上海市6年高考与等级考真题4年一二模试题汇编9 机械能及其守恒定律主观题（一） 含详解

上海市6年高考4年模拟物理试卷分项汇编

专题08机械能及其守恒定律主观题（一）

六年高考2023一模2022二模2022一模2021二模2021一模2020二模2020一模

题量711181510281312

[2022-2017年高考真题】

1、（2017•上海卷∙T17）解析如图，光滑固定斜面的倾角为30°,A、B两物体的质量之比为4：1∙B用不

可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同。在C处剪断轻绳，当B落地前瞬间，A、

B的速度大小之比为—，机械能之比为—（以地面为零势能面）。

2、（2022•上海卷∙T19）如图所示，AB为平直轨道，长为L,物块与导轨之间的动摩擦因数为μ,BC为光滑曲

面。A与地面之间的高度差为历，BC之间的高度差为/72,一个质量为m的物块在水平恒力作用下，从A静止开始

运动，到达B点时撤去恒力，物块经过C点后落地。已知重力加速度为g。

（1）若物块落地时动能为Ei,求其经过B点时的动能Ekti-

（2）若要物块落地时动能小于自，求恒力必须满足的条件。

3、（2021•上海卷∙T19）如图，在倾角为。的斜面ABC,AB段光滑且长为/，BC段粗糙（动摩擦因数恒定）

且足够长，一质量为优的物体在平行于斜面方向的力E的作用下，从静止开始运动，AB段沿斜面向上匀加速运

动，经过时间办到达B点。（重力加速度为g）

（1）求AB段拉力F的大小；

（2）求物体运动到3点时拉力的功率外;

（3）若BC段拉力功率恒为且物体做减速运动，定性画出物体由A运动到C的s-f图线。

（2019•上海卷∙T20）如图，光滑轨道abc固定在竖直平面内，c点与粗糙水平轨道Cd相切，一质量为m的小球

A从高H1静止落下，在b处与一质量为m的滑块B相撞后小球A静止，小球A的动能全部传递给滑块B,随后滑

块B从C处运动到d处且bd高H2,滑块B通过在Cd段所用时间为t。求：

（1）Cd处的动摩擦因数μ;

（2）若将此过程类比为光电效应的过程，则：A为—；B为一；分析说明：类比为极限频率V0。

5、（2020•上海卷∙T20）足够长的斜面与水平之间的倾角为37°,质量为2kg的物体静止在斜面底端，在平行于

斜面上的外力F=24N的作用下沿斜面向上运动，经过2s后撤去外力F,物体与斜面间的滑动摩擦系数为0.5,

且最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力。求：

（1）物体在斜面上向上滑行的时间；

（2）上行过程中撤去F前后，物体受到的摩擦力的做功之比k；

（3）在S-t图象中画出减速阶段的图象（t=0时，物体在S=O处）；

（4）分析说明为什么物体动能与势能相等的位置仅出现在物体沿斜面下滑的过程中，并求出该位置离斜面底端

的距离Lo

6、（2018•上海卷∙T20）汽车速度v=72km/h时，汽车功率分配情况如下图。

Po为输出功率热功率Pl空气阻力功率P2地面阻力功率Ps其它功率P,

空气阻力和速度平方成正比f=kv∖地面阻力恒定。

(1)求K的单位。

(2)求汽车的P0

(3)泵的功率不变，求车的牵引力

(4)已知车的最大功率P皿=3P°,能否3%的速度开车。

7、(2017•上海卷∙T19)如图，与水平面夹角。=37°的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定

于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为

零。已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=0.25.(g取Iom/S?,sin37o=0.6,cos370=0.8)求：

(1)滑块在C点的速度大小vc；

(2)滑块在B点的速度大小VB;

(3)A、B两点间的高度差h。

[2023年一模】

1、(2023•上海长宁区高三上学期12月一模)物体从静止开始沿光滑的固定斜面加速下滑，以，为时间间隔，在第

一个，内物体获得动能为ΔEk,在第3个「内，物体动能的增量为；在这3f时间内，重力对物体做功的平均功

率为»

