《结构设计原理》课件-复习课-9-20

结构设计原理青海大学土木工程学院教授班级：交通2011(1、2)9钢筋砼受弯构件的应力、裂缝和变形计算结构构件的可靠性本章的主要内容具有足够的承载力和变形能力平安性适用性耐久性在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形在一定时期内维持其平安性和适用性的能力两种极限状态的比照；裂缝分类；正常使用极限状态的特点；9.1概述——正常使用极限状态验算的内容一、两种极限状态的区别承载能力极限状态计算讨论构件在各种不同受力状态下的承载力计算，承载力计算是保证结构平安的首要条件，由此决定了构件的尺寸、材料、配筋及构造。9.1.1两种极限状态的区别正常使用极限状态验算由于构件变形或裂缝过大等影响构件的适用性及耐久性，而达不到结构正常使用要求。除了满足承载力要求后，而对某些构件，还要根据使用条件进行正常使用极限状态的验算，以保证在正常使用情况下的应力、裂缝和变形小于正常使用极限状态的限值。1、由作用效应引起的裂缝〔M、V、T以及拉力等〕在正常荷载作用下，由于构件下边缘拉应力超过了混凝土抗拉强度使受拉区混凝土产生的裂缝。这些裂缝总要产生，习惯上称为荷载裂缝或正常裂缝。控制方法：通过设计计算进行验算和构造措施9.1.2裂缝分类2、由外加变形或约束变形引起的裂缝，大体积混凝土水化热很大，内部温度较高，内外温差很大，内部混凝土膨胀受到外部已硬化混凝土的约束，使构件外表混凝土受拉产生裂缝。地基不均匀沉降引起的裂缝：根底不均匀下沉会迫使构件一起变形，在主拉应力作用下混凝土构件开裂。控制方法：通过采用构造措施和施工工艺9.1.2裂缝分类3、钢筋锈蚀裂缝锈蚀是一个电化学过程：混凝土中的钢筋处在电介质中，在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从阳极不断流向阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供给，就会越锈越严重。9.1.2裂缝分类(b)水、O2

、CO2侵入（d）保护层劈裂钢筋锈蚀后体积会膨胀3～4倍！使混凝土保护层劈裂。控制方法：采取构造措施〔足够厚度的砼保护层和保证砼的密实性，严格控制早凝剂的掺入量)9.1.3正常使用阶段的特点计算依据不同：承载能力极限状态是以破坏阶段〔Ⅲa〕的状态为建立计算图式的根底；而使用阶段一般是指第Ⅱ阶段，即梁带裂缝工作阶段。

1、影响程度不同：与承载能力极限状态相比，超过正常使用极限状态所造成的后果〔如人员伤亡和经济损失〕的危害性和严重性相对要小一些、轻一些，因而可适当放宽对其可靠性的保证率的要求。9.1.3正常使用阶段的特点2、计算的内容不同：承载能力极限状态：包括截面设计和截面复核。其计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢筋布置，以保证：γ0Md≤Mu。正常使用阶段：验算正常使用情况下裂缝宽度和变形小于标准规定的各项限值。9.1概述——正常使用阶段的特点3、荷载效应及抗力的取值不同

承载能力极限状态：

汽车荷载应计入冲击系数，作用〔或荷载〕效应及结构构件的抗力均应采用考虑了分项系数的设计值；

在多种作用〔或荷载〕效应情况下，应将各效应设计值进行最不利组合，并根据参与组合的作用〔或荷载〕效应情况，取用不同的效应组合系数。

9.1.3正常使用阶段的特点3、荷载效应及抗力的取值不同正常使用极限状态：汽车荷载应可不计冲击系数，作用〔或荷载〕效应应取用短期效应和长期效应的一种或几种组合。短期效应组合就是永久作用〔结构自重〕标准值与可变作用频遇值效应的组合；长期效应组合那么为永久作用标准值与可变作用准永久值效应的组合9.1.3正常使用阶段的特点钢筋混凝土构件裂缝宽度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算主要内容：换算截面应力计算根底知识：9.1.4章节内容9.2换算截面第2个工作阶段的根本假定：平截面假定弹性体假定〔压区砼近似按线性分布〕受拉区完全不承担拉应力。拉应力完全由钢筋承受。

