2019年山东省泰安市中考数学试卷含解析

2019年山东省泰安市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正

确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1.（4分）（2019•泰安）在实数|-3.14|,-3,巧，it中，最小的数是（）

A.-V5B.-3C.|-3.141D.7T

2.（4分）（2019•泰安）下列运算正确的是（）

A.a6-ra3=a3B.tz4*a2=a8C.（2a2）3=6a6D.tz2+a2=fl4

3.（4分）（2019•泰安）2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”

探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将

数据42万公里用科学记数法表示为（）

A.4.2X109米B.4.2X108米C.42X1077^D.4.2X1（）7米

4.（4分）（2019•泰安）下列图形:

①②③④

是轴对称图形且有两条对称轴的是（）

A.①②B.②③C.②④D.③④

5.（4分）（2019•泰安）如图，直线Zl=30°,则/2+/3=（）

6.（4分）（2019•泰安）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示:

下列结论不正确的是（）

A.众数是8B.中位数是8

C.平均数是8.2D.方差是1.2

'5x+4>2（x-l）,

7.（4分）（2019•泰安）不等式组《2x+53x-2、的解集是（）

A.xW2B.x》-2C.-2<xW2D.-2«2

8.（4分）（2019•泰安）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行307弧至B港，然

后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A,C两港之间的

是巨离为（）km.

A.30+30A/3B.30+l（h/3C.10+30/3D.30A/3

9.（4分）（2019•泰安）如图，AABC是。。的内接三角形，ZA=U9°,过点C的圆的

切线交3。于点P,则N尸的度数为（

A.32°B.31°C.29°D.61°

10.（4分）（2019•泰安）一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球，这些球除标

号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（）

A.1B.2C.』D.A

5555

11.（4分）（2019•泰安）如图，将OO沿弦折叠，窟恰好经过圆心。，若。。的半径

为3,则AB的长为（）

B.TlC.2irD.3n

12.（4分）（2019•泰安）如图，矩形ABC。中，AB=4,AD=2,E为AB的中点，F为EC

上一动点，P为。尸中点，连接则的最小值是（）

A.2B.4C.A/2D.272

二、填空题（本大题共6小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）

13.（4分）（2019•泰安）已知关于龙的一元二次方程（2左-1）x+M+3=0有两个不相

等的实数根，则实数上的取值范围是.

14.（4分）（2019•泰安）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今

有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重

几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每

枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子

重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，

根据题意可列方程组为.

15.（4分）（2019•泰安）如图，ZAOB=90°,ZB=30°,以点。为圆心，OA为半径作

弧交AB于点A、点C,交于点。，若。4=3,则阴影都分的面积为.

16.（4分）（2019•泰安）若二次函数y=/+bx-5的对称轴为直线尤=2,则关于尤的方程

jr+bx-5=2x-13的解为.

17.（4分）（2019•泰安）在平面直角坐标系中，直线/：y=x+l与y轴交于点A1,如图所

示，依次作正方形OA181C1,正方形C1A2B2C2,正方形C2A383c3,正方形C3A484c4,……，

点Al,A2,A3,A4,……在直线/上，点Cl,Cl,C3,C4,……在尤轴正半轴上，则前

18.（4分）（2019•泰安）如图，矩形ABCD中，AB=3娓,BC=12,E为AD中点，F为

AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长

三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演

步骤）

19.（8分）（2019•泰安）先化简，再求值：Q-9+g-）+（a-1其中°=JR

a+1a+1

20.（8分）（2019•泰安）为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机

抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不

完整）：

组别分数人数

第1组90cxW1008

第2组80VxW90a

第3组70cxW8010

第4组60<x^70b

第5组50<x<603

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求出a,b的值；

（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人？

21.（11分）（2019•泰安）已知一次函数的图象与反比例函数>=四的图象交于点A,

x

与x轴交于点8（5,0）,若OB=AB,且

2

（1）求反比例函数与一次函数的表达式;

（2）若点P为x轴上一点，△A8尸是等腰三角形，求点尸的坐标.

22.（11分）（2019•泰安）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗.某商场在端

午节来临之际用3000元购进A、8两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的

费用相同.已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍.

（1）求A、8两种粽子的单价各是多少？

（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两

种粽子的进价不变.求A种粽子最多能购进多少个？

23.（13分）（2019•泰安）在矩形ABC。中，于点E,点尸是边上一点.

