上海市6年高考与等级考真题4年一二模试题汇编23 电磁感应（四） 含详解

上海市6年高考4年模拟物理试卷分项汇编

专题23电磁感应（四）

六年高考2023一模2022二模2022一模2021二模2021一模2020二模2020一模

题量IO4281616122915

16、（2020•上海市奉贤区高三下学期5月二模）据报道，一法国摄影师拍至广天宫一号’'空间站飞过太阳的瞬间.照

片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见.如图所示，假设“天宫一号''正以速度v=7.7km∕s绕地球做匀速圆周运

动，运动方向与太阳帆板两端例、N的连线垂直，何、N间的距离L=20m,地磁场的磁感应强度垂直于u,MN所

在平面的分量B=LoXI将太阳帆板视为导体.

X××X

XXXX

（1）求M、N间感应电动势的大小E：

（2）在太阳帆板上将一只“1.5V、0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻.试判

断小灯泡能否发光，并说明理由；

（3）取地球半径R=6.4xl03km,地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,试估算“天宫一号”距离地球表面的高度（计

算结果保留一位有效数字）.

17、（2020•上海市虹口区高三下学期5月二模）边长为L、电阻为R的正方形导线框位于光滑水平面内，线框的

右侧区域I内存在宽度为L的有界匀强磁场，磁感应强度为B,方向垂直于水平面。线框在功率恒为P的外力作用

下，昉边恰好向右匀速穿过磁场。油边进入区域II后，立即受到与速度成正比的阻力作用，即人为恒量。

求：

（Dab边在区域I内运动的速度vo；

（2）分析说明线框M边在磁场中的运动情况；

（3）若“边在穿过磁场的过程中，线框克服阻力做功为W,求线框中产生的焦耳热。

KMiMltll

MXa

•■XM

18、（2020•上海市虹口区高三下学期5月二模）如图，绝缘、光滑斜面倾角Q37。，在宽度均为d=0.4m的区域I、

∏内分别有垂直于斜面向上、向下的匀强磁场，磁感强度大小均为B=IT,MN为两磁场的分界线。质量〃?=0.06kg、

总电阻R=0.5Ω的矩形线框"4,边长分别为L=O.6m和d=0.4m.现使线框外边与磁场边界平行，自斜面上端某处

静止释放，线框恰能匀速进入区域I。（g取IOm/S?）

（1）求她边在区域I内运动时，线框的速度大小vo和发热功率P；

(2)求当M边刚进入区域∏时，线框的加速度m

(3)通过分析，描述外边从MN运动到区域∏下边界的过程中，线框运动的速度、加速度变化情况。

19、(2020•上海市嘉定区高三下学期5月二模)如图(a)所示，两光滑平行金属导轨由水平、倾斜两部分连接而

成，间距L=Im。倾斜导轨与水平面夹角0=30。，下段处于B=O.5T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场I中。水平

导轨足够长，左端连接电流传感器和阻值为3Ω的定值电阻R,导轨左侧处于82=1T、方向竖直向上的匀强磁场∏

中。将一质量机=0.05kg,电阻r=2C的金属棒岫放在磁场I上方的某处，棒与导轨垂直并保持良好接触。某时刻

静止释放油棒，发现棒在磁场I中下滑时，电流传感器的示数始终不变。棒滑至水平轨道后经过一段距离进入磁

场II,在进入磁场II瞬间立即施加一垂直于棒的水平外力凡设棒从斜轨滑至水平轨道无机械能损失，导轨的电阻

不计，g取10m∕s2∙,求：

(1)进入磁场I前血棒的加速度0及进入磁场I瞬间的速度vɪ；

(2)ab棒进入磁场∏瞬间，电流传感器示数为∕o,求/o;