定义：

将钢筋和混凝土两种材料组成的实际截面换算成为一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面即换算截面。即：将钢筋截面换算为等效的混凝土截面。9.2换算截面换算原那么：换算前后钢筋合力的大小和作用点的位置不变。9.2换算截面Asc—等效截面面积，为钢筋的换算面积αEs—混凝土构件截面的换算系数定义：钢筋混凝土受弯构件受力进入第Ⅱ工作阶段〔带裂缝工作阶段〕后，受拉区混凝土即不承受拉应力，拉应力由钢筋承受。将受压区混凝土面积和受拉区钢筋换算面积所组成的截面称为钢筋混凝土构件开裂截面的换算截面。9.2换算截面——开裂截面的换算截面开裂截面的换算截面惯性矩矩形截面：对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面的形心轴，即9.2开裂截面的换算截面——几何特性受压区高度x一、应力限值对于钢筋混凝土受弯构件，《公桥规》要求进行施工阶段的应力计算，并应根据可能出现的施工荷载进行内力组合；同时，受弯构件正截面应力应符合以下条件：

受压区混凝土边缘纤维应力：受拉钢筋应力：9.3应力计算矩形截面梁正应力计算步骤：〔计算图式见图9－2〕1、计算受压区高度x；2、计算开裂截面的换算截面惯性矩3、计算截面应力：9.3应力计算受压区混凝土边缘纤维：受拉钢筋面积重心处：9.3应力计算——矩形截面2、正T梁：求x〔判别T型截面类别〕1、倒T梁：按宽度为b，高度为h的矩形截面进行应力计算。9.3应力计算——T形截面求Icr(公式不一样〕求截面应力〔方法同上〕应力计算结果：当施工阶段应力验算不满足时，应该调整施工方法，或者补充、调整某些钢筋。9.3应力计算《公路桥规》采用的公式是大连工学院海洋工程研究所试验资料根底上，分析了裂缝宽度的主要因素，舍去次要因素，用数理统计方法给出的简单适用的公式。受拉钢筋的总周长表面形状系数，带肋：1.0

光圆：1.4荷载作用系数，短期静力：1.0

长期：1.5受力特征系数，受弯1.0，大偏压0.9按短期效应组合计算的构件裂缝处纵向受拉钢筋的应力(MPa)9.4裂缝宽度计算《公桥规》规定，钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，算得的最大裂缝宽度须满足下述要求：

Ⅰ类和Ⅱ类环境：0.2mm

Ⅲ类和Ⅳ类环境：0.15mm9.4.2裂缝限值1、保证使用功能的要求结构构件的变形较大时，会严重影响甚至丧失它的使用功能。如桥梁上部结构过大的挠曲变形使桥面形成凹凸的波浪形，影响车辆行驶，严重时将导致桥面结构的破坏。2、满足观瞻和使用者的心理要求构件的变形过大，还引起使用者明显的不平安感。3、防止对其他结构构件的不利影响构件的变形过大，会影响到与它连接的其他勾结也发生过大变形，有时甚至会改变荷载的传递路线、大小和性质。9.4.3裂缝控制目的钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度，用结构力学的方法计算。由图乘法可得，简支梁的挠度计算公式：9.5受弯构件的挠度验算承受均布荷载时：