（1）若BP平分/ABD,交AE于点G,PF1.BD于点F,如图①，证明四边形AGFP

是菱形；

（2）若PE_LEC,如图②，求证：AE，AB=DE，AP；

（3）在（2）的条件下，若AB=1,BC=2,求AP的长.

B（0,-2）,且过点C（2,-2）.

（1）求二次函数表达式；

（2）若点P为抛物线上第一象限内的点，且S*BA=4,求点尸的坐标；

（3）在抛物线上（AB下方）是否存在点使若存在，求出点M到

25.（14分）（2019•泰安）如图，四边形A8CZ）是正方形，是等腰直角三角形，点E

在A8上，且/CEF=90°,FGLAD,垂足为点C.

（1）试判断AG与FG是否相等？并给出证明；

（2）若点H为CF的中点，G8与。X垂直吗？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理

由.

F

B

2019年山东省泰安市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正

确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1.（4分）（2019•泰安）在实数|-3.14|,-3,-\行，TT中，最小的数是（）

A.-V5B.-3C.|-3.14|D.TT

【解答】解:

••,|^3I=V3<|-3|=3

...-V3>（-3）

C、。项为正数，A、8项为负数，

正数大于负数，

故选：B.

2.（4分）（2019•泰安）下列运算正确的是（）

A.o6-ra3=a3B.a4*a2=tz8C.（2a2）3=6A6D.a2+a2=a4

【解答】解：A、/+/=/,故此选项正确；

B、ai,a2=a6,故此选项错误；

C、（2a2）3=8/，故此选项错误；

。、a2+a2=2a2,故此选项错误；

故选：A.

3.（4分）（2019•泰安）2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”

探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将

数据42万公里用科学记数法表示为（）

A.4.2X109米B.4.2X1（）8米c.42X107^D.4.2Xl（f米

【解答】解：42万公里=420000000〃?用科学记数法表示为：4.2义1。8米,

故选：B.

4.（4分）（2019•泰安）下列图形：

①②③④

是轴对称图形且有两条对称轴的是（）

A.①②B.②③C.②④D.③④

【解答】解：①是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；

②是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；

③是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项错误；

④不是轴对称图形，故本选项错误.

故选：A.

5.（4分）（2019•泰安）如图，直线Nl=30°,则N2+N3=

240°

•・T1〃12,EF//U,

：.EF//U//12,

.*.Zl=ZAEF=30°,ZFEC+Z3=180°,

・・・N2+N3=NAEF+N尸EC+N3=30°+180°=210°,

故选：C.

6.（4分）（2019•泰安）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示:

下列结论不正确的是（）

A.众数是8B.中位数是8

C.平均数是8.2D.方差是1.2

【解答】解：由图可得，数据8出现3次，次数最多，所以众数为8,故A选项正确;

10次成绩排序后为：6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,所以中位数是[(8+8)=8,

2

故B选项正确;

平均数为」-(6+7X2+8X3+9X2+10X2)=8.2,故C选项正确；

10

方差为J_[(6-8.2)2+(7-8.2)2+(7-8.2)2+(8-8.2)2+(8-8.2)2+(8-8.2)

10

2+(9-8.2)2+(9-8.2)2+(10-8.2)2+(10-8.2)2]=1.56,故。选项错误；

故选：D.

‘5x+4>2(xT),

7.(4分)(2019•泰安)不等式组]2X+53X-2的解集是()

A.尤W2B.x2-2C.-2<尤W2D.-2W尤<2

5x+4>2(x-l)①

【解答】解：<2x+5_3x-2②，

32

由①得，X2-2,

由②得，x<2,

所以不等式组的解集是-2Wx<2.

故选：D.

8.（4分）（2019•泰安）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行3队@九至8港，然

后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A,C两港之间的

距离为（）km.

A.30+30/3B.30+l（h/3C.10+3Ch/3D.3073

【解答】解：根据题意得，ZCAB=65°-20°=45°,ZACB=40°+20°=60°,AB

=30/2，

过8作BELAC于E,

:.NAEB=NCEB=9Q°,

在中，VZABE=45°,45=30>/2,

:.AE=BE=^^~AB=30km,

2

在RtZiCBE中，VZACB=60°,

CE=^BE=10-/3km,

3

.•.AC=AE+C£=30+10V3.