2、(2023•上海虹口区高三上学期12月一模)图(甲)中，粗糙程度相同的斜面固定在地面上，将小物块从斜面

顶端由静止释放，经6s匀加速下滑到底端。图(乙)中的①、②两条曲线分别表示该过程重力、摩擦力对物块做

功随时间的变化关系，虚线AB为r=6s时曲线①的切线，则切线AB斜率的物理意义是O以地面为重力势

能零势能面，当物块重力势能综=9J时，其动能纥=Jo

3、（2023•上海市青浦区高三上学期12月一模）图甲是我国自主设计开发的全球最大回转自升塔式起重机，它的

开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界

前列。该起重机某次从时刻由静止开始提升质量为m=200kg的物体，其"T图像如图乙所示，5~10s内起重机

的功率为额定功率，不计其它阻力，则此起重机的额定功率为W,IOs内起重机对物体做的功为

J（g取IomyS2）。

4、（2023•上海奉贤区高三上学期12月一模）在轨空间站内货物都处于几乎完全失重状态。如图所示，有一长为

2L的机械臂（可伸缩）操控物体移动，它的一端固定空间站上的。点。某次它使质量为〃，的货物绕。点做角速度

为ω的匀速圆周运动，运动到A点立即停下然后又使货物从A点开始做匀加速直线运动，经过时间f到达B点，A、

8间的距离为Lo则机械臂提供货物做匀速圆周运动的向心力大小为,货物运动到8点时机械臂对其做功的

功率为。

磐

/机械臂2L

ΛBO

5、（2023•上海金山区高三上学期12月一模）如图a所示，水平面与斜面在B处平滑连接，斜面上的C端处安装

有轻弹簧。质量为机=Ikg小物块被斜向上a=37。的恒力F作用下从A位置静止开始向右运动，到达B点后撤去恒力

F。小物块从A点出发到速度第一次减为零的过程，其动能反、重力势能场（以水平面为零势能面），弹簧弹性势

能E随小物块路程S的变化如图b三条图线所示。

（1）请判断三条图线各表示哪个能量;

