)求代数式6爪2+3m+2020的值.

20.(本小题12.0分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知4(5,0),5(4,3),将△04B绕点。逆时针旋转90。得到△

。48'，点B旋转后的对应点为B'.

(1)画出旋转后的图形△0AE；

(2)所得点B'的坐标为；

(3)线段0B扫过的图形的面积为.(结果保留兀)

21.(本小题12.0分)

疫情防控期间，为保障师生健康，师生进校园必须戴口罩，测体温，某校为了缩短入校检测

时间，开通了4B,C三条检测通道，每位同学都可随机选择其中一条通过.某天早晨小明和

小亮同学两位同学将随机通过检测通道进入校园.

(1)小明从C通道进入校园的概率是；

(2)请用列表或画树状图的方法求，求这两人从不同通道进入校园的概率.

22.(本小题12.0分)

阅读材料，若关于工的一元二次方程a7+6久+c=0(a70)的两根为%2,则根据求根公

式可知，_-b+Jb2_4ac,_-b-Jb2-4ac

X1=元久2=瓦

由此可得，-b+Jb2-4ac-b-Jb2-4ac-2b

+%"2=-------2-a--------H--------h2a-----=-^2―a=a

_-b+Jb2—4ac—b—Jb2—4ac__(—b)2—(b2—4ac)_c,

2a2a4a2a

根据上述材料，结合自己所学知识，解决如下问题:

(1)一元二次方程%2一2%-3=0的两根为第「X2，则第1+%2=,=

（2）一元二次方程式2+3%-1=0的两根为%1，%2，则％1%2-汽2=；

（3）若机，n满足62+3爪—1=0,n2+3n-l=0,且小彳九求的值•

23.（本小题12.0分）

2022年11月，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”申遗成功，弘扬茶文化，倡导“和美雅静”

的生活方式已成时尚.某茶商经销某品牌茶，成本为50元/千克，经市场调查发现，每周的销

量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据列表如下：

销售单价双元/千克）566575

销量y（千克）12811090

（1）求y与x的一次函数关系式；

（2）求该茶商这一周销售该品牌茶叶所获利润w（元）的最大值.

24.（本小题12.0分）

如图，四边形4BCD内接于圆。，AD是圆。的直径，AD,BC的延长线交于点E,延长CB交AF于

点F,ABAF+/.DCE=90°.

（1）求证：4尸是圆。的切线；

（2）点G在CE上，且BC=CD=CG,连接DG,DG=2,4B=5,求4。的长.

4—E

25.（本小题12.0分）

如图1,AABC和A/IDE是等腰直角三角形,=/DAE=90。，点。在AC上，点E在84延

长线上，连接B。，CE.

A

---------C

E

图1图2图3

（1）线段BD与CE的数量关系是______；

(2)如图2,将图1中的△力DE绕点4顺时针旋转a(0。<«<90。)，那么(1)问中的结论是否仍然

成立？如果成立，证明你的结论，若不成立，说明理由；

(3)如图3,若BC=5,点4是线段BC外一动点，AB=2^,连接ZC.若将AC绕点2逆时针旋

转90。得到4D,连接BD,则BD的最大值为,最小值为

26.(本小题14.0分)

12

%

如图，抛物线y=-2+"+<:与无轴父于4(一2,0),B(4,0),与y轴交于点C,点D在抛物线

上.

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1,连接BC,若点。为直线BC上方抛物线上的点，过点。作DP〃久轴交BC于点P,作

DQ〃y轴交BC于点Q,若ADPQ的面积为2,求D点坐标；

(3)如图2,点M为抛物线的顶点，当X〉-2时，在抛物线上是否存在点。使△AMD是等腰三

角形？若能，请直接写出点。的坐标；若不能，请说明理由.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：4、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

8、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；

。、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；

故选：A.

根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可.

本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分

折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

2.【答案】A

【解析】解：因为关于x的一元二次方程/+法—2=0的一个根为％=-1,

所以将％=—1代入方程可得1—b—2=0,

解得b=-1,

故选：A.

根据方程解的定义，将已知的方程解代入方程求解即可.