/.A,C两港之间的距离为（30+10立）km,

故选：B.

9.（4分）（2019•泰安）如图，△ABC是。。的内接三角形，NA=H9°,过点C的圆的

切线交3。于点P,则/尸的度数为（

A

B

A.32°B.31°C.29°D.61°

【解答】解：如图所示：连接OC、CD,

丁尸。是OO的切线，

：.PC±OC,

：.ZOCP=90°,

VZA=119°,

：.ZODC=180°-ZA=61°,

OC=ODf

：.Z0CD=Z0DC=61°,

AZZ)OC=180°-2X61°=58°,

/.ZP=90°-ZDOC=32°；

故选：A.

10.（4分）（2019•泰安）一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球，这些球除标

号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（）

A.LB.zC.3D.A

5555

【解答】解：画树状图如图所示：

:共有10种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于5的有6种结果，

两次摸出的小球的标号之和大于5的概率为a=上；

105

故选：C.

2345345455

11.（4分）（2019•泰安）如图，将。。沿弦折叠，源恰好经过圆心。，若。。的半径

为3,则窟的长为（）

C.2TTD.3n

2

【解答】解：连接OA、OB,作。C_LAB于C,

由题意得，OC=LOA,

.-.ZOAC=30°,

,JOA^OB,

：.ZOBA=ZOAC=30°,

/.ZAOB=120°,

窟的长=1衣兀X3=2TT,

故选：C.

12.（4分）（2019•泰安）如图，矩形ABC。中，AB=4,AD=2,E为A3的中点，F为EC

上一动点，尸为。尸中点，连接P8,则尸2的最小值是（）

D________________________c

A.2B.4C.V2D.242

【解答】解：如图：

当点尸与点C重合时，点尸在Pl处，CPi=DPi,

当点尸与点E重合时，点P在尸2处，EP2=DP2,

：.P\Pl//CE且PIP2=L：E

2

当点尸在EC上除点C、E的位置处时，有DP=FP

由中位线定理可知：P1P〃CE且PiP=Lc/

2

，点P的运动轨迹是线段P\Pi,

当BP±PIP2时，PB取得最小值

:矩形A8CD中，AB=4,AD=2,E为A8的中点，

:.LCBE、AADE,ZXBCPi为等腰直角三角形，CPi=2

；./ADE=/CDE=/CPiB=45°,NDEC=90°

2Pl=90°

：.ZDPIP2=45°

：.ZP2PIB=90°,即BPI_LPIP2,

:.BP的最小值为BPi的长

在等腰直角BCP1中，CPi=BC=2

:.BPi=2®

；.血的最小值是2如

故选：D.

二、填空题（本大题共6小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）

13.（4分）（2019•泰安）已知关于龙的一元二次方程（2A-1）x+M+3=0有两个不相

等的实数根，则实数%的取值范围是我〈卫.

-4―

【解答】解：•••原方程有两个不相等的实数根，

；.△=（2k-1）2-4（武+3）=-4k+l-12>0,

解得&<卫；

4

故答案为：々〈卫.

4

14.（4分）（2019•泰安）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今

有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重

几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每

枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子

重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，

根据题意可列方程组为_“xniy,、_•

I（10y+x）-（8x+y）=l］

【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重》两，由题意得：

f9x=lly

［（10y+x）-（8x+y）=15

故答案为：俨.

［（10y+x）-（8x+y）=lS

15.（4分）（2019•泰安）如图，ZAOB=90°,ZB=30°,以点。为圆心，为半径作

弧交于点A、点C,交于点£）,若。4=3,则阴影都分的面积为反TT.

一4一

【解答】解：连接OC,作于孙

VZAOB=90°,ZB=30°,

：.ZOAB=60°,A8=2OA=6,

由勾股定理得，0B=dAB?_Q.2=3^/"^,

"：OA=OC,ZOAB=6Q°,

△AOC为等边三角形，

ZAOC=6Q°,

.,.ZCOB=30°,

:.CO=CB,cw=l_oc=£,

22

/.阴影都分的面积=60-X32_Xx3X3X返+LX3MxW-3QKx32=j-Tt

36022223604

故答案为：An.

4

16.（4分）（2019•泰安）若二次函数＞=/+公-5的对称轴为直线尤=2,则关于尤的方程

f+bx-5—2x-13的解为xi=2,X2=4.