(2)求小物块在水平面上运动的加速度a；

(3)求斜面的倾斜角夕；

(4)求图b中。点表示的能量大小。

6、(2023•上海虹口区高三上学期12月一模)如图，长度为2/光滑直杆AB固定在水平地面，与水平面的夹角

8=30°，质量为，”的小球套在杆上。原长为/的轻质橡皮筋下端固定在A点正下方的。点，上端与球相连。将小

球从A点由静止释放，运动到底端B时速度恰为零，橡皮筋始终在弹性限度内，重力加速度为g。求：

(1)运动到杆的中点C时，小球速度匕的大小；

(2)运动到杆的中点C时，小球重力的功率4；

(3)请分析说明：小球从A到B的过程中，其动能是如何变化的？

7、(2023•上海松江区高三上学期12月一模)如图，在地面上方的竖直平面内放置一杆状轨道，AB为粗糙的长直

轨道，长为L=IOm,与水平方向的夹角为6=37°，BCD、£>£F均为半径为R=Im的光滑圆弧形轨道，AB⅛BCD

相切于B点，B点离地高度为∕z=3m,Oi、Oz两圆心等高，C为圆弧形轨道的最低点，E为最高点。一质量为〃『0.2kg

的小环套在AB上，自P点由静止释放，经∕=2s运动到B点的速度大小为v=6m∕sθsin37o=0.6,COS37cj=0.8,g取10m∕s2,

以地面为零势能面。求：

(1)小环在AB轨道上受到的摩擦力的大小；

(2)小环过E点时，小环对弧形轨道的作用力大小；

(3)若改变小环在直杆上释放点的位置，求小环落地时机械能的可能值；

(4)小环在AB杆上某一区域由静止释放时，若小环不会落到地面上，请用能量观点分析小环的运动过程，并求出

最终稳定后小环的机械能。

8、（2023•上海奉贤区高三上学期12月一模）如图一个类似自动雨伞柄的装置，杆竖直放置于水平桌面上，套有

一个滑块，初始时它们都处于静止状态。当滑块从A处以初速度W=IOm/s向上滑动时，受到杆的摩擦力1N,滑块

滑到8处碰撞杆的上端，带动杆离开桌面一起竖直向上运动，它们向上运动的最大高度H=0.2m0已知滑块的质量

w=0.2kg,杆的质量M=O.6kg,A、8间距L=I.2m,重力加速度g=IOmZs-不计空气阻力。问：

（1）初始滑块静止时桌面受到的压力为多大？

（2）滑块在A、8间滑动过程中，桌面对杆的支持力为多大？

（3）滑块带动杆一起向上运动的初速度为多大？

（4）滑块和杆组成的系统在上述过程中机械能损失了多少？

9、（2023•上海市嘉定区高三上学期12月一模）如图所示为一遥控电动赛车（可视为质点），它的运动轨道由长

L=8m的粗糙直轨道AB与半径均为R=0.1m的四分之一光滑圆弧轨道8C、CO平滑连接而成。假设在某次演示中,

赛车从A位置由静止开始运动，通电∕=2s后关闭电动机，赛车继续前进一段距离后进入竖直圆弧轨道BCR若赛

车在水平轨道A8段运动时受到的恒定阻力户0.4N,赛车质量为机=0.4kg,通电时赛车电动机输出的牵引力恒为

F=L2N,空气阻力忽略不计,取g=10m∕s20则:

（1）赛车在AB段运动时的最大速度K及它到达B点时的速度大小V2；

（2）赛车到达。点时的速度大小电；

（3）要使赛车刚好到达D点，电动机的工作时间为多长?

υ

10、（2023•上海市青浦区高三上学期12月一模）第24冬奥于2022年2月4日在我国北京等地举行，冰滑梯作为

体验冰雪运动乐趣的设施受到广大游客的欢迎。某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道、倾斜滑道和平直滑道相互

间均平滑连接，其中螺旋滑道和倾斜滑道的高度均为鼠设所有游客都从螺旋滑道顶部离地高为2Λ处由静止开始下

滑，在螺旋滑道上机械能的损耗为20%,水平滑道和倾斜滑道对同一滑板的动摩擦因数相同，对不同滑板的动摩擦

因数〃不同，但满足网3E1.2〃0（网为某一已知值）。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上都作匀减速运动，

且滑行结束时也都停在水平滑道上。

（1）游客滑到螺旋滑道底部时的速度多大？

（2）倾斜滑道的底部长度A至少要多长？

（3）倾斜滑道的底部长度L最长是多少？

（4）倾斜滑道的底部长度Zd与水平滑道长度心的总长（Δl+Δ2）至少要多长？

11、（2023•上海长宁区高三上学期12月一模）如图所示，倾角©30。的光滑斜面上，放置了一装有挡光片的滑块

A,其质量a=0.2kg°A在恒力/作用下以一定初速度沿斜面向上做匀减速直线运动，速度减为零后又继续沿斜面

下滑。当A滑到粗糙水平面。点时撤去尸，此时完全相同的滑块B以一定初速度沿水平面向右滑行.〃、b、c、d、

e是五个光电门，测量滑块通过所在位置的速率。忽略滑块A过。点时的能量损失，以滑块A向上经过光电门。的

2

瞬间为A=O时刻，每个光电门在各个时刻测得的速率记录在下表（其中党数据不详），IOmZs0

abcde

∕∣=0.0Vi=2

/2=0.8V2=2

t3=1.0V3=

t4=1.2V4=lV5=2

/5=2.4V6=0.5

（1）计算滑块A在斜面上运动时的加速度；

（2）2=LO时，%的数值是多少？

（3）以光电门6的位置为零势能面，计算滑块A通过光电门”的机械能，分析说明滑块A在斜面上运动时机械能

是否守恒。

（4）光电门e、C间距L=2m,若A、B两滑块在“时刻前还未相遇，通过分析判断光电门d测得的是哪个滑块的速

[2022年二模】

1、（2022•上海市嘉定区高三下学期二模）质量为1300kg跑车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变,

其加速度。与速度的倒数！的关系如图所示，已知b的大小为0.0096。则赛车受到的摩擦力为N,发动机

V

的输出功率为kW。

2、（2022•上海市黄浦区高三下学期二模）一物体从高处由静止落下，取地面为零势能面，物体的机械能E随它离

地面的高度〃的变化如图所示。重力加速度取IOm由图可知物体的质量为kg,物体下落时受到的

阻力大小为No

3、（2022•上海市静安区高三下学期二模）某同学利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。他从一

定高度由静止释放乒乓球，同时用手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音随时间（单位：s）的变化图像如图所示。

他根据图像记录了碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。若已知当地重力加速度⅞=9.80m∕s2,根据以上信息可得：

