导数及其几何意义高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册_第1页
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文档简介

导数及其几何意义1.知道函数的瞬时变化率的概念，能够结合具体实例，理解瞬时变化率的几何意义.（数学建模、逻辑推理）2.了解导数概念的实际背景，了解导数与割线斜率之间的关系，能利用导数的定义求函数的导数，能结合具体情境，感受导数的实际应用.（数学运算）3.理解曲线的切线的概念，理解导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程.（数学运算）

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

√（2）瞬时变化率刻画某函数在某点处变化快慢的情况．(

)

√

×

×

C

2

6

探究1

瞬时变化率

问题：

你知道这个数据表达的物理意义吗？

新知生成

（1）实质：瞬时变化率是当自变量的改变量趋近于0时，平均变化率趋近的值.（2）作用：刻画函数在某一点处变化的快慢.

新知运用

探究2

导数的概念及导数运算

新知生成

新知运用

用导数的定义求函数在某一点处的导数的步骤

探究3

导数的几何意义

如果一个函数是路程关于时间的函数，那么该函数在某点处的导数就是瞬时速度，这是函数的实际意义.问题：

从函数的图象上来考查函数在某点处的导数，它具有怎样的几何意义呢？

新知生成1.导数的几何意义

2.曲线的切线并不一定与曲线只有一个交点，可以有多个，甚至可以有无穷多个，与曲线只有一个公共点的直线也不一定是曲线的切线.新知运用

过曲线上一点求切线方

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