【解答】解：•••二次函数y=/+6x-5的对称轴为直线x=2,

得b=-4,

则^+bx-5=2x-13可化为：/-4x-5=2x-13,

解得,xi—2,X2=4.

故意答案为：xi=2,X2=4.

17.（4分）（2019•泰安）在平面直角坐标系中，直线/：y=x+l与y轴交于点4,如图所

示，依次作正方形OA1B1C1,正方形C1A2B2C2,正方形C2A323c3,正方形C3A4B4C4,...,

点Al,A2,A3,A4,...在直线/上，点Cl,C2,C3,C4,....在X轴正半轴上，则前

n个正方形对角线长的和是加（2〃-

【解答】解：由题意可得，

点4的坐标为（0,1）,点A2的坐标为（1,2）,点A3的坐标为（3,4）,点4的坐标

为（7,8）,……,

.,.(9Ai=l,CIA2=2,C2A3=4,C3A4=8,........,

.•.前〃个正方形对角线长的和是：V2(0A1+C1A2+C2A3+C3A4+…+G-1A")=加

(1+2+4+8+…+2展1),

设5=1+2+4+8+…+2”-1,贝!]25=2+4+8+…+2"-1+2",

则2S-S=2"-1,

：.S=2n-1,

.*.1+2+4+8+・“+2”-1=2"-1,

...前w个正方形对角线长的和是：V2X(2n-1),

故答案为：V2(2W-1),

18.(4分)(2019•泰安)如图，矩形A8C。中，AB=3巫,BC=12,E为A。中点，F为

AB上一点，将△AEP沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是

2叵一.

:四边形ABC。为矩形，

AZA=ZD=90°,3c=AO=12,DC=AB=3巫,

为AD中点，

.•.A£=DE=1-A£)=6

2

由翻折知，△AEP四△GEE

；.AE=GE=6,ZAEF^ZGEF,/EGF=NEAF=90°=/D,

：.GE=DE,

平分NOCG,

：.NDCE=NGCE,

VZG£C=90°-ZGCE,NDEC=90°-ZDCE,

：.ZGEC=ZDEC,

：.ZFEC=ZFEG+ZGEC=^-X180°=90°,

2

:./FEC=/D=90°,

又•：/DCE=/GCE,

：.^FEC^/\EDC,

.FE_EC

•,瓦孔，

£C=VDE2+DC2=7S2+(3\/6)2=3m，

.FE3V10

••-•

6~3^6

.•.FE=2万，

故答案为：2工.

三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演

步骤）

19.（8分）（2019•泰安）先化简，再求值：（a-9+Z-）+（°-1-壁上），其中°=血.

a+1a+1

22

【解答】解：原式=（a18az9+25）+（且二L一犯工）

a+1a+1a+1a+1

a"8a+16一屋-4a

a+1a+1

=（a-4））•a+1

a+1a（a-4）

_-a--,4

a

当。=加时，

原式=*二4=1-2圾.

V2

20.（8分）（2019•泰安）为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机

抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不

完整）：

组别分数人数

第1组90<%^1008

第2组80VxW90a

第3组70VxW8010

第4组60cxW70b

第5组50cxW603

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求出a,b的值；

（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人?

【解答】解：（1）抽取学生人数10・25%=40（人），

第2组人数40X30%=12（人），

第4组人数40X50%-10-3=7（人），

.'.47=12,6=7；

⑵360°X磊=27°，

...“第5组”所在扇形圆心角的度数为27°；

（3）成绩高于80分：1800X50%=900（人），

.,.成绩高于80分的共有900人.

21.（11分）（2019•泰安）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A,

X

与X轴交于点8（5,0）,OB=AB,MSAOAB=A^.

2

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）若点P为x轴上一点，△A8尸是等腰三角形，求点尸的坐标.