跨中承受集中荷载时：

运用上述公式计算钢筋混凝土的挠度，关键在于解决抗弯刚度的合理取值问题。9.5受弯构件的挠度验算受弯构件在使用阶段的挠度尚应考虑长期效应的影响：

9.5受弯构件的挠度验算《桥规》规定：钢筋砼受弯构件长期挠度值－结构自重产生的长期挠度值≤挠度限值梁式桥主梁的最大挠度处：梁式桥主梁的悬臂端：此处l为受弯构件的计算跨径，l1为悬臂长度。钢筋砼受弯构件挠度限值：9.5受弯构件的挠度限值概念：施工时预设的反向挠度。设置目的：为了消除结构重力这个长期荷载引起的变形；设置要求：当由作用〔或荷载〕短期效应组合并考虑作用〔或荷载〕长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径L的1／1600时，可不设预拱度；反之，需设置预拱度。9.5受弯构件的挠度计算——预拱度结构耐久性的根本概念1、定义：是混凝土结构在自然环境、使用环境及材料内部因素的作用下，在设计要求的目标使用期内，不需要花费大量资金加固处理而保持平安、使用功能和外观要求的能力。9.6混凝土结构的耐久性混凝土冻融破坏：处于饱水状态的混凝土受冻时，毛细孔中同时受到膨胀压力和渗透压力，使混凝土结构产生内部裂缝和损伤，经屡次反复，损伤积累到一定程度就引起结构破坏。混凝土的碱骨料反响：混凝土集料中某些活性矿物与微孔中的碱性溶液产生化学反响称为碱骨料反响。碱骨料反响产生碱－硅酸盐凝胶，并吸水膨胀，体积增大3～4倍，从而引起混凝土剥落、开裂、强度降低，甚至导致破坏。9.6.1混凝土结构耐久性的影响因素侵蚀性介质的腐蚀：有些化学介质侵入造成混凝土中一些成分被溶解，流失，引起裂缝、孔隙、松散破碎；有的化学介质侵入与混凝土中一些成分反响生成物体积膨胀，引起混凝土结构破坏。机械磨损：机械磨损常见于工业地面、公路路面、桥面、飞机跑道等。9.6.1混凝土结构耐久性的影响因素混凝土的碳化：混凝土的碳化是指大气中的二氧化碳与混凝土中的碱性物质氢氧化碳发生反响使混凝土的PH值下降。从而使混凝土中钢筋的保护膜受到破坏，引起钢筋锈蚀。钢筋锈蚀：钢筋锈蚀使混凝土保护层脱落，钢筋有效面积减小，导致承载力下降甚至结构破坏。9.6.1混凝土结构耐久性的影响因素1．对钢筋混凝土受弯构件的应力计算，按第II工作阶段进行验算。2．提出了裂缝最大宽度的计算公式，必须小于容许值。3．受弯构件在使用阶段的挠度是考虑荷载的短期效应组合并考虑长期影响(长期增长系数)。在荷载长期作用下，由于混凝土徐变等因素的影响，截面刚度将进一步下降，通过挠度增大系数反映。其计算值不得大于标准规定。4、混凝土结构耐久性的影响因素第9章小结1.局部承压：构件受力外表，仅有局部面积来承受压力状态混凝土在局部承压时受力性能与均匀受压时不同。在局部压力下，由于混凝土接触面积很小，将承受很大的局部压力，受压区会产生裂缝，甚至会发生破坏，故设计时，必须进行混凝土的局部承压计算〔强度、抗裂性〕。10.1概述bAA受拉区：范围不大但应力很高，所以间接钢筋尽可能靠顶边布置受拉区：中间最大，离开轴线递减受压区Pσx分布AA压拉xy10.1.1受力状态与全面积受压相比，混凝土构件局部承压有如下特点：

