5.4.1 分式方程的概念及其解法 北师大版八年级数学下册课件_第1页
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第五章分式与分式方程4分式方程第1课时分式方程的概念及其解法一学习目标1.理解分式方程的概念;2.会通过适当的设未知数并根据等量关系列出分式方程;3.掌握解分式方程的步骤.二重难点重点：理解分式方程的意义及解分式方程的基本思路,了解分式方程可能无解的原因,并掌握解分式方程中验根的方法.难点：掌握分式方程的解法、解,分式方程要验根.1.情景导入三教学过程甲、乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少9h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗?(2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,那么x满足怎样的方程?(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh.那么y满足怎样的方程?2.探究新知问题1：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4800元,八年级同学捐款总额为5000元,八年级捐款人数比七年级多20人,而且两个年级人均捐款额恰好相等.如果设七年级捐款人数为x人,那么x应满足怎样的方程?问题2：由上面的情景导入及问题1,你得到了哪些方程?这些方程有什么共同特点?【知识归纳】分母中含有未知数的方程叫做分式方程.分式方程的特征:(1)是等式;(2)方程中含有分母;(3)分母中含有未知数.【分析】化成一元一次方程来求解.解：不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零.【知识归纳】使原分式方程的分母为零的根,是原方程的增根.解分式方程的一般步骤为:“一化”、“二解”、“三检验”.一化:分式方程转化为整式方程;二解:解整式方程;三检验:代入最简公分母看是否为零.3.例题精讲4.巩固练习

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