第3次碰撞后乒乓球的弹起高度约为m（保留2位有效数字），第3次碰撞后的动能是本次碰撞前动能

的倍（保留2位有效数字）。由于存在空气阻力，前面计算的第3次碰撞后的弹起高度（选

填“高于”或“低于”）实际弹起高度。

碰撞次序12345

碰撞时刻（S）1.121.582.002.402.78

4、（2022•上海市静安区高三下学期二模）质量为M的凹槽固定在水平地面上，其内壁是半径为R的光滑半圆柱

面，截面如图所示，。是半圆的圆心，A为半圆的最低点，08水平。凹槽内有一质量为的小滑块，用推力尸推

动小滑块由A点向B点缓慢移动,力尸的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中推力尸的最大值为,

推力厂所做的功为。

5、（2022•上海市普陀区高三下学期二模）从地面竖直向上抛出一质量为0.5kg的小球，运动过程中小球受大小恒

定的阻力作用。小球上升过程中，其动能Ek随距离地面高度万的变化关系如图所示。小球上升3米的过程中机械能

减少了J,运动过程中所受阻力的大小为No（g取IOm/s?）

//J

36K

18..............、

O3A7m

6、（2022•上海市徐汇区高三下学期二模）将一质量为小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲是向上运动的频闪照

片，图乙是下降时的频闪照片，O是运动的最高点，甲、乙两次的闪光频率相同，运动过程中空气阻力大小恒定。

小球上升和下降过程的加速度之比为；图乙中小球从。点运动到图中最低点过程中，减少的机械能与

减少的重力势能之比为«

TjITl

Il

W

Ill

"ɪɔIll

Il

甲乙

7、（2022•上海市虹口区高三下学期二模）如图，一辆汽车以恒定的速度在公路上高速行驶，突然驶入阻力较大、

广阔的水平沙地。若保持恒定功率继续行驶，且行驶方向不变，则汽车在沙地的运动情况为：,

理由是：因质量，小功率P恒定，阻力Ff突然增大，。

8、（2022•上海市静安区高三下学期二模）如图所示，以恒定速率M=O∙5m∕s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°,

转轴间距L=4m。工作人员沿传送方向以速度也=1.5m∕s从传送带顶端推下一件机=2kg的小包裹（可视为质点）。小

包裹与传送带间的动摩擦因数M=0∙8°取重力加速度g=10m∕s2,sin37t==0.6,cos37tM）.80求：

（1）小包裹相对传送带滑动时加速度a的大小；

（2）小包裹在传送带上减速运动的时间f和位移S的大小。

（3）小包裹与传送带之间的摩擦力对小包裹做的功。

9、（2022•上海市虹口区高三下学期二模）如图（a）,轨道ABC固定于竖直平面内，其中AB段水平，BC段足够

长且与水平方向夹角a=30。，两轨道间平滑连接，一质量机=Ikg的小物块静置于B端。现对小物块施加一平行于斜

面的拉力F=12N,当物块沿8C向上运动2m时撤去F。取AB所在水平面为零势能面，物块沿BC向上运动2m的

过程中，其机械能E随位移大小X的变化情况如图（b）所示，g取IOm/S?,物块与轨道间的动摩擦因数处处相等,

且最大静摩擦力与同等压力下的滑动摩擦力大小相等。求：

（I）撤去拉力瞬间，物块的速度大小V；

（2）物块与轨道之间的动摩擦因数〃；

（3）若从小物块开始运动的时刻计时，请在图（C）画出0~3s的过程中，小物块的机械能E随时间/的变化关系图

线（仅要求正确画出图线）。

WS

上海市6年高考4年模拟物理试卷分项汇编

专题08机械能及其守恒定律主观题（一）

六年高考2023一模2022二模2022一模2021二模2021一模2020二模2020一模

题量711181510281312

[2022-2017年高考真题】

1、（2017•上海卷∙T17）解析如图，光滑固定斜面的倾角为30°,A、B两物体的质量之比为4：1∙B用不

可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同。在C处剪断轻绳，当B落地前瞬间，A、

B的速度大小之比为,机械能之比为（以地面为零势能面）。

【解析】设B距地面的高度为h,剪断轻绳后，B做自由落体运动，A沿斜面向下做匀加速运动，故对B可知，2gh

=V2,解得v=√而，下落时间t=X=∖叵，对A,沿斜面下滑的加速度为a=mgsιn30WB落地时A

gVgIn2

获得的速度v'=at=楞，故v'：V=L2；由于AB在运动过程中，只受到重力作用，故机械能守恒，故EA：

EB=4：1

2、（2022•上海卷∙T19）如图所示，AB为平直轨道，长为L,物块与导轨之间的动摩擦因数为μ,BC为光滑曲

面。A与地面之间的高度差为历，BC之间的高度差为力2,一个质量为m的物块在水平恒力作用下，从A静止开始

运动，到达B点时撤去恒力，物块经过C点后落地。已知重力加速度为g。

^—L`,hι

（1）若物块落地时动能为Ei,求其经过B点时的动能EkB;