(1)局部承压面积局部的混凝土抗压强度比全面积受压时混凝土抗压强度高；原因：局部受压区的横向变形，不仅受钢垫板与试件变面之间摩擦力的约束，更主要是受试构件外围混凝土的约束，限制了纵向裂缝的开展，因而其强度比棱柱体抗压强度大得多。10.1.2受力状态特点与全面积受压相比，混凝土构件局部承压有如下特点：(2)构件外表受压面积小于构件截面积；(3)在局部承压区的中部有横向拉应力，这种横向拉应力可使混凝土产生裂缝10.1.2受力状态特点b)9＜A/Al＜36a)A/Al＜9破坏形态：先开裂后破坏；一开裂即破坏；局部混凝土下陷10.1.3破坏形态混凝土局部承压提高系数β局部承压时混凝土的抗压强度高于棱柱体抗压强度，《桥规》提出局部承压提高系数β，规定β值按下式计算：Al——局部承压面积〔有钢垫板时按45°扩散〕，当有孔道时〔对圆形承压面积而言〕不扣除孔道面积。Ab——局部承压的计算底面积，当有孔道时〔对圆形承压面积而言〕应扣除孔道面积。10.2局部承压强度提高系数Ab的计算原那么：是采用“同心对称有效面积法”，即与局部承压面积Al具有相同的形心位置，且要求相应对称。具体计算时，规定沿Al各边向外扩大的有效距离不超过Al窄边尺寸b〔矩形〕或直径a〔圆形〕。配置间接钢筋时的砼局部承压强度提高系数βcor1、承压区加强钢筋——间接钢筋1〕间接钢筋作用：约束混凝土横向变形；抑止纵向裂缝开展；2〕配筋方案：方案1：层状网格钢筋；方案2：螺旋形钢筋；方案3：层状网格钢筋+螺旋形钢筋10.2局部承压强度提高系数2、间接钢筋体积配筋率ρv计算〔1〕网格筋(10—2)l1

指短边方向，l2指长边方向虚框内为底面积AbL2L1n1、As1——

方格网沿l1方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；n2、As2——

方格网沿l2方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；s——方格网间接钢筋的层距。网格筋外围钢筋轴线包围的范围是核芯区Acor