本题考查一元二次方程的解：解决本题的关键是要将方程的已知解代入方程进行求解.

3.【答案】B

【解析】解：4明日气温下降，是随机事件，故A不符合题意；

R三角形的内角和为180。，是必然事件，故3符合题意；

C.购买一张彩票，中奖，是随机事件，故C不符合题意；

。.发射一枚导弹，击中目标，是随机事件，故。不符合题意.

故选：B.

根据事件的分类进行判断即可.

本题主要考查了事件的分类，熟练掌握事件分为确定事件和不确定事件，确定事件分为必然事件

和不可能事件.

4.【答案】C

【解析】解：•••抛物线y=3(%-27一1,

.•・抛物线y=3(%-2)2-1的顶点坐标为(2,-1).

故选：C.

根据抛物线的顶点式确定顶点坐标即可.

本题考查了抛物线顶点式确定抛物线的顶点坐标，熟练掌握顶点式的特点是解题的关键.

5.【答案】A

【解析】解：：。。的半径分别是3,点P到圆心。的距离为4,

・,•d>r,

.・•点P与O。的位置关系是：点在圆外.

故选：A.

根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点P与。。的位置关系.

本题考查了点与圆的位置关系.注意若半径为r,点到圆心的距离为d,则有：当d>7•时，点在圆

外；当d=r时，点在圆上，当d<r时，点在圆内.

6.【答案】A

【解析】解：,•,关于工的方程/-2久+k=0有两个不相等的实数根，

0,

即4—4k>0,

k<1.

故选A.

利用根的判别式进行计算，令4>0即可得到关于k的不等式，解答即可.

本题考查了根的判别式，要知道一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

(1)△>0。方程有两个不相等的实数根；

(2)△=0Q方程有两个相等的实数根；

(3)A<0。方程没有实数根.

7.【答案】D

【解析】解：设平均每天票房的增长率为无，则可以列方程为6+6(1+x)+6(1+乃2=14.7,

故选：D.

设平均每天票房的增长率为无，根据一元二次方程增长率问题，列出方程即可求解.

本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键.

8.【答案】C

【解析】解：•.•弧力C=弧8。,

•••/.AOC=乙BOC=90°,

4BDC=^z.BOC=45°,

故选：C.

利用同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系即可解答.

该题考查了圆心角和圆周角定理，解答该题的关键是清楚同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.

9.【答案】B

【解析】解：根据对称轴为直线x=1可得：—*=1，

2a

故2a+b=0,故A错误；

根据函数图象可得当一1<x<3时，y<0,故B正确；

当久=1时，y-a+b+c<0,故C错误；

若(%2，%)在函数图象上，只有当时，%<丫2，故。错误；

故选：B.

根据二次函数的系数与图象的关系解答即可.

该题主要考查了二次函数的图象与系数关系，解答该题的关键是掌握二次函数图象和性质的相关

知识点.

10.【答案】B

【解析】解:由题意可得，AN=x,

①OWxWl时，M在4B边上，AM=3x,则△4MN的面积=♦4N,

即S=1-3x•%=|12,

②1<%<2时，M在BC边上，则AAMN的面积=gcM-AN,

即s=-x6•%=3x,

③2<xW3时，M在DC边上，DM=18-3%,则△4MN的面积=•AN,

即s=-(18—3x)-x=--x2+9久，

(32

\S=2X

综上所述，s关于x的函数解析式是“=3久，

(s=―|久2+9久

由此可得到S关于久的函数图象是

故选：B.

首先根据正方形的边长与动点M、N的速度可知动点N始终在4D边上，而动点M可以在4B边、BC

边、CD边上,再分三种情况进行讨论0WKWI；l<x<2；2<x<3,分别得出s关于久的函数

解析式，即可解答.

本题考查了动点问题的函数图象，二次函数图象的判断，正方形的性质，三角形的面积，涉及到

有关动点的问题时，需要分类讨论.

1L【答案】|

【解析】解：,•・有5个小球，分别标有数字1,2,3,4,5,

其中数字为偶数的有2,4两个，

・••摸出的球所标数字为偶数的概率为看，

故答案为：|.

根据概率公式直接求解即可.