（2）若要物块落地时动能小于B,求恒力必须满足的条件。

r较安in、旷Is、RngL+mghE∖+HmgL-mgh、

【答案】（1）Ei-mgh↑（2）--------------------2-<F<----------------------

LL

【解析】（I）从B到落地过程中，机械能守恒，设地面为零势能面，由机械能守恒定律

ιngh∖Λ-EkB=Ei

解得：EkB=Ei-mgh∖

（2）对整个过程，由动能定理，

F,naxL-μmgL+mgh∖=Ei

解得:FeEimgL-哂

IJ

若物块恰能到达C点，由动能定理，

FminL-μmgL-mgh2=0

解得:7哩山哂

L

fn

综上所述，恒力F必须满足的条件是：“gL+mgh2<FVEmgL-mghI

LL

3、（2021•上海卷∙T19）如图，在倾角为。的斜面ABC,AB段光滑且长为/，BC段粗糙（动摩擦因数恒定）

且足够长，一质量为例的物体在平行于斜面方向的力尸的作用下，从静止开始运动，AB段沿斜面向上匀加速运

动，经过时间J到达8点。（重力加速度为g）

（1）求AB段拉力F的大小；

（2）求物体运动到3点时拉力的功率与；

（3）若BC段拉力功率恒为外，且物体做减速运动，定性画出物体由A运动到C的S-/图线。

【答案】(I)F-,mgslnθ÷inʌ⑵P”号⑶见最后图

【解析】

(1)F-mgsinθ=mɑɪ

Lia

解得F=mgsWiθ*ill*V

ZmnLstnO4nt∕P

代入超PB=-----------+-,-

(3)mgsinO+μmgcosθ-7-Wla

所以加速度的大小a随v'的减小而减小，物体做加速度减小的减速运动。

图像如下：两种可能：左图物体最后做匀速运动，右图物体一直减速运动到C。

4、（2019•上海卷∙T20）如图，光滑轨道abc固定在竖直平面内，c点与粗糙水平轨道Cd相切，一质量为m的小

球A从高Hl静止落下，在b处与一质量为m的滑块B相撞后小球A静止，小球A的动能全部传递给滑块B,

随后滑块B从C处运动到d处且bd高H2,滑块B通过在Cd段所用时间为t。求：

（1）cd处的动摩擦因数μ;

（2）若将此过程类比为光电效应的过程，贝IJ：A为；B为—；分析说明：类比为极限频率V（）。

【答案】

【解析】（1）A球运动到b处过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：E=mgH∣

然后将这部分能量传递给B,设B球在C处的速度为V,由机械能守恒定律得：IngHl=IngH°Jmv2,

1'2

解得：v=√2g(H1-H2)>

物块在cd间运动过程：V=at,

由牛顿第二定律解得：a=-⅛-=μg,

m

2

行徂V√≡(Hi-H2)