Acor＝l1×l2〔2〕螺旋形钢筋(10—3)虚线内为底面积Ab螺旋箍筋内皮包围的范围——核芯区AcorAss1——单根螺旋形间接钢筋的截面面积；dcor——螺旋形间接钢筋内外表范围内混凝土核芯面积的直径；s——螺旋型间接钢筋的层距。局部承压区配置间接钢筋后，砼局部承压强度提高系数βcor为：(10—4)10.2局部承压强度提高系数10.3局部承压区的计算配置间接钢筋时〔10—5〕βcor：配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，当Acor＞Ab时，应取Acor=Ab；k：间接钢筋影响系数，按表10—1取值；Acor：方格网或螺旋型间接钢筋内外表范围内的砼核芯面积；ηs：混凝土局部承压修正系数，C50及以下混凝土，取ηs=1.0；C50～C80混凝土，取ηs=1.0～0.76；Aln：混凝土局部受压面积，依孔洞和垫板形式计算。不满足式〔10—5〕时应加大局部承压面积，或增加间接钢筋用量。补充：圬工结构局部承压承载力按下式计算〔“公路圬工桥涵设计标准”〕：10.3局部承压区的计算配置间接钢筋的砼结构，其局部承压区尺寸应满足：〔10—6〕Fld——局部承压面积上的局部压力设计值，对后张法构件的锚头局压区，应取1.2倍张拉时的最大压力；满足了〔10—6〕式——就防止出现纵向裂缝不满足〔10—6〕式时，应加大构件端部截面尺寸，或调整局部承压面积，或提高砼强度等级，或调整锚具位置。10.3局部承压区的计算——抗裂性计算熟悉局部承压区的概念，掌握构件局部承压区设计计算方法；间接钢筋体积配筋率和承载力的计算方法小结由于普通钢筋混凝土结构无法改善构件使用性能，也无法有效利用高强材料，有必要开展一种新的工艺方法——预应力混凝土结构。在混凝土结构承受外荷载之前，预先对其在外荷载作用下的受拉区施加预压应力，以改善结构使用性能，这种结构形式称为预应力混凝土结构。12预应力砼结构的根本概念及其材料NpNpPPNpNpPP拉压压压拉-压+拉-压+下面以简支梁为例，说明预应力混凝土结构的根本原理：或预应力的作用可局部或全部抵消外荷载产生的拉力，从而提高构件的抗裂性。即，因预压力的存在防止混凝土开裂，使梁全截面参与工作，改善了梁中混凝土的抗拉性能，到达充分利用高强钢材性能的目的。a.节省材料，减轻自重，增加跨越能力。b.提高构件的抗裂性、增加截面刚度。c.可以减小混凝土梁的竖向剪力和主拉应力。d.预加力还可以作为结构构件的连接手段，促进了桥梁结构新体系与施工方法的开展。12.1.1预应力砼结构优点预应力损失：最主要的问题是在使用阶段如何保持有效预应力不至于降低到最小。技术要求高：需要有一定的专门设备和配备一支技术熟练的专业队伍。预应力反拱度不易控制。12.1.2预应力砼结构缺点《公路桥规》将预应力度〔λ〕定义为由预加应力大小确定的消压弯矩MO与外荷载产生的弯矩M的比值，即λ=M0/Ms式中：λ—预应力度；M0—消压弯矩。构件抗裂边缘预压应力抵消到零时的弯矩。Ms—按作用〔或荷载〕短期效应组合计算的弯矩。12.1.3预应力度全预应力混凝土：沿预应力方向的正截面不出现拉应力，即局部预应力混凝土：沿预应力方向的正截面出现拉应力或出现不超过规定宽度的裂缝，即对拉应力加以限制时，为A类构件〔拉而不裂〕；拉应力超过限值或出现不超过限定的裂缝宽度时，为B类构件〔裂而有限〕3.钢筋混凝土：不施加预应力的混凝土结构，即12.1.4预应力砼的分类张拉钢筋并在座上固定浇注混凝土构件混凝土强度达设计强度的75%以上时剪断钢筋先张法依靠粘结力来传递并保持预加应力12.2.1预应力张拉方法——先张法12.2.1预应力张拉方法——先张法浇混凝土构件，并在构件中预留孔道在构件中预留孔道中穿钢筋并张拉锚固灌浆后张法依靠工作锚具来传递和保持预加应力12.2.2预应力张拉方法——后张法12.2.2预应力张拉方法——后张法12.2.2预应力张拉方法——后张法1、预应力结构对锚具的要求(1)根据设计取用的预应力筋种类、预压力大小及布束的需要选择预应力锚具(2)锚具应只有足够的强度和刚度，平安可靠；(3)构造简单，加工制作方便；(4)施工方便、节省材料、价格低廉。12.2.3预应力结构——锚具夹具：主要依靠摩擦力来夹住钢筋，它不留在构件上，剪断预应力筋后夹具的作用即消失锚具：永久地留在构件上，如锚具失效构件中的预应力将全部消失。12.2.3预应力结构——锚具锚具分类方法：按锚固受力筋类型：锚粗钢筋、钢丝束、钢铰线、钢筋束按传递预应力的原理分：支承式和摩擦式按锚具的使用位置不同：张拉端和固定端12.2.3预应力结构——锚具张拉设备——千斤顶制孔器穿索机灌孔水泥浆及压浆机张拉台座

12.2.3预应力锚具——其它设备1、强度高。减小构件截面尺寸，充分发挥钢筋的抗拉强度；2、收缩、徐变小。以减小因收缩、徐变引起的预应力损失；3、快硬、早强。可尽早施加预应力，加快台座、锚具、夹具的周转率。混凝土的配制要求与措施：严格控制水灰比；注意选用高标号水泥并宜控制水泥用量；选用优质活性掺合料；d.加强振捣与养护。预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于C40。12.3.1预应力砼结构材料——砼〔1〕对钢材的要求：强度高具有一定的塑性良好的加工性能与混凝土之间有较好的粘结强度低松弛耐腐蚀12.3.2预应力砼结构材料——钢材〔2〕钢材的种类：钢筋钢丝钢绞线〔一般由七股φ3、φ4或φ5的高强钢丝捻制而成〕冷拉低合金钢筋热处理钢筋冷拔低碳钢丝〔常见直径为5mm、4mm和3mm〕高强钢丝〔碳素钢丝，刻痕钢丝〕，直径4~5mm。12.3.3预应力砼结构材料——钢材13预应力砼受弯构件的设计与计算提纲：13.1预应力的计算与预应力损失的估算13.2预应力混凝土受弯构件承载力计算13.3预应力混凝土结构的受弯构件的应力计算13.4预应力构件的抗裂计算13.5变形计算13.6端部锚固区计算名词概念预应力损失——钢筋的预应力随着张拉、锚固过程和时间推移而降低的现象。有效预应力——钢筋中实际存余的预应力σpe，张拉控制应力σcon。13.1预应力的计算与预应力损失的估算概念：在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备〔千斤顶油压表〕所控制的总张拉力Np,con除以预应力筋面积Ap得到的钢筋应力值称为张拉控制应力σcon。13.1.1钢筋的张拉控制应力即：张拉控制应力是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。张拉控制应力σcon取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。