【解答】解：(1)如图1,过点A作轴于

VB(5,0),

:・OB=5,

:S^OAB=^-,

2

：.1-X5XAD=^-,

22

.\AD=3,

OB=AB,

：.AB=5,

在RtZiAOB中，5D=JAB2-AD2=4,

I.OD=OB+BD=9,

：.A(9,3),

将点A坐标代入反比例函数>=叫中得，m=9X3=27,

反比例函数的解析式为y=2工

(9k+b=3

将点A(9,3),B(5,0)代入直线>=履+6中,

(5k+b=0

直线AB的解析式为y=lx-竽;

(2)由(1)知,AB=5,

•••△ABP是等腰三角形，

①当AB=PB时，

；.PB=5,

：.P(0,0)或(10,0),

②当A8=AP时，如图2,

由⑴知,BD=4,

易知，点P与点B关于对称，

:.DP=BD=4,

；.OP=5+4+4=13,：,P(13,0),

③当尸8=AP时，设P(a,0),

VA(9,3),B(5,0),

(9-a)2+9,Bp2=(5,a)2,

(9-a)2+9=(5-a)2

・“一65

8

：.P(箜，0),

8

即：满足条件的点P的坐标为(0,0)或(10,0)或(13,0)或(箜，0).

8

22.（11分）（2019•泰安）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗.某商场在端

午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的

费用相同.已知A种粽子的单价是2种粽子单价的1.2倍.

（1）求A、8两种粽子的单价各是多少？

(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两

种粽子的进价不变.求A种粽子最多能购进多少个？

【解答】解：(1)设8种粽子单价为x元/个，则A种粽子单价为L2x元/个，

根据题意，得：1500_+1500_=iioo,

x1.2x

解得：x=2.5,

经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意，

・・1.2%=3.

答：A种粽子单价为3元/个，8种粽子单价为2.5元/个.

(2)设购进A种粽子加个，则购进B种粽子(2600-m)个，

依题意，得：3m+2.5(2600-m)W7000,

解得：加W1000.

答：A种粽子最多能购进1000个.

23.(13分)(2019•泰安)在矩形A8C。中，。于点E,点尸是边上一点.

(1)若2尸平分交AE于点G,PFLBD于点F,如图①，证明四边形AGFP

是菱形；

(2)PELEC,如图②，求证：AE'AB=DE-AP-,

(3)在(2)的条件下，若AB=1,BC=2,求AP的长.

AZBAD=90°,

VAEXBZ),

AZAED=90°,

：.ZBAE+ZEAD=90°,ZEAD+ZADE=90°,

:./BAE=NADE,

VZAGP=ZBAG+ZABG,NAPD=NADE+NPBD,NABG=NPBD,

ZAGP=ZAPG9

：.AP=AG,

9：PALAB,PF±BD,5尸平分NAB。，

：.PA=PF,

：・PF=AG,

VAE±BZ),PFLBD,

:.PF〃AG,

・・・四边形AGFP是平行四边形，

'：PA=PF,

・・・四边形AGfP是菱形.

(2)证明：如图②中,

VAEXBZ),PE1.EC,

：.ZAED=ZPEC=90°,

・•・NAEP=/DEC,

VZEAD^-ZADE=90°,ZADE+ZCDE=90°,

:・NEAP=/EDC,

：.AAEP^ADEC,

.AE=AP

**DEDC，

'：AB=CDf

：.AE9AB=DE9AP；

(3)解：•・•四边形ABC。是矩形，

：.BC=AD=2,ZBAD=90°,

***BZ)=VAB2+AD2=^

VAEXBZ),

SAABD=—9BD*AE=—9AB9AD,

22

：.AE=^^-,

5_

•"缶2皿2=等,

,：AE-AB=DE'AP；

A

-2^/5xi

：.AP^r—=L.

4娓2

"S-

24.(13分)(2019•泰安)若二次函数yuo^+bx+c的图象与无轴、y轴分别交于点A(3,0)、

B(0,-2),且过点C(2,-2).

(1)求二次函数表达式；

(2)若点P为抛物线上第一象限内的点，且SAPBA=4,求点尸的坐标；

(3)在抛物线上(AB下方)是否存在点M,使若存在，求出点/到

【解答】解：(1)•••二次函数的图象经过点A(3,0)、B(0,-2)、C(2,-2)

9a+3b+c=0

・・,0+0+c=-2解得：

4a+2b+c=-2

c二一2

二次函数表达式为y=Z?-Ax-2

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（2）如图i,设直线8尸交》轴于点c,过点尸作pra无轴于点。

设尸(32尸-8/-2)(f>3)

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OD=t,PD=U-Az-2

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设直线BP解析式为y=kx-2

把点P代入得：kt-2=2,-It-2