本题考查了利用概率公式求概率，熟练掌握概率=所求情况数+总情况数是解题的关键.

12.【答案】400

【解析】解：,•,4D是A/IBC的外接圆。。的直径，

.•.点4,B,C,。在。。上，

•••乙BCA=50°,

•••4ADB=^BCA=50°,

•••4。是4ABC的外接圆。。的直径，

UBD=90°,

•••ABAD=90°-50°=40°,

故答案为：40°.

根据圆周角定理推论：直径所对圆周角为直角、同圆中等弧所对圆周角相等即可得到结论.

本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，由圆周角定理得到N4DB=50°,^ABD=90。是

解题的关键.

13.【答案】1

【解析】解：；点251,1)关于原点的对称点是＜2(-2,71)

/.m=2,n=—1,

m+n=2—1=1.

故答案为：L

根据关于原点对称的点的坐标特点，两个点关于原点对称时，它们的横纵坐标都互为相反数，可

得小、践的值，即可解答.

此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.

14.【答案】y=2(x-2)2-1

【解析】解：•••把抛物线y=2/+1先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，

二得到的抛物线的解析式为y=2(%-2/—1.

故答案为：y=2(%-2)2-1.

根据平移的规律：左加右减，上加下减可得答案.

此题主要考查了二次函数图象与几何变换，关键是掌握平移的规律.

15.［答案］

【解析】解：连接。D,

A

・•・28是O。的直径，AB=10,

•••OD=OB=^AB=5,

CD_LAB,CD=6,

1

・・・DE=^CD=3,/-DEO=90°,

OE=VOD2-DE2=4，

AE=OA+OE=5+4=9,

：.AD=VDE2+AE2=792+32=

故答案为：3，！^.

由题意易得DE=3,。。=5,根据勾股定理可求。E的长，然后问题可求解.

本题主要考查垂径定理，熟练掌握垂径定理是解题的关键.

16.【答案】12

【解析】解：•.・图中是正六边形，

ADB

・•.Z.AOB=60°.

OA=OB,

・・・△/OB是等边三角形.

OA=OB=AB,

OD1AB,OD=

AB=2,

・•.正六边形周长是2x6=12.

故答案为：12.

根据题意画出图形，先求出乙4。8的度数，证明△ZOB是等边三角形，得出再根据直角

三角形的性质求出。4的长，据此求解即可得出结论.

本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的性质并求出△AOB是等边三角形是解答此题的关键.

17.【答案】y-3<y1<y-2.

【解析】解：1•,y=-(%-I)2+k=-x2+2%-1+k,

抛物线开口向下，且对称轴为直线尤=1,在对称轴的右侧y随x的增大而减小，

.••点4(-1,%)关于直线x=1的对称点是。(3,月)，

2<3<4,

y3<<y2-

故答案为：y3<yi<y2.

由二次函数图象开口向下可得离对称轴越近的点y值越大，进而求解.

本题考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数图象得性质，根据二次函数图象作答.

18.【答案】①三

【解析】解：过。作交BC于E,设

•.•点。是△ABC的内心，0B=3,0C=6,BC=

在RtAOBE中，由勾股定理可得：32=x2+r2,

在RtAOCE中，由勾股定理可得：产+（3「—*）2=62,

故32-x2+⑶H-%）2=36,

故答案为：耳.

过。作交BC于E,设在Rt△OBE和Rt△OCE中，运用勾股定理即可解答.

该题主要考查了角平分线的性质，勾股定理，圆的基本性质，解答该题的关键是掌握该部分知识

点.

19.【答案】解：⑴2/+久一1=o

原方程可化为(2x-1)(%+1)=0,

•1•2%-1=0或x+1=0,

-1

解得：xr=x2=-1；

(2),・,zn关于％的一元二次方程2/+%-1=o的一个实数根，

2m2+m—1=0,

•••2m2+m=1,

••・6m2+3m+2020=3(2m2+zn)+2020=3x1+2020=2023.

【解析】(1)利用因式分解法解一元二次方程即可；

(2)利用一元二次方程解的定义得到27n2+m-l=0,则2血？+瓶=1,代入67n2+3m+2020=

3(2m2+m)+2020即可得到答案.

