江苏省扬州市广陵区2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题（含答案）

七年级第二学期期中考试数学试卷2024.04.19（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，将图中的“冰墩墩”通过平移可得到下列选项中的（）A. B.C.D.2．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．a3•a2＝a6 C．（﹣3a3b）2＝8a6b2 D．a2b3÷a＝ab33．=()A．1 B．-1 C．-2 D．4.若ax=2,ayA．5 B．8 C．9 D．65.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放,若∠1=48°,则∠2=()A．40° B．42° C．44° D．46°6．若，，则M与N的大小关系为（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定7．如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=28°，点D为BC边上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落在点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为()A．111° B．110° C．97° D．121°第5题第7题第5题第7题8．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”。则展开式中所有项的系数和是（）.A．128 B．256 C．512 D．1024二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．清明小长假扬州接待游客0.0314亿，请用科学计数法表示0.0314，结果为______________.10．若一个多边形每一个外角都是36°，则这个多边的内角和为．11.若，则值是.12．已知m+n＝4，mn＝-1,则m2n+mn2的值为____________.13．若9x2-ax+4是一个完全平方式，则a＝．14.若三角形的两条边的长分别为3和1，第三边长为整数，则该三角形的周长=_________.15.若,则的值为___________.16．如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△BEF＝6cm2，则S△ABC为＝cm2.第16题第16题17.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张数为__________．第17题第17题18．阅读以下内容：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，……根据这一规律，当时，＝．三、简答题（本大题共10小题，共96分）19．计算：（1）（简便计算）；（2）π−3.14020.化简：（1）2a2•a4+（﹣2a2）3﹣a8÷a2；（2）21.因式分解：（1）；（2）22.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC沿AD方向平移，使点A的对应为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF；（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是；（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图中作出线段CP；（4）线段BC扫过的图形面积为____________．23.先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．24．计算：（1）已知2m=3，4n=5（2）求9∙2m∙425.△ABC中，∠C＞∠B，AD是高，AE是三角形的角平分线．（1）当∠B=24°，∠C=68°时，求∠DAE的度数；（2）根据第（1）问得到的启示，∠C-∠B与∠DAE之间有怎样的等量关系，并说明理由．26.如图，△ABC中，为边上一点，过作，交于，为边上一点，连接并延长交的延长线于，且．（1）平分吗?若是，请证明；若不是，请说明理由．（2）若，∠ABC=58°，求的度数．27．把完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可解决很多数学问题．例如：若a-b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因为a-b＝3，ab＝1；所以（a-b）2＝9，2ab＝2：所以a2+b2-2ab＝9，2ab＝2；得a2+b2＝11根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若x-y＝6，x2+y2＝20，求xy的值；（2）请直接写出下列问题答案：①若2m+n＝3，mn＝1，则(2m﹣n)2＝；②若（4﹣m）（5+m）＝6，则（4﹣m）2+（5+m）2＝；（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝6，两正方形的面积和S1+S2＝20，求图中阴影部分面积．28.如图，

PQ

∥

MN

，

A

、

B

分别为直线

MN

、

PQ

上两点，且∠

BAN

＝

40°

，若射线

AM

绕点

A

顺时针旋转至

AN

后立即回转，转至

AM

后停止旋转；射线

BQ

绕点

B

逆时针旋转至

BP

后停止旋转。若射线

AM

转动的速度是

°/

秒，射线

BQ

转动的速度是

°/

秒，且

、

满足．（

1

）

＝__________

，＝_________

；（

2

）若射线

AM

、射线

BQ

同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线

AM

、射线

BQ

互相垂直?（

3

）若射线

AM

绕点

A

顺时针先转动

18

秒，射线

BQ

才开始绕点

B

逆时针旋转，在射线

BQ

到达

BA

之前，问射线BQ

转动多少秒时，射线

AM

、射线

BQ

互相平行？七年级第二学期期中考试数学试卷答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案CDBDBDAB二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．；10．1440°；11．-2；12．-4；13．QUOTE°；14．7；15．2；16．24；17．5；18．-1．三、简答题（本大题共10小题，共96分）19．计算：（1）（简便计算）；（2）π解：原式=(200+1)(200-1)…………2分解：原式=1+2-2-1…………2分==0…………2分=39999…………2分20.化简：（1）2a2•a4+（﹣2a2）3﹣a8÷a2；（2）解：原式=……3分解：原式=……2分=………1分=…………2分21.因式分解：（1）；（2）解：原式=……2分解：原式=……1分=…………2分=……1分=……2分22.(1)略（2）平行且相等（3）AB边上中线，图略（4）8（2分一题）23.（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．原式=……4分=4xy……2分当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式=……2分24.（1）；（2）．(5+5=10)25.（1）∠DAE=22°；（2）∠DAE=（∠C-∠B）(5+5=10)26.解：(1)∵DE∥AB(2)∵∠C=80°∠ABC=58°∴∠A=∠EDC∴∠A=42°∠AFD=∠FDE∴∠EDC=∠FDE=42°∵∠A=∠AFD