九年级数学上册《 花边有多宽(二)》教案 北师大版

第第页九年级数学上册《花边有多宽(二)》教案北师大版第二章一元二次方程

总课时：10课时2.1花边有多宽〔二〕教学目标

1.知识与技能

探究一元二次方程的解或近似解。培育同学的估算意识和技能。2.过程与方法

经受方程的解的探究过程。增进对方程解的认识，进展估算意识和技能。3.情感立场与价值观

通过师生的共同活动。激发同学探求知识的欲望。教学过程

一：复习回顾〔引导同学完成5分钟〕

在上一节课中，我们得到了如下的两个一元二次方程：

82*52*18，即：2*213*110；*6272102，即：*212*150。

发觉一元二次方程在现实生活中具有同样广泛的应用。上一节课的两个问题是否已经得以完全解决？你能求出各方程中的*吗？

二、创设情境，导入新课〔同学探究、小组争论完成10分钟〕

1、有一根外带有塑料皮长为100m的电线，不知什么缘由中间有一处不通，现给你一只万用表〔能测量是否通〕进行检查，你怎样快速的找到这一处断裂处？与同伴进行沟通。

2、在前一节课的问题中，我们假设设地毯花边的宽为*(m)，得到方程：82*52*18，即：

2*213*110；

〔1〕*可能小于0吗?说说你的理由．

〔2〕*可能大于4吗?可能大于2．5吗?说说你的理由，并与同伴进行沟通．〔3〕完成下表：

〔4〕你知道地毯花边的宽*(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴进行沟通．

三、新课教学(小组争论、沟通10分钟)做一做

上节课我们通过设未知数得到满意条件的方程，即梯子底端滑动的距离*(m)满意方程

*6272102，把这个方程化为一般形式为*212*150

〔1〕你能猜出滑动距离*(m)的大致范围吗?

〔2〕小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗?为什么?〔3〕底端滑动的距离可能是2m吗?可能是3m吗?为什么?〔4〕*的整数部分是几?非常位是几？同学完成下面的表格：

甲同学的做法：

所以1＜*＜1.5进一步计算：

所以1.1＜*＜1.2

因此*的整数部分是1，非常位是1。乙同学的做法：

所以1.1＜*＜1.2

因此*的整数部分是1，非常位是1。

对于这几种做法，老师要实时地给与确定和鼓舞，并可将二者加以比较。

通过这一练习，可要求同学整理用“夹逼”思想解一元二次方程的做题思路。四、知识巩固〔同学独立完成10分钟〕

五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方。您能求出这五个整数分别是多少吗？引导同学从知识获得途径、结论、应用、数学思想方法等几个方面开展，留给同学充分的时间与空间进行独立练习，所列方程各不相同。在计算该方程的解时，很难确定*的取值范围，而且在列表的过程中，符合条件的解共有两个，老师可在同学练习中给与适当的引导和提示。

五、课堂小结〔师生共同完成5分钟〕

1.师生相互沟通总结探究解一元二次方程的基本思路和关键，以及在求解〔或近似解〕时应留意的问题。

2．鼓舞同学结合本节课的学习，谈自己的收获与感想〔同学畅所欲言，老师予以鼓舞〕3．同学畅所欲言谈自己的切身感受与实际收获，掌控了本节课的基本思路和过程。六、布置作业

A组：创新设计第二课时B组：教科书第51页1、2C组：教科书第52页第3题七、板书设计

八、教学反思

本节课通过日常生活中丰富有趣的问题情境：让同学感受方程是刻画现实世界的有效数学模型；体会“夹逼”数学思想在现实生活中随处可见，让同学真正经受“夹逼”数学思想解题的过程，从而更好地理解“夹逼”思想解一元二次方程的意义和作用，激发同学的学习爱好。

同学亲身经受了知识的形成过程，不但转变了以往同学死记硬背的学习方式，而且在教学活动中培育了同学自主探究、合作沟通等良好的学习习惯

本节课的学习中，重点是使同学在求解的过程中体验方程