解得：μ=-ɪ-—----------——=—

gtgt

(2)A、B碰撞过程与光电效应相类似，光电效应过程光子与原子中的电子碰撞，电子吸收光子的能量，电子

成为光电子，由此可知，A球相当于光子，B相当于光电子，H2相当于极限频率；

答：(I)Cd处的动摩擦因数μ为梃”二⅛；

gt

(2)光子；光电子；H2o

5、(2020•上海卷∙T20)足够长的斜面与水平之间的倾角为37°,质量为2kg的物体静止在斜面底端，在平行于

斜面上的外力F=24N的作用下沿斜面向上运动，经过2s后撤去外力F,物体与斜面间的滑动摩擦系数为0.5,

且最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力。求：

(1)物体在斜面上向上滑行的时间；

(2)上行过程中撤去F前后，物体受到的摩擦力的做功之比k；

(3)在S-t图象中画出减速阶段的图象(t=0时，物体在S=O处)；

(4)分析说明为什么物体动能与势能相等的位置仅出现在物体沿斜面下滑的过程中，并求出该位置离斜面底端

的距离Lo

【答案】(1)2.4s；(2)5：1；

(3)在S-t图象中画出减速阶段的图象见解析(t=0时，物体在S=O处)；

(4)1.2m<>

【解析】(1)撤去力F之前物体受力情况如图所示,

根据牛顿第二定律可得：F-mgsinθ-μmgcosθ=maι,

解得：aι=2m∕s2,

撤去F以后受力分析如图所示：

由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma2,

得：a2=lOmZs2

撤去F时速度vι=a∣tι=4m∕s

ɪ,Vi

撤去F后物体减速到零所需时间t2=——=0.4s

a2

所以物体上升到最大高度所需时间：t=tι+t2=2.4s;

(2)克服摩擦力做的功Wf=fs

由于摩擦力大小恒定，克服摩擦力做功之比即为两个过程路程之比

一，V

撤去F前位移：Sl=U1tl=4m

撤去F后到达最高点位移：S2=Lts)=°∙8m

2N

上行过程中撤去F前后，物体受到的摩擦力的做功之比：

k=W∏:Wf2=si:S2=5：1；

(3)物体减速的时间段为2s〜2.4s,减速阶段的s-t图象如图所示:

（4）设加速上升过程中，经过时间T动能和势能相等，则有：

2m2

ym（aιT）≈S（ya1T≡in37°）

解得：aι=6m∕s2,与（1）问计算的加速度相矛盾，故不可能；

撤去力F时的重力势能大于动能，减速上升过程中，重力势能增大、动能减少，所以重力势能与动能不可能相

等；

物体下滑时受力分析如图所示：

由牛顿第二定律得：mgsinθ-HmgCoSe=ma3

解得：a3=2m∕s2

在物体沿斜面下滑的过程中，经过Tl时间动能和重力势能相等，则有：

2mo

ɪm（aɜɪi）=g（sι+s2-）sin37

解得：TI=√376S

则L=S1+S2-LaaTF=I∙2m°

231

答：（1）物体在斜面上向上滑行的时间为2.4s；

（2）上行过程中撤去F前后，物体受到的摩擦力的做功之比为5：1；

（3）在S-t图象中画出减速阶段的图象见解析（t=0时，物体在S=O处）；

（4）说明见解析，下滑过程中重力势能和动能相等的位置离斜面底端的距离为1.2m。

6、（2018•上海卷∙T20）汽车速度v=72km/h时，汽车功率分配情况如下图。

Po为输出功率热功率Pl空气阻力功率P2地面阻力功率Ps其它功率P,

空气阻力和速度平方成正比f=kv∖地面阻力恒定。

(1)求K的单位。

(2)求汽车的P0

(3)泵的功率不变，求车的牵引力

(4)已知车的最大功率P皿=3P°,能否3%的速度开车。

【答案】(1)kg/m(2)17Kw(3)15N(4)不能

【析】⑴根据—得k=9卜的单位为高=舍=W*

(2)[=6+Q+A+A=(3+4+5+5)攵W=I7ZW

P5∩00W

(3)匀速行驶，F=于，6所以尸=」=≡——-=25O2V.

V020/77/5

(4)3Vo的速度开车，根据P=fV=力=ZV2∙V=A√,功率耳=33.5000W=135000W,

输出功率P=K=6+6+g+g=(3+4+135+5MW=147AW,而PmaX=3P°=51kW小于，，所以，不能3V。

的速度开车.

7、(2017•上海卷∙T19)如图，与水平面夹角。=37°的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定

于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为

零。已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=0∙25.(gIR10m∕s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8)求：

(1)滑块在C点的速度大小vc；

(2)滑块在B点的速度大小VB；

(3)A、B两点间的高度差h。

【答案】答：(1)2m/s；(2)4.3m∕s;(3)1.38m.

mvr

【解析】（1）通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零，对滑块在C点应用牛顿第二定律可得：所以,

UC=J威=2m∕s；（2）滑块在光滑圆轨道上运动，机械能守恒，故有：

-22

4mvD=4^mvr÷mgR（1+cos370）=2.3IngR，所以,丫口=44.6gR3m∕s；（3）滑块从A到

0

B只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得：rogh-μmgcos37'一口2,所以，

sin372B

2

VB

h=2g（I-IlCot37°尸38n；

答：（1）滑块在C点的速度大小Ve为2m/s；

（2）滑块在B点的速度大小VB为4.3m∕s;