con对结构

的影响Ap

conAp

conAp

conAp

con1、使构件出现脆性破坏

con太大产生问题2、预应力筋过早进入流幅，降低其塑性3、增加钢筋的松弛损失因此，《标准》规定了张拉控制应力限值[σcon]。13.1.1钢筋的张拉控制应力张拉控制应力限值[σcon]

→

《公路桥规》规定，构件预加应力在构件端部的控制应力应满足：对钢绞线对精扎螺纹钢筋其中：13.1.1钢筋的张拉控制应力13.1.1钢筋的张拉控制应力预应力是通过张拉预应力筋得到，但凡能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：摩擦损失：预应力筋张拉过程，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间及折点处的摩擦锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移温差损失：先张法中的热养护引起的温差损失弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形而产生分批张拉损失等。松弛损失：长度不变，在高应力长期作用下产生松弛混凝土的收缩和徐变引起的损失13.1.2预应力损失计算Ap

conAp

conAp

conAp

con前期损失或第一批损失如锚具变形、管道摩擦、台座与钢筋的温差、钢筋松弛损失等发生在预应力传到混凝土之前后期损失或第二批损失如混凝土收缩徐变、局部挤压损失等发生在预应力传到混凝土之后13.1.2预应力损失计算摩擦损失：指在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。直线预应力筋曲线预应力筋13.1.2预应力损失计算—a、摩擦损失后张法：x–––从张拉端至计算截面的管道长度(m)在构件纵轴上的投影长度，以m计；–––从张拉端至计算截面间管道平面曲线的夹角，即曲线包角，按绝对值相加，单位以弧度计。k–––管道每米长度的局部偏差对摩擦的影响系数，按附表2-5采用；θ—钢筋与管道壁间的摩擦系数，按附表2-5采用。a、预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的应力损失

l1：摩擦损失控制措施：〔1〕采用两端张拉，以减少θ值及管道长度x值；〔2〕采用超张拉。对于后张法预应力钢筋，其张拉工艺按以下要求进行：对钢铰线束从0初应力〔〕con1.05con(持荷2min)con〔锚固〕对钢丝束从0初应力〔〕con1.05con(持荷2min)0con〔锚固〕。注：超张拉的持荷2min，已将局部的松弛完成，所以可到达减少l4的目的。∑△l–––张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值之和。可根据试验确定，当无可靠资料时，按附表2-6采用。l–––张拉端至锚固端之间的距离〔mm〕；b、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失

l2：按下式计算：式中：13.1.2预应力损失计算—b、锚固损失减少锚固损失l2的方法：〔1〕采用超张拉；〔2〕选用∑△l值小的锚具。13.1.2预应力损失计算—b、锚固损失c、温差损失，亦即热养护损失σl3－钢筋和台座的温差引起的应力损失为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉台座是固定不动的，即钢筋松了–––产生温差损失σl3。降温时，混凝土到达了一定强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失σl3无法恢复。13.1.2预应力损失计算—c、温差损失c、温差损失，亦即热养护损失σl3－钢筋和台座的温差引起的应力损失设养护升温后，预应力筋与台座的温差为Δt℃，取钢筋的温度膨胀系数为1×10-5/℃，那么有，13.1.2预应力损失计算—c、温差损失为了减小温差引起的应力损失可以采用二次升温的养护方法：初次升温一般在20°C以内，待混凝土到达一定强度能够阻止钢筋在混凝土中自由滑移后，再将温度升温进行养护。钢筋和混凝土在第二次升温时一起变形，不会因第二次升温而引起应力损失。13.1.2预应力损失计算—c、温差损失d、混凝土弹性压缩引起的损失σl4先张法构件放张时，预应力构件受压产生压缩变形，那么预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预应力筋应力降低。设混凝土预压应力在弹性范围，那么根据钢筋与混凝土共同变形的条件，可得混凝土弹性压缩引起的损失σl4为：13.1.2预应力损失计算—d、弹性压缩损失