(3)若外棒进入磁场II后，电流传感器示数/随时间，变化的关系如图(b)所示，试分析它在磁场II中的运动情况；

(4)通过分析、计算，请在图(C)中画出外力F随时间，的变化图像。

20、(2020•上海市静安区高三下学期5月二模)如甲图所示，。形光滑金属导轨水平放置，导轨间距为3左端电

阻的阻值为凡质量为机的金属棒垂直于导轨放在导轨上，且与导轨良好接触，导轨及金属棒的电阻均不计，整个

装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，现对金属棒施加一水平向右的拉力，使棒由静止

开始向右运动，保持拉力的功率恒为P,经时间3棒的速度为V。

(1)此时棒的加速度多大？

(2)时间/内电路产生了多少内能？

(3)某同学进一步研究了电路产生的内能Q随时间r变化的关系，画出了Q—f大致图像，如乙图所示，请判断这个

图像是否合理，并说明理由。

21、(2020•上海市南洋模范中学高三下学期月考)如图(a)所示，光滑且足够长的平行金属导轨PQ固定

在同一平面内，与水平面的夹角。为37°,两导轨间距L=0.3m°导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻Λ=1.0Ωo

导轨上有一质量M=O.2kg、电阻尸0.2C的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向

垂直斜面向下。利用沿斜面方向外力F拉金属杆4人,使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即

时采集并输入计算机，获得电压U随时间t变化的关系如图(6)所示：(g取10m∕s2,sin37°=0.6,cos3T=0.8)

(1)证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；

⑵求第4s末外力F的瞬时功率；

(3)如果外力从静止开始拉动杆4s所做的功为4.2J,求回路中电阻R上产生的焦耳热(结果保留两位有效数字)。

22、(2020•上海市浦东新区高三下学期5月二模)如图所示，一对平行光滑导轨水平放置，导轨间距为L左端

接有一阻值为K的电阻，有一质量为〃?的金属棒平放在导轨上，金属棒电阻为r,与两导轨垂直，导轨的电阻不计，

整个装置处于垂直导轨平面竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B,现用一水平向右的拉力沿导轨方向拉动金属

棒，使金属棒从静止开始做加速度为。的匀加速直线运动，经一段时间后撤去拉力。

(1)在图中标出撤去拉力时通过金属棒的感应电流方向。

(2)求拉力大小为F时，金属棒两端的电压。

(3)若撤去拉力后，棒的速度V随运动距离d的变化规律满足V=W-Cd(C为己知的常数)，撤去拉力后棒在磁场中运

动距离加时恰好停下，求拉力作用的时间，并请在图中画出导体棒从静止开始到停止全过程中的合外力F价与位移

S图像。

23、(2020•上海市普陀区高三下学期5月二模)如图甲，放置在光滑绝缘水平面上的正方形金属线框而W,处于

竖直向下的有界匀强磁场中，，山边与磁场的边界MN重合。金属线框由粗细均匀的相同材料制成，边长L=2m.

质量m=1kg、电阻R=4Q。在ro=0时，金属线框在水平力/作用下，由静止开始向右运动，直到金属线框离开磁

场。在此过程中，测得金属线框中的感应电流随时间变化的图像如图乙所示：

(1)指明金属线框在离开磁场的过程中，流经金属框ab边的电流方向；

(2)计算Z=2s时，c、d两点的电压；

(3)计算在0~4s内，通过金属线框的电量；

(4)分析说明金属线框从/=0开始至全部离开磁场过程中的运动情况，并计算匀强磁场的磁感应强度。

24、(2020•上海市青浦区高三下学期5月二模)情境A：雨滴从高空自由下落，所受的空气阻力/与速度U成正比；

情境B：如图所示，质量为〃i内阻不计的导体棒沿竖直金属导轨由静止开始下滑，两轨间宽为3导轨与电阻

R连接，放在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为民情境C：汽车在水平路面上保持额定功率PO由静止

