有限元作业-内容十分详细

第一题1.题目概况矩形板尺寸如下列图1，板厚为5mm。材料弹性模量为泊松比。选择以下一种工况讨论：图1结构一的计算简图序号载荷约束备注1向下均布载荷p=5N/mm，作用于ab边cd点简支7向下集中载荷F=1000N,作用于ab边中点cd点简支本次分析选取的是1和2两种情况。由于1,2种情况十分类似，所以这里主要分析第一种情况的步骤。2．模型建立2.1单元选择及其分析本次问题中的矩形薄板的应力分析属于平面应力分析，是结构静力学问题。定义单元类型为二维四边形单元。〔1〕图2，首先在Preference菜单中定义分析类型为Structural。图2〔2〕在Preprocessor/Elementtype/Add/Edit/Delet中定义单元属性为二维四边形单元，如图3所示。图3相应的选项设置如图4所示：图4〔3〕定义材料特性：EX=200000，PRXY=0.27。如图5，图6所示：图5图6〔4〕定义平板厚度为5，如图7所示：图72.2模型建立及网格划分〔1〕图8在XY面内建立矩形，输入如图中所示数据，完成后创立的模型如图8所示。图8图9〔2〕划分网格。点击Preprocessor/Meshing/Meshingtool后，设置网格的属性。定义四边形网格的边长为5如图10所示,点击Mesh后，开始网格划分如图10所示。图10图112.3载荷处理〔1〕定义分析类型。点击Solution/AnalysisType/NewAnalysis,设为static，即结构静态分析。如图12所示。〔2〕施加约束。点击Solution/DefineLoads/Apply/Structural/Displacement/onNodes后，点击c,d两个节点后，设置选项如图13所示，约束后的模型如图14所示。图14〔3〕施加载荷。点击Solution/DefineLoads/Operate/Apply/Structual/Pressure/Onlines,选择a,b边后出现选项卡后，点击设置如图15所示参数。设置完成后载荷如图16所示。图15〔3〕求解：Solution/Solve/CurrentLS,分析成功后如图16所示。图163．计算分析3.1位移分析结果〔1〕查看变形。点击GeneralPostproc/PlotResult/DeformedShape,弹出的对话框汇中，选择“Def+undeformed”,单击OK后，变形图如图17所示。图17〔2〕查看平板位移等值云图，如图18所示：3.2应力分析结果点击GeneralPostproc/PlotResult/Controlplot/NodalSolu,弹出的对话框选择“stress”中，应力等值云图如图19所示。图19第二种情况：向下集中载荷F=1000N,作用于ab边中点，cd点简支。由于在第一种情况是已经分析了具体的分析步骤，所以第二种情况直接给出结果。图21为等效位移云图，图22为等效应力云图图20图213.3两种情况下的结果比拟与分析：3.3.1通过比拟两种情况下的位移图：题目1施加载荷为均布于直线ab边上的载荷，而位移约束为cd点简支，故矩形板中间局部位移最大，但位移的变化是均匀的，没有出现突然的增大或减小，由位移图中也可以看出，整个ab边是一个圆弧形，没有凹凸的地方。而题目7施加载荷为作用于ab边中点的向下集中载荷，位移约束情况与题目1相同，由于是集中载荷，故位移最大局部为载荷作用点处，位移的变化在集中力作用位置要比其他地方大得多，在位移图中，ab边中点处的颜色明显要比其他地方深。另外，由于两种情况施加的载荷和位移约束均为对称情况〔X方向位移不大，cd点简支可近似为对称的位移约束〕，故位移分布也呈现对称的情况。3.3.2通过比拟两种情况下的应力图：题目1施加载荷为均布于直线ab边上的载荷，而位移约束为cd点简支，故位移约束处应力最大，其他局部颜色都差不多，表示应力大小也是差异不大。题目7施加载荷为作用于ab边中点的向下集中载荷，位移约束情况与题目1相同，由于是集中载荷，故应力最大局部可能为载荷作用点处，也可能为位移约束处，实际分析结果显示为位移约束处〔c点〕应力最大，另外由于两种情况施加的载荷和位移约束均为对称情况〔X方向位移不大，cd点简支可近似为对称的位移约束〕，故应力分布也呈现对称的情况。应力图表达出了集中载荷作用下存在着应力集中。第二题题目概况1.1根本数据各种圆孔，椭圆孔随大小、形状、数量，分布位置变化引起的应力分布变化；各种形状，大小的切槽及不同位置引起应力分布的变化等，选择二至三种情况讨论，并思考其与机械零部件的构型的相对应关系。图2开孔/切槽例如1.2分析对于此题来说，我分了四种情况来讨论，主要表达开圆孔和方槽对平面薄板的影响。在受力分析的过程中，选择cd简支，均布力施加于ab边，然后根据有限元的结果分析薄板应力集中情况。2．模型建立2.1单元选择及其分析对于矩形板应变应力求解，单元选择固体结构单元中PLANE82就能到达相应的精度，并选择带厚度平面应力〔planestresswiththickness〕。PLANE82是2维4节点单元(PLANE42)的高阶版本。对于四边形和三角形混合网格，它有较高的结果精度；可以适应不规那么形状而较少损失精度。2.2模型建立及网格划分将四种情况的模型建立结果和网格划分结果都一起表达出来。第一种情况的模型建立和网格划分结果见图1和图2图1图2第二种情况的模型建立和网格划分结果见图3和图4图3图4第三种情况的模型建立和网格划分结果见图5和图6图5图6第四种情况的模型建立和网格划分结果见图7和图8图7图82.3载荷处理选择cd简支，均布力施加于ab边，均布力大小为5N/mm。四种情况的载荷施加情况分别如图9，图10，图11，图12.图9图10图11图123．计算分析3.1位移分布图13，图14，图15，图16分别为四种情况的位移等值云图。图13图14图15图163.2应力分布及其分析图17，图18，图19，图20分别为四种工况下的工件的受力分析。图17图18图19图203.3结果分析工件〔4种情况〕下的有限元分析结果比照工况1234最大位移〔μm〕0.039670.039770.046830.04731等效应力〔MPa〕779.7779.32802.317801.317由上述分析结果可以看出第一种情况和第二种情况的结果很相似，这说明在平板中间部位适当开圆孔不会发生应力集中，反而由于开了圆孔适当降低其他部位的应力集中，同时还能够节省材料。但是当开了方槽以后，可以发现平板的受力后的位移有了明显的增加，并且应力集中明显，而在方槽和圆孔同时存在时圆孔对平板的受力和应力集中影响并不大，适当的增加圆孔可以减少平板的应力集中，当需要在平板构件上开槽或开孔时，应当首先选择开孔，假设必须开槽时最好是使槽局部平稳过渡，也就是在过渡部位倒圆角，可以适当的减少应力集中。同时在节约材料的角度来开，应中选择开孔来减少应