《能追上小明吗》参考课件

5.7能追上小明吗龟兔赛跑

兔子的速度为每秒9米，乌龟的速度为每秒0.05米，兔子跑了10分钟，然后睡了一觉，乌龟追上兔子需要多长时间？解：兔子十分钟跑了9×600=5400〔米〕乌龟跑5400米需要5400÷0.05=108000〔秒〕108000秒=30小时因此乌龟追不上兔子。

1、甲乙两地相距a千米，小明以每小时b千米的速度从甲地出发，那么经小时到达乙地。2、甲在乙前方a千米，甲与乙分别以10千米/小时和15千米/小时的速度出发,经2时后乙追上甲，那么甲共走了千米，乙共走了千米，乙比甲多走千米。203010(或a)根本等量关系为：路程=速度×时间速度=路程÷时间

时间=路程÷速度二、行程问题家学校①我家在郑州上街区，我以40公里/小时的速度从家出发到郑州一中需要2.5小时，那么我家到学校有____公里。②如果我想用2小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度应为_____公里/小时。③如果我以60公里每小时的速度从家出发到学校，那么需要用_____小时。100路程＝速度×时间50速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度例1:小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发,5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？情景引入例题过程动画展示：请点击绿色按钮爸爸走的路程=小明所走的两段路程之和等量关系是：设经x分钟后爸爸追上小明。180x=80×5+80x例题解析小明从家到校时间：1000÷80＝12.5(分钟)爸爸从家到校时间＋5<小明从家到校时间爸爸从家到校时间：1000÷180＝(分钟)所以，爸爸能在途中追上小明爸爸追上小明用了多少时间？

(2)追上小明时距离学校还有多远？思考：分析：设经x分钟后爸爸追上小明；时间

速度

路程小明小明爸爸等量关系:

小明走的路程=爸爸走的路程80(5+x)米180x米80米/分钟180米/分钟(5+x)分钟X分钟解：(1)设经x分钟后爸爸追上小明，根据题意，得180x=80×5+80x解方程得：x=4(2)1000－180×4=280〔米〕答：爸爸追上小明用了4分钟，此时离学校还有280米。①追及问题：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB②相遇问题：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程ABABCABC行程问题

小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。

如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？等量关系是：小芳跑的路程+小明跑的路程=100米解：设X秒后两人能相遇，依题意，得

4X+6X=100

解得：X=10

答：经过10秒后两人能相遇。想一想，试一试：

解决路程问题的关键是什么？找出等量关系的重要方法是：找出等量关系，列出方程。画线段图。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。〔1〕班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，〔2〕班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。议一议：过程演示问题1：后队追上前队用了多长时间？问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题1：后队追上前队用了多长时间？

育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。

解：设后队追上前队用了x小时，由题意列方程得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后队追上前队时用了2小时。问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？

育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行进了12×2=24〔千米〕答：后队追上前队时联络员行了24千米。问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？

育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。

解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意列方程得；12x=4x+4解方程得：x=0.5答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？

育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，由题意列方程得：

解得；x=12答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？

育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。

解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，由题意列方程得；答：联络员在前队出发后1.5小时后第一次追上前队.4x=12〔x-1〕解方程得：x=1.5〔1〕从时间考虑：速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间〔2〕从路程考虑：速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离一、行程问题中的根本等量关系为：路程=速度×时间二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：三、解决路程问题的关键是……，方法是……课堂小结例2：甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？解：设甲出发后x小时追上乙，由题意列方程得；8x–6〔x–1.5〕=40答：甲出发后15.5小时追上乙。甲乙40千米解方程得：x=15.5例3一条船在两个码头之间航行，顺水时需要4.5

小时，逆水返回需要5小时，水流速度是1千米/时。这两个码头相距多少千米？分析：逆水速度＝船在静水中的速度－水速顺水速度＝船在静水中的速度＋水速等量关系：1、顺水的行程=逆水的行程2、船在静水中速度不变解：设船在静水中速度为x千米/小时。解：设两码头相距y千米。例4甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？分析：在环形跑道上运动，分两种情况：：V甲>V乙图一所示实为问题图二所示实为问题相遇追击乙甲乙甲环形跑道问题环形跑道问题例4甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。分析：在环形跑道上运动，分两种情况：甲的行程＋乙的行程=跑道一圈的周长〔2〕同向而行：甲的行程－乙的行程=跑道一圈的周长想一想假设把上题中的“第一次”相遇改为“第二次”相遇需要时间又是多少呢？假设改为“第n次”相遇呢？〔1〕背向而行：例5在3点钟和4点钟之间，钟表上的时针和分针什么时间重合？例6：甲步行上午7时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？分析:设A，B两地间的距离为1，根据题意得:甲步行走全程需要10小时，那么甲的速度为_______.乙骑车走全程需要5小时，那么乙的速度为_______.等量关系:1、甲的用时=乙的用时+3小时

2、甲走的路程=乙走的路程.解（法1）设经y小时后乙追上甲，甲比乙早出发3小时，由题意列方程得；

(y+3)

×=y×

解得；y=