启动，所受阻力不变；请问：

(1)若情景A中雨滴下落的距离足够长，试用v-t图像描述雨滴的运动情况；

(2)若情景B中金属导轨足够长，试用文字描述时的运动情况，写出必要的分析过程；

(3)若情景A中，户ku,A是比例系数。则在情景B中，试推导出与人类似的代数式；

(4)若情景C中的水平路面足够长，请从各物体运动情况和受力情况的角度比较情景C与情景A、B的相同点和不同

点。

R

><ΞZ×

25、(2020•上海市松江区高三下学期5月二模)如图所示，CEG、Z)F”是两条足够长的、水平放置的平行金属导

轨，导轨间距为3在CDFE区域存在垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小为8,导轨的右端接

有一阻值为R的电阻，左端与光滑弯曲轨道MC、NZ)平滑连接。现将一阻值为R,质量为，"的导体棒从弯曲轨道

上人高处由静止释放，导体棒最终恰停在磁场的右边界EF处。金属导轨电阻不计，E尸左侧导轨光滑，右侧导轨粗

糙，与导体棒间动摩擦因数为心建立原点位于磁场左边界C。、方向沿导轨向右的坐标轴无，已知导体棒在有界磁

场中运动的速度随位移均匀变化，即满足关系式：U=M-2±X,VO为导体棒进入有界磁场的初速度。求：

⑴有界磁场区域宽度"；

⑵导体棒运动到X=T加速度公

(3)若导体棒从弯曲轨道上4/7高处由静止释放,则导体棒最终的位置坐标X和这一过程中导体棒上产生的焦耳热°。

26、(2020•上海市徐汇区高三下学期5月二模)如图，置于同一水平面上两金属导轨相互平行，相距∕=0.6m,导

轨左右两端分别与规格为“3V,3W”的灯Ll和“6V,6W”的灯Lz相连，电阻尸IC的导体棒仍置于导轨上且与

导轨垂直，磁感应强度B=IT的匀强磁场垂直穿过导轨平面。当导体棒在外力作用下沿导轨向右匀速运动时，灯Ll

恰好正常发光。导轨电阻忽略不计％求：

(1)灯L2的实际功率尸2；

(2)导体棒"的速度大小v；

(3)导体棒"所受安培力的功率P友。

VW

27、(2020•上海市杨浦区高三下学期5月二模)如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的

长L=Im、质量加=0.Ikg的导体棒"，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R=IC,磁感

应强度B=IT的匀强磁场垂直于导体框架所在平面。当导体棒在电动机牵引下上升力=3.8m时，获得稳定速度，此过

程中导体棒产生的热量0.2J,电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为7V和1A,电动机的内阻尸1C。不计

一,切摩擦，g取10m∕s2,求：

(1)在导体棒上升过程中，通过导体棒的电流方向和受到的磁场力的方向；

(2)导体棒所能达到的稳定速度是多少；

(3)导体棒从静止到稳定速度的时间是多少？

28、(2020•上海市长宁区高三下学期5月二模).图(a),光滑且足够长的平行金属导轨PQ固定在同一水平

面上，两导轨间距L=0.2m,电阻R=O.4C,导轨上放一质量〃?=O.lkg、电阻尸0.1C的金属杆，导轨电阻可忽略不计，

整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度8=0.5T0现用一外力尸沿水平方向拉金属杆，使之由静止开始运

动，理想电压表的示数U随时间f变化的关系如图(b)«

(l)5s末电阻R上消耗的电功率为多大？

(2)分析说明金属杆的运动情况；

(3)写出外力尸随时间，变化的表达式。

29、(2020•上海市浦东外国语学校高三下学期月考)如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MMP。固定在

同一水平面上,两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=0.40Ω。导轨上停放一质量〃?=0.IOkg、

电阻尸0.20C的金属杆整个装置处于磁感应强度B=0∙50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水