此题考查了一元二次方程的解法和一元二次方程解的定义等知识，熟练掌握一元二次方程的解法

和整体代入是解题的关键.

20.【答案】(-3,4)竽

【解析】解：(1)如图所示，AOAB'即为所求;

(2)所得点B'的坐标为(-3,4),

故答案为：(—3,4)；

(3)0B=742+32=5,乙BOB'=90°,

2

线段。8扫过的图形的面积=》义5=%，

3604

故答案为：竽.

(1)根据旋转到性质找出对应点即可求解；

(2)根据图形可直接写出答案；

(3)根据扇形的面积公式求解即可.

本题考查了旋转变换的性质，扇形的面积公式，熟练掌握旋转变换的性质是解题的关键.

21.【答案】1

【解析】解：(1)根据题意开通了4B,C三条检测通道，每位同学都可随机选择其中一条通过,

故小明从C通道进入校园的概率是全

故答案为：g；

(2)由题可列下表:

小亮小明ABc

A(44)(B,4)(CM)

B(4B)(B,B)CB)

C(AC)(B,C)(c,c)

由表可知，共有9种等可能的结果，而两人两人从不同通道进入校园的结果有6种，

•••P(两人从不同通道进入校园)=1=1-

(1)找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案；

(2)根据题意列出表格得出所有等情况数即可解答.

此题考查了列表法与树状图法求概率树状图法适合两步或两步以上完成的事件，用到的知识点为:

概率与所求情况数与总情况数之比.

22.【答案】2-32

【解析】解：(1)••・一元二次方程,一2久一3=0的两根为修，到，且方程中的a=l,b=-2,c=-3,

—2—3

***X]+%2="y~=2,=]=—3,

故答案为：2,—3.

(2)・.・一元二次方程/+3%—1=0的两根为第1，冷，且方程中的。=1，b=3,c=-1,

3-1q

+%2=—1=—3，%1%2==-1，

x

・••XrX2—xr—X2=+2)=—(—3)=2,

故答案为：2.

(3)vm,?!满足TH?+3M—1=0,n2+3n—1=0,且znHn,

・•.m,九是一元二次方程%2+3%-1=0的两个不相等的根，

,3-1

+几=一7=—3,mn=—=—1,

•••TH11

n,mn2m2

---1---

m-1-n=mnmn

_m2+n2

mn

(m+n)2—2mn

mn

O+n)2_

mn

=rf-2

-1

=-11.

(1)根据一元二次方程的根与系数的关系即可得；

(2)根据一元二次方程的根与系数的关系求出的+刀2,*62的值，由此即可得；

(3)先得出小，n是一元二次方程/+3%-1=0的两个不相等的根，再根据一元二次方程的根与

系数的关系求出6+n,nm的值，然后利用完全平方公式求解即可得.

本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系是解

题关键.

23.【答案】解：(1)设y与x的一次函数关系式为y=kx+b(k*0),

由题意得：樱处行榕，

解得：*=

3=240

则y与x的一次函数关系式为y=-2x+240.

(2)由题意得：w=(%—50)y=(%—50)(—2%+240)

=-2x2+340%-12000

=-2(x-85)2+2450,

•••这个抛物线的对称轴为直线x=85,且开口向下，

当久=85时，w取得最大值，最大值为2450,

答：该茶商这一周销售该品牌茶叶所获利润w(元)的最大值为2450元.

【解析】(1)直接利用待定系数法求解即可得；

(2)根据利润=(销售单价-成本价)X销量，利用二次函数的性质求解即可得.

本题考查了一次函数的应用、二次函数的应用，熟练掌握待定系数法和二次函数的性质是解题关

键.

24.【答案】(1)证明：••・四边形4BCD内接于圆0,

•­•/.BAD+乙BCD=180°,

乙DCE+乙BCD=180°,

••・乙BAD=Z.DCE,

•••乙BAF+乙DCE=90°,

•••ZBXF+Z.BAD=90°,即/FAD=90°,

又•••力。是圆。的直径，

・••4F是圆。的切线，

(2)如图，连接。B,OC,BD,记。C与BD相交于点N,

BC=CD,

:.乙BOC=ACOD,又OB=OD,

•••BN=DN,

•••BC=CG,

11

•••CN==/2=1,

又OA=OD,

11

ON=^AB=|x5=2.5,

•••OC=ON+CN=3.5,

•••AD=2OC=7.

