命题定理证明课件人教版数学七年级下册5

5.3.2命题、定理、证明人教版

七年级下册教材分析本节课的主要教学内容是学习有关命题的知识，包括命题的概念、结构以及命题的真假，并从命题出发，理解定理、证明的概念，理解通过反例判断假命题的方法。命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理的依据，进而会用逻辑推理进行简单地证明，这是几何证明中的演绎推理的入门，是把握推理论证的基础，因此，本节内容具有承上启下的作用。学习目标1.了解命题的概念以及命题的构成，知道什么是真命题和假命题．知道如何判断一个命题的真假．2.理解什么是定理和证明，能进行简单的证明．新知导入(1)浪费是可耻的

（）(2)玫瑰花不是动物

（）(3)若a2＝b2，则a＝b

（）(4)两直线平行，同位角相等

（）(5)对顶角相等

（）(6)画一个角等于已知角

（）(7)a、b两条直线平行吗？

（）(8)若a2＝4，求a的值

（）否是否是否是下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？是是“谁是什么”“谁怎么样”没有做出判断探究新知任务：探究命题、定理、证明前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式．像这样判断一件事情的语句，叫做命题.探究新知任务：探究命题、定理、证明命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．数学命题表达：如果……那么……题设结论探究新知任务：探究命题、定理、证明说一说：指出下面命题中的题设和结论。（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）如果两个角的和是90°，那么这两个角互余；题设：两条直线都与第三条直线平行结论：这两条直线也互相平行题设：两个角的和是90°结论：这两个角互余探究新知任务：探究命题、定理、证明试一试：你能指出下面命题中的题设和结论吗？(1)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)对顶角相等；(3)等式两边加同一个数，结果仍是等式．先将命题改为：“如果……那么……”的形式：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补题设：两条平行线被第三条直线所截结论：同旁内角互补探究新知任务：探究命题、定理、证明试一试：你能指出下面命题中的题设和结论吗？(1)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)对顶角相等；(3)等式两边加同一个数，结果仍是等式．先将命题改为：“如果……那么……”的形式：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等题设：两个角是对顶角结论：这两个角相等探究新知任务：探究命题、定理、证明试一试：你能指出下面命题中的题设和结论吗？(1)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)对顶角相等；(3)等式两边加同一个数，结果仍是等式．先将命题改为：“如果……那么……”的形式：如果在等式两边加同一个数，那么结果仍是等式题设：在等式两边加同一个数结论：结果仍是等式探究新知任务：探究命题、定理、证明想一想：下面的命题，哪些是正确的，哪些是错误的？(1)浪费是可耻的

(2)玫瑰花不是动物

(3)若a2＝b2，则a＝b

(4)两直线平行，同位角相等(5)对顶角相等

正确正确错误正确正确真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．探究新知任务：探究命题、定理、证明说一说：下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果|a|=|b|，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．真命题假命题假命题真命题真命题探究新知任务：探究命题、定理、证明阅读：在前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题．其中有些命题是基本事实，如“两点确定一条直线”、“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”等．还有一些命题，如“对顶角相等”、“内错角相等，两直线平行”等。※定理也可以作为继续推理的依据．命题正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理．探究新知任务：探究命题、定理、证明在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明。典例分析证明：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.已知：如图所示，b∥c，a⊥b

．求证：a⊥c．证明：∵a⊥b（已知），又∵b∥c（已知），

∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）.∴∠2＝∠1＝90º（等量代换）．

∴∠1＝90º（垂直的定义）．∴a⊥c（垂直的定义）．典例分析判断一个命题是假命题，也可举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.举反例说明：“相等的角是对顶角”是假命题解：如图所示，∵OC是∠AOB的平分线∴∠1＝∠2但∠1和∠2不是对顶角∴“相等的角是对顶角”是假命题。课堂练习【知识技能类作业】——必做题：1．下列句子中不是命题的是（

）A．明天会下雨 B．两直线平行，同旁内角互补C．三角形的内角和是180度吗 D．同角的余角相等C课堂练习【知识技能类作业】——必做题：

B课堂练习【知识技能类作业】——必做题：3．将下列命题改写成“如果…，那么…”的形式．(1)两直线平行，内错角相等；(2)三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和；(3)等腰三角形的两底角相等．解：（1）如果两直线平行，那么内错角相等；（2）如果一个角是三角形的外角，那么它等于它不相邻的两个内角的和；（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两底角相等．课堂练习【知识技能类作业】——选做题：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.要求：画图写出已知、求证并证明．

课堂练习【综合实践类作业】

课堂总结今天这节课，你都有哪些收获？1.什么叫做命题？命题是由哪两部分组成的？2.什么是真命题？什么是假命题？什么叫定理？3.谈一谈你对证明的理解.作业布置【知识技能类作业】——必做题：

D作业布置【知识技能类作业】——必做题：

B作业布置【知识技能类作业】——必做题：3．把命题“邻补角的角平分线互相垂直”改写成“如果…