（3）A、B两点间的高度差h为1.38m∙

[2023年一模】

1,（2023•上海长宁区高三上学期12月一模）物体从静止开始沿光滑的固定斜面加速下滑，以f为时间间隔，在第

一个/内物体获得动能为在第3个f内，物体动能的增量为；在这欠时间内，重力对物体做功的平均功

率为«

【答案】①.5AEli（2）.生”

t

【解析】

口][2]物体从静止开始做匀加速直线运动，所受合外力尸不变，在连续3个r内的位移之比为1:3:5,根据动能定理

第1个，内动能增量

FX=AEk

第2个r内动能的增量

F∙3x=3∆fik

第3个f内动能的增量

F∙5x=5ΔEk

在这3f时间内，重力对物体做功的平均功率为

-_ΔEk+3ΔEk+5ΔEk_3ΔEk

2、（2023•上海虹口区高三上学期12月一模）图（甲）中，粗糙程度相同的斜面固定在地面上，将小物块从斜面

顶端由静止释放，经6s匀加速下滑到底端。图（乙）中的①、②两条曲线分别表示该过程重力、摩擦力对物块做

功随时间的变化关系，虚线AB为f=6s时曲线①的切线，则切线AB斜率的物理意义是O以地面为重力势

能零势能面，当物块重力势能综=9J时，其动能用=Jo

18

12

【答案】①.小物块重力在t=6s时的瞬时功率②.6

【解析】

川重力做正功，摩擦力做负功，所以①图像是重力的图像，②图像是摩擦力的图像。切线AB斜率的物理意义是小

物块的重力在t=6s时的瞬时功率。

⑵小物块在t=6s时下滑到斜面的最底端，重力一共做功

WG=18J

所以重力势能减小了18J。摩擦力一共做功

吗=-6J

以地面为重力势能零势能面，当物块重力势能1=9J时,物块处于斜面的中点位置，则从出发到中点，对物块用动

能定理得

解得

Ek=6J

3、(2023•上海市青浦区高三上学期12月一模)图甲是我国自主设计开发的全球最大回转自升塔式起重机，它的

开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界

前列。该起重机某次从/=O时刻由静止开始提升质量为m=200kg的物体，其a-t图像如图乙所示，5~IOs内起重机

的功率为额定功率，不计其它阻力，则此起重机的额定功率为W,IOs内起重机对物体做的功为

J(g取10m∕s2)»