后张法，对后张法构件，当一次张拉所有预应力筋时，无弹性压缩损失。分批张拉锚固时，产生分批张拉应力损失σl4。《公路桥规》，规定σl4按下式计算：d、混凝土弹性压缩引起的损失σl413.1.2预应力损失计算—d、弹性压缩损失e、钢筋松弛引起的应力损失l5：1〕应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由于钢筋的塑性变形而使应力随时间的增长而降低的现象。2〕具体表现：长度不变，应力随时间增长而降低。应力松弛的特点与钢种有关。软钢小而硬钢大，与时间有关，先快后慢。第一小时为最大，24小时完成50%，13.1.2预应力损失计算—e、钢筋松弛损失e、钢筋松弛损失σl5在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛。应力松弛与初始应力水平有关：钢筋初拉应力越高，其应力松弛愈甚。应力松弛与作用时间长短有关：初期开展最快，24h内可完成50%，以后逐渐稳定。应力松弛与钢筋品质有关：如预应力钢丝与钢绞线以其加工工艺的不同分I级松弛和II级松弛。13.1.2预应力损失计算—e、钢筋松弛损失

l5的计算对于精轧螺纹钢筋一次张拉

l5=0.05con超张拉

l5=0.035con对于预应力钢丝、钢绞线

pe的计算，后张法先张法《公路桥规》规定：对碳素钢丝、钢绞线，当应力松弛损失值为零。f、收缩徐变损失σl6混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同时，变化规律相似。两者相互有关，很难精确计算，为了简化两项损失可合并考虑《标准》将二者合并考虑。13.1.2预应力损失计算—f、收缩徐变损失f、混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失

l6：计算：《桥规》推荐收缩、徐变应力损失计算为〔1〕受拉区预应力钢筋的预应力损失σpc—构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力和结构自重产生的混凝土法向应力，对简支梁，一般可取跨中截面和l/4截面的平均值作为全梁各截面的计算值；13.1.2预应力损失计算—f、收缩徐变损失i—截面回转半径，i2=I/Aeps—构件受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋重心至构件截面重心轴的距离；13.1.2预应力损失计算—e、钢筋松弛损失〔2〕受压区预应力钢筋的预应力损失eps—构件受区区预应力钢筋和非预应力钢筋重心至构件截面重心轴的距离；13.1.2预应力损失计算—e、钢筋松弛损失预应力钢筋的有效预应力定义为预应力钢筋锚下控制应力扣除相应阶段的应力损失后实际存余的预拉应力值。预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。〔1〕传力锚固时的损失〔第一批〕lI；〔2〕传力锚固后〔即使用阶段〕的损失〔第二批〕lII13.1.3有效预应力的计算13.1.3有效预应力的计算13预应力砼受弯构件的设计与计算提纲：13.1预应力的计算与预应力损失的估算13.2预应力混凝土受弯构件承载力计算13.3预应力混凝土结构的受弯构件的应力计算13.4预应力构件的抗裂计算13.5变形计算13.6端部锚固区计算13.2预应力砼受弯构件承载力计算计算阶段划分：预应力混凝土受弯构件的应力分析分为施工阶段、使用阶段和破坏阶段。分析方法：在施工阶段和使用阶段混凝土开裂前都用材料力学的分析方法。应力分布：对于预应力混凝土受弯构件，预应力钢筋一般布置在截面受拉区，截面受偏心预压力，因此，其截面应力分布不均匀。计算对象：这里讨论的受弯构件，是针对全预应力和A类局部预应力构件。(A类：对构件控制截面受拉边缘的拉应力加以限制时；B类：当构件控制截面受拉边缘的拉应力超过限值或出现不超过宽度限值的裂缝时。)〔1〕承载力计算〔2〕裂缝控制验算〔3〕变形验算〔4〕应力计算〔5〕对后张法构件还应验算锚具处的局部受压承载力。因预应力混凝土结构构件在施工阶段和使用阶段处于完全不同的受力状态，故应分别进行施工阶段和使用阶段的设计计算或验算。标准规定，一般需进行以下计算或验算：13.2预应力混凝土受弯构件承载力计算〔1〕承载力计算对预应力混凝土受弯构件应同时进行正截面和斜截面承载力计算。〔2〕裂缝控制验算不允许开裂的构件应进行抗裂验算，允许开裂的构件那么应进行裂缝宽度验算。〔3〕变形验算对预应力混凝土受弯构件应进行挠度验算。〔4〕应力计算是指对构件在施工阶段〔制作、运输和吊装过程〕和使用阶段构件的强度计算。13.2预应力砼受弯构件承载力计算1.预加应力阶段预应力混凝土构件在施工阶段，预加应力作用下构件全截面参与工作，处于弹性工作阶段，可以根据《公路桥规》按材料力学的方法进行设计计算。13.2.1施工阶段预加应力阶段的设计计算要求：