平方向拉金属杆"，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随

时间，变化的关系如图乙所示。

(1)判断运动后金属杆中感应电流方向以及其所受磁场力方向

(2)试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；

(3)求第2s末外力F的瞬时功率；

(4)如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=O.35J,求金属杆上产生的焦耳热。

[2020年一模】

1、（2020∙上海市浦东新区高三一模）如图所示，长直导线中通有向右的电流/,金属线圈①与直导线垂直放置于其

正下方，线圈②中心轴线与直导线重合，线圈③直径与直导线重合，线圈④与直导线共面放置于其正下方。在电流

/均匀增大的过程中

A.从左向右看，线圈①中产生顺时针方向电流

B.从左向右看，线圈②中产生逆时针方向电流

C.正视线圈③中产生逆时针方向电流

D.正视线圈④中产生逆时针方向电流

2、（2020•上海市黄埔区高三一模）位于磁场中的甲、乙两个矩形金属线框可绕各自的轴转动，两根导线将两个线框

按如图方式连接。现用外力使甲线框顺时针方向转动。某时刻甲、乙线框恰处于如图所示的位置。设此时乙线框的

M边受到的安培力为F,则（）

A.尸向上，乙线框表示电动机的原理

B.F向上，乙线框表示发电机的原理

C.尸向下，乙线框表示电动机的原理

D.F向下，乙线框表示发电机的原理

3、（2020•上海市松江区高三一模）“楞次定律”是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体表现（）

A.能量守恒定律B.欧姆定律

C.牛顿第一定律D.库仑定律

4、（2020•上海市松江区高三一模）如图。力、C三个圆环在同一平面内，当人环中的顺时针方向电流减小时，则（)

A.”环中感应电流方向为顺时针，有收缩趋势

B.4环中感应电流方向为逆时针，有扩张趋势

C.c环中感应电流方向为顺时针，有收缩趋势

D.c环中感应电流方向为逆时针，有扩张趋势

5、（2020•上海市静安区高三一模）如图，通电导线MN与单匝矩形线圈HCM共面，位置靠近"且相互绝缘。当

MN中电流突然减小时，线圈产生的感应电流/,线圈所受安培力的合力为R则/和尸的方向为（）

A/顺时针,A向左B./顺时针，F向右

C./逆时针，/向左D./逆时针，/向右

6、（2020•上海市徐汇区高三一模）如图，金属圆环”与均匀带正电的绝缘圆环b同心共面放置，当6在其所在平面

内绕。点旋转时，。中产生顺时针方向的感应电流，且具有扩张趋势，由此可知，圆环》（）

A.顺时针加速旋转

B.顺时针减速旋转

C.逆时针加速旋转

D.逆时针减速旋转

7、（2020•上海市闵行区高三一模）如图为某手机无线充电情景。充电的主要部件为两个线圈，分别安装在手机和无

线充电器内部，其工作原理是：；当B线圈中电流沿顺时针方向逐渐增大时，A线圈中会产生方向的

电流。

8、（2020•上海市浦东新区高三一模）.如图所示，固定的直角金属轨道足够长，左侧倾角仇=37。，右侧倾角仇=53。，

轨道宽均为L=LOm,整个装置处于B=LOT匀强磁场中，磁场方向垂直于右侧轨道平面向上。质量分别为m=L0kg、

∕*2=0.4kg的导体棒ab、cd,水平放在左、右两侧轨道上并与轨道垂直。已知ab、Cd棒的电阻均为R=I.0C,其余电

阻不计,两棒与轨道间的动摩擦因数均为"=05最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取IOm∕s2,sin37o=0.6,

sin53o≈0.8,,由静止同时释放两棒，在棒下滑过程中

（1）判断Cd棒中感应电流的方向；

（2）通过分析说明Cd棒下滑过程中的运动情况，并计算ab棒中电功率的最大值；

（3）通过分析、推理和计算，说明ab棒在下滑过程中的运动情况。

9、（2020•上海市崇明区高三一模）如图所示，由10根长度都是L的金属杆连接成的一个“目''字型的矩形金属框

Ctbcdefgh,放在纸面所在的平面内。有一个宽度也为L的匀强磁场，磁场边界跟de杆平行，磁感应强度的大小是B,

方向垂直于纸面向里，金属杆附、如、cf.de的电阻都为r,其他各杆的电阻不计，各杆端点间接触良好。现用水

平向右的外力F,以速度岁匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉，从de杆刚进入磁场瞬间开始计时，求：

