《第24章圆》测试题

一、选择题(每题3分，共36分)1．如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是(B)A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心4．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．假设∠B＝25°，那么∠C的大小等于(C)A．20°B．25°C．40°D．50°7．△ABC是直径为10cm的⊙O内接等腰三角形，如果此等腰三角形的底边BC＝8cm，那么该△ABC的面积为(D)A．8cm2B．12cm2C．12cm2或32cm2D．8cm2或32cm29．如图，一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60cm，那么这块扇形铁皮的半径是(A)A．40cmB．50cmC．60cmD．80cm10．假设⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为(A)A．在⊙A内B．在⊙A上C．在⊙A外D．不能确定14．(2017·遵义中考模拟)如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC，BE.假设AE＝6，OA＝5，那么线段DC的长为__4__．15．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，那么B，E两点间的距离为__8__．17．如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B是切点，C为弧AB上的点，过C点作⊙O的切线交PA，PB于D，E.假设PA＝4，那么△PDE的周长是__8__；假设∠P＝40°，那么∠DOE＝__70°__．三、解答题(共9小题，共90分)19．(8分)如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E点，AB＝2DE，∠AEC＝18°，求∠AOC度数．解：连接OD，∵AB＝2DE，∴OD＝DE.∴∠DOE＝∠AEC＝18°.∴∠C＝∠ODC＝∠DOE＋∠AEC＝36°.∴∠AOC＝∠C＋∠AEC＝36°＋18°＝54°.20．(10分)如下图，△ABC内接于⊙O，∠C＝45°，点O到弦AB的距离OD＝2，求：(1)弦AB的长；(2)弦AB所对的劣弧的长．23．(10分)如图，⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过D点作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形．(1)求AD的长；(2)BC是⊙O的切线吗？假设是，给出证明，说明理由．(2)连接OB，由(1)得BC∥OD，且BC＝OD，∴四边形BCDO是平行四边形．又∵AD是AO的切线，∴OD⊥AD，∴四边形BCDO是矩形，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切线．解：(1)连接OD，∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC＝60°.又∵OD＝OB，∴△OBD为等边三角形．∴∠BOD＝60°＝∠ACB，∴OD∥AC.又∵DE⊥AC，∴∠ODE＝∠AED＝90°，∴DE为⊙O的切线；25．(10分)(2017·遵义中考模拟)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE＝∠ADF.(1)判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)假设PF∶PC＝1∶2，AF＝5，求CP的长．解：(1)AB是⊙O的切线．理由：连接DE，CF.∵CD是直径，∴∠DEC＝∠DFC＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠DEC＋∠ACE＝180°，∴DE∥AC，∴∠DEA＝∠EAC＝∠DCF.∵∠DFC＝90°，∴∠FCD＋∠CDF＝90°.∵∠ADF＝∠EAC＝∠DCF，∴∠ADF＋∠CDF＝90°，∴∠AD