【答案】①.2.4x104②.1.8x105

【解析】

⑴由“τ图像可知，0~5s物体做匀加速运动，根据牛顿第二定律有

F—mg=ma

代入数据解得

F=24(X)N

5s末物体的速度为

V=0f=2X5m∕S=IOrn/s

5~10s内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，则此起重机的额定功率为

P=FV=2400X10W=2.4×104W

[2]0~5s物体位移为

x=-t=-×5m=25m

22

0~5s内起重机对物体做的功为

4

Wl=Fx=2400X25J=6X10J

5~10s内起重机对物体做的功为

W,=Pf=2.4×104×5J=1.2×105J

IOs内起重机对物体做的功为

W=W1+%=1.8x10—

4、(2023•上海奉贤区高三上学期12月一模)在轨空间站内货物都处于几乎完全失重状态。如图所示，有一长为

2乙的机械臂(可伸缩)操控物体移动，它的一端固定空间站上的。点。某次它使质量为机的货物绕。点做角速度

为⑷的匀速圆周运动，运动到A点立即停下然后又使货物从A点开始做匀加速直线运动，经过时间f到达B点，A、

8间的距离为L,则机械臂提供货物做匀速圆周运动的向心力大小为,货物运动到8点时机械臂对其做功的

功率为。

磐

/机械臂2L

R二

A^0

【答案】①.2mω2L②.3C

【解析】

(1)根据向心力表达式，机械臂提供货物做匀速圆周运动的向心力大小为

%=ιnco1∙2L-rλmo}L

(2)货物匀加速过程有

L=-t

2

则物运动到B点时机械臂对其做功的功率

P^Fv

根据动能定理有

rEL=-1mv~2

2

解得

4m尸

P=

5、（2023•上海金山区高三上学期12月一模）如图a所示，水平面与斜面在B处平滑连接，斜面上的C端处安装

有轻弹簧。质量为m=lkg小物块被斜向上a=37。的恒力尸作用下从A位置静止开始向右运动，到达B点后撤去恒力

E小物块从A点出发到速度第一次减为零的过程，其动能反、重力势能Ep（以水平面为零势能面），弹簧弹性势

能E随小物块路程S的变化如图b三条图线所示。

（1）请判断三条图线各表示哪个能量；

（2）求小物块在水平面上运动的加速度a；

（3）求斜面的倾斜角小

（4）求图b中。点表示的能量大小。

【答案】（1）见解析；（2）a=8m∕s2;（3）4=30°；（4）E=2J

【解析】

（1）小物块在恒力作用下运动至8点，从2点沿斜面向上匀减速运动，当路程为1.8m时与弹簧接触，根据动能定

理可知，小物块动能随路程先均匀增大，再均匀减小，故图线①表示小物块动能；当路程为2.2m时，小物块动能

为零，小物块的重力势能和弹簧的弹性势能最大，重力势能表达式为

EP=mgh

可知，路程为Im后重力势能随高度以及路程均匀增大，故图线②表示小物块的重力势能，AB距离为1m；图线③

表示的能从l∙8m至2.2m从零开始增大至最大，故图像③表示弹簧的弹性势能。

（2）由图线可知，路程Im时小物块的动能为8J,此时小物块速度为

由

2

vl=24s∣

小物块在水平面上运动的加速度为

α=8m∕s2

(3)l~1.8m路程内，小物块的重力势能增加4J,根据

EPI=mgs2sinβ

斜面的倾斜角为

夕=30。

(4)由图线①可知，1~1.8m路程内，小物块动能从8J减小至4J,根据动能定理

-mgs2sin30°+叱=Ek2-Ekl

得

叱.=0

说明斜面摩擦力为0,斜面光滑。

由图线②可知，路程为2.2m时，小物块的重力势能为6J。路程从lm~2.2m过程中，小物块与弹簧组成的系统机械

能守恒，则

Ekl~Ep2+E

图b中。点的弹性势能为

E=2J

6、(2023•上海虹口区高三上学期12月一模)如图，长度为2/光滑直杆AB固定在水平地面，与水平面的夹角

8=30°，质量为〃，的小球套在杆上。原长为/的轻质橡皮筋下端固定在A点正下方的。点，上端与球相连。将小

球从A点由静止释放，运动到底端B时速度恰为零，橡皮筋始终在弹性限度内，重力加速度为g。求：

(1)运动到杆的中点C时，小球速度VC的大小;

（2）运动到杆的中点C时，小球重力的功率绘；

（3）请分析说明：小球从A到B的过程中，其动能是如何变化的？

【答案】（1）疝；（2）^mgy[gi；（3）动能先增大，后减小到零

【解析】

（1）由几何关系可知：小球在A点时，轻质橡皮筋处于原长状态，小球运动到C点时，依然是原长状态，即小球

从A点运动到C点弹簧弹力不做功，根据动能定理有

1,

/H⅞∕sin30o=~/nvɛ

代入数据解得

VC=亚

（2）由公式

P=Fvcosa

可知小球运动到C点时，重力的功率为

cos=→ng∕gl

PG=IngVC∙60°

（3）小球从A运动到C的过程中，轻质橡皮筋从原长变成松弛再变成原长，此过程轻质橡皮筋对小球没有力的作

用，只有重力对小球做正功，其他力不做功，所以小球的动能一直增加；小球从C运动到8的过程中，轻质橡皮筋

有弹力，某位置小球的受力分析如图所示

mg

当轻质橡皮筋的弹力F在沿杆向上方向上的分力与重力在沿杆向下方向上的分力等大时，小球受力平衡，速度

到达最大值，此后弹力尸在沿杆向上方向上的分力大于重力，Wg在沿杆向下方向上的分力，小球开始做减速运动，

直到运动到底端8时速度为零。所以小球从A到8的过程中，动能先增大，后减小到零。

7、(2023•上海松江区高三上学期12月一模)如图，在地面上方的竖直平面内放置一杆状轨道，AB为粗糙的长直

轨道，长为L=IOm,与水平方向的夹角为6=37°，BCD、OEF均为半径为R=Im的光