⑴de刚进入磁场时ah中的电流强度大小和方向。

（2）de进入磁场时，作用在de上的外力F大小。

（3）从开始计时到M离开磁场的过程中，电流在de杆上做的功。

（4）从开始计时到M刚进入磁场的过程中，通过M某一横截面总的电荷量仪

10、（2020•上海市黄埔区高三一模）如图，质量为〃?、阻值为R、边长为L的正方形导线框，从位置A由静止下落,

恰能竖直且匀速进入下方磁感应强度为8的有界匀强磁场（不计空气阻力）。求：

（1）在A位置时线框的下边到磁场上边界的距离也

（2）线框进入磁场的过程中通过导线截面的电量q和线框上产生的热量Q

（3）分析并说明从开始下落到线框下边到达磁场下边界的过程中，线框机械能的变化情况。

B×××××××

×××x×××

11、（2020•上海市闵行区高三一模）如图所示，平行导轨宽为L、倾角为仇处在垂直导轨平面向下的匀强磁场中，

磁感强度为SCZ）为磁场的边界，导轨左端接一电流传感器，CD右边平滑连一足够长的导轨•电阻为R的导体棒

ab长也为L两端与导轨接触良好，自导轨上某处由静止滑下，全过程中电流传感器指示的最大电流为∕o,除棒ab

外，其余电阻不计，一切摩擦和空气阻力都不计，重力加速度为g。

(1)棒ab上的感应电流方向如何？

(2)棒ab在磁场内下滑过程中，速度为V时加速度为多大？加速度大小如何变化？

(3)求棒ab相对于CD能上升的最大高度。

12、(2020•上海市青埔区高三一模)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,

导轨平面与水平面成6=37。角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg、电阻不

计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W,求该速度的大小；

(3)在上问中，若R=2Q,金属棒中的电流方向由α到近求磁感应强度的大小与方向；

(4)若必棒从静止到速度稳定下滑的距离为20m,求此过程R产生的热量。(sin37o=0.6,cos37o=0.8)

13、(2020•上海市松江区高三一模)如图甲所示，abed是一粗细均匀、电阻为R、边长为L的正方形线框，放在倾

角为。、足够长的光滑斜面顶端，有界磁场方向垂直于斜面向上，宽度为L,磁感应强度大小为2,*g/7为其上、

下边界，上边界4与Cd边相距为曲，ab、cd、ef,均与斜面的底边平行。现将正方形线框从图示位置由静止释

放，必边进入磁场时，线框刚好匀速运动。求：

(1)"边进入磁场时，线框的速度大小；

(2)在线框进入磁场区域的过程中，通过线框某一横截面的电荷量；

(3)在线框穿过磁场区域的过程中，cd边中产生的电能；

(4)若线框释放的初始位置稍稍降低，请在图乙中定性画出线框在斜面上运动的v=r图像，并作简要说明。

14、(2020•上海市徐汇区高三一模)发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机

和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根

光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L,电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放

在轨道上，与轨道接触良好，以速度Vc平行于MN）向右做匀速运动。图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，

导体棒油受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒用通过滑轮匀速提升重物，电路

中的电流为/。求：

（1）图1、2中棒团受到的安培力Q、F2;

（2）在加时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能；

（3）请简述图1中，做功与能量变化的情况。

图1图2

15、（2020•上海市静安区高三一模）如图，两固定的光滑绝缘斜面倾角均为。，上沿相连。两细金属棒M（仅标出

〃端）和W（仅标出C端）长度均为质量分别为2帆和加；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路

abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平，金属棒Cd到斜面上沿的距

离为L/2。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为3,方向垂直于斜面向上。已知两根软导线刚好不在磁场中，

