5.2 分式的乘除法 北师大版数学八年级下册素养提升练习(含解析)

第五章分式与分式方程2分式的乘除法基础过关全练知识点分式乘法、除法的运算法则1.(2023安徽滁州月考)下列计算正确的是()A.aC.22.计算m2-n2A.2(m-n)2B.2(m2-n2)C.2(m-n)D.2(m+n)3.【易错题】(2022山东威海乳山模拟)已知x2-4x-3÷是一道化简题,其中一部分被墨水污染了,若只知道该题化简的结果为整式,则被墨水污染的部分不可能是A.x-3B.x-2C.x+3D.x+24.【新独家原创】已知A=2a2-4÷1a2+2aA.化简的结果为整式B.当a=-2时,其值为1C.当a<0时,其值为正数D.当a>2时,其值为正数5.(2023河南洛阳期中)计算-2yx36.(2023浙江温州八中三模)计算:x2+xy7.计算下列各题.(1)8x2y4·-3x4y2(3)x2-6x+99-x8.【教材变式·P116T4】(2023陕西西安统考)甲、乙两个工程队合修一条公路,已知甲工程队每天修(a2-4)m,乙工程队每天修(a-2)2m(其中a>2),则甲工程队修900m所用时间是乙工程队修600m所用时间的多少倍?能力提升全练9.(2023河北中考,3,★☆☆)化简x3y3x2的结果是A.xy6B.xy5C.x2y5D.x2y610.(2022山东济南中考,8,★★☆)若m-n=2,则代数式m2-n2A.-2B.2C.-4D.411.(2022山西大同期中,10,★★☆)某品牌饮料的包装箱是一个长、宽、高分别为a,b,4r的长方体纸箱,饮料瓶可近似看成底面半径为r,高为4r的圆柱体.如图,若纸箱里装满了一层饮料,那么纸箱的空间利用率(饮料瓶总体积与纸箱体积的比)为()A.π12.(2019四川乐山中考,20,★☆☆)化简:x2素养探究全练13.【运算能力】在学习了分式的乘除法之后,老师给出了这样一道题,计算:a+1aa2+1a2a4+1a4a814.【运算能力】(1)根据图形1中阴影部分的面积写出一个公式:.

图2是两块试验田,“丰收1号”小麦的试验田是边长分别为a米、b米的两个正方形,“丰收2号”小麦的试验田是邻边长分别为a米、2b米的长方形,已知两块试验田的小麦都收获了500kg.(2)哪种小麦的单位面积产量高?(请说明理由)(3)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?答案全解全析基础过关全练1.BA.ab·cd=acbd,故该选项计算错误;B.m4n5·n42.Cm2-n3.AA.x2-4x-3÷B.x2-4x-3÷x-2C.x2-4x-3÷x+3D.x2-4x-3÷x+2x24.D2a2-4化简结果不是整式,故A错误;当a=-2时,原式的分母为0,没有意义,故B错误;当a<0(a≠-2)时,2a<0,a-2<0,故2aa-2>0,但当a≠-2时,分母为0,没有意义,故C错误;当a>2时,2a>0,a-2>0,故2aa-2>0,5.-4解析-2yx3·6.y解析原式=x(x+7.解析(1)原式=-8×3×(2)原式=a-1(3)原式=-(x(4)原式=-x(x-y)·xy(8.解析由题意可知甲工程队修900米所用时间为900a2乙工程队修600米所用时间为600(a则其比值为900a∴甲工程队修900m所用时间是乙工程队修600m所用时间的3a-6能力提升全练9.Ax3y3x2=x3·y6x10.D原式=(m+n)(m-n)m11.A∵长方体纸箱里装满了一层底面半径为r,高为4r的圆柱体的饮料,∴长方体的长边放置的饮料瓶的数量为a2r,长方体的宽边放置的饮料瓶的数量为b2r,∴饮料瓶的数量为a2r·b2r=ab4r2,∴饮料瓶的总体积为πr2·4r·12.解析原式=(x素养探究全练13.解析a+1a=aa=aa=aa=aa=aa1614.解析(1)阴影部分的面积=(a-b)2=a2-2ab+b2.故答案为(a-b)2=a2-2ab+b2.(2)“丰收2号”小麦的单位面积产量高.理由:“丰收1号”小麦每平方米的产量为500a2+b2kg,“丰收