1〕受弯构件控制截面上、下边缘混凝土的最大拉应力和压应力都不应超过《公路桥规》的规定值。

2〕控制预应力筋的最大张拉应力。

3〕保证锚固区混凝土局部承压承载力大于实际承受的压力并有足够的平安度，且保证梁体不出现水平纵向裂缝。把扣除应力损失后的预应力筋中实际存于的预应力成为本阶段的有效预应力σpe。13.2.1施工阶段2.运输、安装阶段在运输安装阶段，混凝土梁所承受的的荷载仍是预加应力Np和梁的一期恒载，引起预应力损失的因素相继增加。梁的一期恒载应根据《公路桥规》的规定计入1.20或0.85的动力系数。安装、运输过程中，注意验算构件支点或吊点截面上缘混凝土的拉应力。13.2.1施工阶段使用阶段是指桥梁建成营运通车整个工作阶段。该阶段构件受荷：偏心预加应力Np梁的一期恒载G1桥面铺装、人行道、栏杆等后加的二期恒载G2车辆、人群等活荷载Q。试验研究说明：使用阶段预应力混凝土梁根本上处于弹性工作阶段。13.2.2使用阶段本阶段各项预应力损失将相继全部完成，最后在预应力钢筋中建立相对不变的预拉应力〔即扣除全部预应力损失后所存余的预应力〕σpe。1.加载至受拉边缘混凝土预压应力为零构件在永存预加应力Np〔即永存预应力σpe的合力〕作用下，其下边缘混凝土的有效预压应力σpc。13.2.2使用阶段1.加载至受拉边缘混凝土预压应力为零当预应力构件加载至某一特定荷载，其下边缘混凝土的预压应力恰好被抵消为零，此时在控制截面上所产生的弯矩M0称为消压弯矩。13.2.2使用阶段开裂弯矩

2.加载至受拉区裂缝即将出现构件出现裂缝时的理论临界弯矩称为开裂弯矩。如果把受拉区边缘混凝土应力从零增加到应力为所需的外弯矩用表示，则有：13.2.2使用阶段3.带裂缝工作阶段裂缝出现后，继续增大荷载，那么裂缝从梁下缘向截面上缘开展，梁进入带裂缝工作阶段。消压状态出现后，预应力混凝土梁的受力情况，同普通钢筋混凝土梁一样

13.2.2使用阶段对于仅在受拉区配置预应力钢筋且配筋率适当的受弯构件，破坏时受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋受拉且到达屈服强度、受压区非预应力