回路电阻为R,重力加速度大小为g。已知金属棒出?匀速下滑，在Cd运动到斜面上沿的过程中，求：

（1）作用在金属棒αb上的安培力的大小；

（2）通过导体棒的电流/和通过的电荷量g

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专题23电磁感应(四)

六年高考2023一模2022二模2022一模2021二模2021一模2020二模2020一模

题量IO4281616122915

16、(2020•上海市奉贤区高三下学期5月二模)据报道，一法国摄影师拍至广天宫一号’'空间站飞过太阳的瞬间.照

片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见.如图所示，假设“天宫一号''正以速度v=7.7km∕s绕地球做匀速圆周运

动，运动方向与太阳帆板两端例、N的连线垂直，何、N间的距离L=20m,地磁场的磁感应强度垂直于u,MN所

在平面的分量B=LoXI将太阳帆板视为导体.

(1)求M、N间感应电动势的大小E：

(2)在太阳帆板上将一只“1.5V、0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻.试判

断小灯泡能否发光，并说明理由；

(3)取地球半径R=6.4xl()3km,地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,试估算“天宫一号”距离地球表面的高度(计

算结果保留一位有效数字).

【答案】(I)1.54V(2)不能(3)4×105m

【解析】

(1)法拉第电磁感应定律

E=BLv

代入数据得

E=1.54V

(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流.

(3)在地球表面有

_Mm

G-^mg

匀速圆周运动

—MmV2

G----------------rɪm--------

(/?+h)2R+〃

解得

h=华.R

v

代入数据得

Λ≈4×105m

17、(2020•上海市虹口区高三下学期5月二模)边长为L、电阻为R的正方形导线框位于光滑水平面内，线框的

右侧区域I内存在宽度为L的有界匀强磁场，磁感应强度为B,方向垂直于水平面。线框在功率恒为P的外力作用

下，曲边恰好向右匀速穿过磁场。必边进入区域II后，立即受到与速度成正比的阻力作用，即居=H,火为恒量。

求：

(1)必边在区域I内运动的速度即；

(2)分析说明线框加边在磁场中的运动情况；

(3)若〃边在穿过磁场的过程中，线框克服阻力做功为W,求线框中产生的焦耳热。

BMlMitii

MMX

【答案】(I)VO=J；(2)见解析；(3)Q=鹭W

VBLkR

【解析】

(1)电动势

Eo=BLvo

电流强度

∕0=⅛

R

安培力

FA=BlOL="A

R

M边在磁场内匀速运动时，平衡

F=FA=^⅛

R

拉力功率

P=Fv0=

R

解出

.ΓPR~

vo^vFF

(2)Cd边在磁场中，线框受力如图增加阻力后，合力向左，选向左为正方向，根据牛顿第二定律

FA+Ff-F=nuι

求出加速度大小

B2L2VkvP

a=-------+----------

mRmmv

因丫与。反方向，应减速运动，加速度随之也减小，故Cd边在磁场内的过程中，线框做加速度减小的减速运动(最

后可能匀速)

(3)线框速度为V时

FA=BIL=巴S

R

因8、L、R均为恒量，故安培力与速度V成正比，而Ff也与速度V成正比，故两者的变化规律相同，必有

WA'FA~B^

线框克服安培力做功

WA=普W

线框中焦耳热

0272

Q=WA--W

KI∖

18、(2020•上海市虹口区高三下学期5月二模)如图，绝缘、光滑斜面倾角G37。，在宽度均为d=0.4m的区域I、

∏内分别有垂直于斜面向上、向下的匀强磁场，磁感强度大小均为B=IT,MN为两磁场的分界线。质量〃?=0.06kg、

总电阻R=0.5Ω的矩形线框"4,边长分别为L=0.6m和d=0.4m.现使线框外边与磁场边界平行，自斜面上端某处

静止释放，线框恰能匀速进入区域I。(g取IOm/S?)