【解析】(1)根据四边形48C0内接于圆。和NOCE+N8CD=180°得出N840=乙DCE,再根据

ZBXF+Z.DCE=90。得出4兄4。=90。即可证明；

(2)连接。8,OC,BD,记OC与BD相交于点N,根据8C=CD用垂径定理得出BN=DN,再根据

BC=CG,OA=。。运用三角形中位线得出CN,ON即可解答；

该题主要考查了圆切线证明，圆心角定理，垂径定理，三角形中位线等知识点，解题的关键是熟

练掌握圆部分的这些知识点.

25.【答案】CE=BD91

【解析】解：(1)结论：CE=BD.

理由：•・•△4BC和AADE是等腰直角三角形，ACAB=^LDAE=90°,

AC=AB,AE=AD,

・・•点。在4c上，点E在线段84延长线上，

・••Z.CAE=乙BAD=90°,

在^C4E和中，

AC=AB

Z.DAB=Z-CAE，

AE=AD

.^CAE=^BAD(SAS)f

•••CE=BD.

故答案为：CE=BD；

(2)CE=BD理由如下：

••■AABC^AZOE是等腰直角三角形，

•­•ABAC=ADAE=90°,AD=AE,AB=AC,

•••Z-BAC+Z.CAD=Z-DAE+Z.CAD,

^Z.DAB=4EZC,

••.△DABw△瓦4c(SAS),

BD=CE；

(3)在AB的下方作AB14E,使/E=连接BE,DE.

由旋转得：AC=ADf2LDAC=90°,

•••/-BAE+Z.CAE=Z.DAC+Z-CAE,

・•.Z.BAC=Z-DAE,

在△DAE和△B/C中，

AD=AC

Z-BAC=Z.DAE，

BA=AE

•••△D4E32XSB(S/S),

.・.DE=BC=5,

在出△BAE中，AB=2AT2,故BE=7府+衣=4,

在48DE中，DE—BE<BD<DE+BE,

/.1<BD<9,

故BD的最大值是9,最小值是1,

D

(1)由AaBC和A4DE是等腰直角三角形，/LCAB=ADAE=90°,AC=AB,4E=AD贝IJNCAE=

△BAD=90°,即可根据全等三角形的判定定理“SAS”证明△CAEWABAD得CE=BD,于是得

到问题的答案；

(2)由△ABC和△2DE是等腰直角三角形，^CAB=Z.DAE=90°,AC=AB,AE=AD^^DAB=

^EAC,可证明AIMB三△EAC,可知BD=CE仍然成立；

(3)在AB的下方作力B14E,使AE=4B,连接BE,DE,由旋转得AD=AC,^DAC=90°,得出

DE=BC=5,运用三角形三边关系即可求解；

此题重点考查等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、两点之间线段最短

等知识，此题综合性强，难度较大，属于考试压轴题

26.【答案】解：(1)把4(一2,0),B(4,0)抛物线y=—g久2久+©得:

r—2—2b+c=0

t—8+4b+c=0'

解得：『二%

1

X2+%+4

•••该抛物线的解析式为y=2-

(2)•.•点。为直线BC上方抛物线上的点，过点。作DP〃x轴父于点P,作。Q〃y轴父于点Q,

△DPQ的面积为2,

-1

把x=0代入y=—]/+x+4,得：y=4,

C(0,4),

•••乙COB=90°,

・•.Z.OCB=乙OBC=45°

•••DP//%轴，作。Q//y轴，

・••乙DQP=45°,乙DPQ=45°,

・•・乙DQP=乙DPQ=45°,

DP=DQ,乙PDQ=90。,

11

2

■■■ShDPQ=^DP-DQ=^DQ=2,

DQ=2,

设直线BC的解析式为y=kX+b,设直线BC的解析式为y=kX+b,把8(4,0),C(0,4)代入得:

4k+b=0

b=4

解得仁