(1)求她边在区域I内运动时，线框的速度大小W和发热功率P；

(2)求当必边刚进入区域H时，线框的加速度G

(3)通过分析，描述外边从MN运动到区域II下边界的过程中，线框运动的速度、加速度变化情况。

2

【答案】(1)0.5m∕siO.I8W(2)18m∕s,方向沿斜面向上；(3)见解析

【解析】

(1)线框匀速进入区域I,所受安培力与重力沿斜面向下的分力相等，即

F∖=BIL=mgsinθ

E

又根据E=BLu,/=一可得

R

mgRSine0.06×10×0.6×0.5

Vo=----——=--------z-----z-----m∕s=O.5m∕s

B2I?l2×0.62

mgsinθ0.06×10×0.6

1=-----=--------------A=0.6A

BL1x0.6

P=?R=0.62×0.5W=0.I8W

(2)外边刚进入区域∏时，线框速度仍为Vo=O.5m/s。ab、ɑ/两条边同时切割磁感线，线框中的感应

电动势为E'=2B小，"、cd两条边同时受到向上的安培力。线框一条边受到的安培力为

FA'=BI'L=2mgsinQ

根据牛顿第二定律有

ma-rλFZ'-mgsinθ=3mgsinθ

所以，此时线框的加速度

a=3gsin6=18m∕s2

方向沿斜面向上

(3)外边从MN运动到区域∏下边界的过程中

ma-2FA'r*gsinθ=BL"-mgsinθ

R

加速度与运动方向相反，棒做减速运动，随着速度的减小，加速度也逐渐减小

19、(2020•上海市嘉定区高三下学期5月二模)如图(a)所示，两光滑平行金属导轨由水平、倾斜两部分连接而

成，间距L=Im。倾斜导轨与水平面夹角。=30。，下段处于B=0.5T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场I中。水平

导轨足够长，左端连接电流传感器和阻值为3C的定值电阻R,导轨左侧处于&=1T、方向竖直向上的匀强磁场H

中。将一质量〃7=O.O5kg,电阻r=2C的金属棒必放在磁场I上方的某处，棒与导轨垂直并保持良好接触。某时刻

静止释放油棒，发现棒在磁场I中下滑时，电流传感器的示数始终不变。棒滑至水平轨道后经过一段距离进入磁

场H,在进入磁场∏瞬间立即施加一垂直于棒的水平外力凡设棒从斜轨滑至水平轨道无机械能损失，导轨的电阻

不计，g取∣0m∕s2∙,求：

(1)进入磁场I前必棒的加速度S及进入磁场I瞬间的速度V.;

(2)外棒进入磁场∏瞬间，电流传感器示数为/°,求/o;

(3)若"棒进入磁场∏后，电流传感器示数/随时间f变化的关系如图(b)所示，试分析它在磁场II中的运动情况；

(4)通过分析、计算，请在图(C)中画出外力F随时间，的变化图像。

【答案】(D5m∕s2;5m∕s；(2)IA;(3)仍棒在磁场∏中做初速度为5m∕s,加速度为5m∕s2匀加速直线运动;

【解析】

(1)进入磁场I前用棒根据牛顿第二定律可知

mgsm30°_,

a=---------=5ɪn/s2

[m

当H棒进入磁场I后，电流传感器示数不变。因为/=2@,所以V不变，必棒在磁场I中做匀速直线运动,

R+r

油棒进入磁场I后受力如图所示

根据匀速平衡

B∣N9

nιgsinθ=

R+r

解得:

vl=5m∕s

⑵进入磁场∏瞬间

，。=鬻=IA

(3)根据从图像可得:

∕=r+l

又因为

I=胆

R+r

则

V-5+5t

ab棒在磁场II中做初速度为5m∕s,加速度为5m∕s2的匀加速直线运动。

(4)此时，帅棒受力如图所示

2

F-B2IL=ma2,aι=5m∕s

代入数据解得:

F=r+1.25

图像如下

20、(2020•上海市静安区高三下学期5月二模)如甲图所示，U形光滑金属导轨水平放置，导轨间距为L左端电

阻的阻值为凡质量为〃?的金属棒垂直于导轨放在导轨上，且与导轨良好接触，导轨及金属棒的电阻均不计，整个

装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，现对金属棒施加一水平向右的拉力，使棒由静止

开始向右运动，保持拉力的功率恒为P,经时间3棒的速度为外

(1)此时棒的加速度多大？

(2)时间/内电路产生了多少内能？

(3)某同学进一步研究了电路产生的内能Q随时间t变化的关系，画出了Q—/大致图像，如乙图所示，请判断这个

图像是否合理，并说明理由。

Q

（甲）（乙）

pR2T21

【答案】（1）-----------------：（2）Pf-；加声；（3）该图像是合理的，理由见解析

mvmR2

【解析】

⑴设棒的速度为U时，拉力为F，则有

F-BIL-tna

则拉力功率为

P=Fv

由欧姆定律可得

）

R

则有感应电动势

E=BLv

联立以上等式解得

PB2IJv

a=-----------

mvmR

（2）根据功能关系可得

Pt-Q+^mv2

由此变形可得

Q-Pt-^mv2

（3）该图像是合理的。经足够长时间，导体的速度达到最大%,加速度为零，导体作匀速运动，所以Q随f变化的

图线应以直线

1,

Q=PFmV:

为渐近线的曲线。

21、（2020•上海市南洋模范中学高三下学期月考）如图（a）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MMPQ固定

在同一平面内，与水平面的夹角。为37°,两导轨间距L=0.3m°导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=LOΩ0

导轨上有一质量M=O.2kg、电阻尸0.2C的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向

垂直斜面向下。利用沿斜面方向外力F拉金属杆43,使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即

时采集并输入计算机，获得电压U随时间t变化的关系如图小)所示：(g取IOm∕s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；

(2)求第4s末外力F的瞬时功率；

(3)如果外力从静止开始拉动杆4s所做的功为4.2J,求回路中电阻R上产生的焦耳热(结果保留两位有效数字)。

【答案】(1)证明过程见解析，0.4m∕s2;(2)2.096W;(3)0.087J

【解析】

(1)假设导体棒做匀加速运动，导体棒切割磁感线产生感应电动势

E=BLv

根据分压规律可知电压传感器的示数

=—^-9U=-血α∙f

R+rR+rR+r

根据图像可知斜率大小为

k=~^-BLa^-1

R+r420

解得

R+r1+0.2

m∕s2=0.4m∕s2

208LR-20χ0.5χ0.3χl

加速度恒定为0.4m∕s2,假设成立。

(2)导体棒4s末的安培力大小

…鹏=。"WX4N=0Q3N

对导体棒应用牛顿第二定律

Fx—mgsinθ-F-ma

解得

Fi^mgsinθ+ma+F...=0.2×IO×∣N+0.2×0.4N+0.03Nɪ1.3IN

则瞬时功率

P=耳匕=可必=1.31x0.4×4W=2.096W

(3)应用动能定理

12

WF-Q-mgh=-mvi

物体上升高度

h=∙sin6

导体棒和电阻串联，根据焦耳定律可知

Q=R+r

@一下

解得

QR=0.087J

22、(2020•上海市浦东新区高三下学期5月二模)如图所示，一对平行光滑导轨水平放置，导轨间距为3左端

接有一阻值为R的电阻，有一质量为，〃的金属棒平放在导轨上，金属棒电阻为r,与两导轨垂直，导轨的电阻不计，

整个装置处于垂直导轨平面竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为8,现用一水平向右的拉力沿导轨方向拉动金属

棒，使金属棒从静止开始做加速度为。的匀加速直线运动，经一段时间后撤去拉力。

(1)在图中标出撤去拉力时通过金属棒的感应电流方向。

(2)求拉力大小为产时，金属棒两端的电压。

(3)若撤去拉力后，棒的速度V随运动距离d的变化规律满足V=Vo-W(C为已知的常数)，撤去拉力后棒在磁场中运

动距离曲时恰好停下，求拉力作用的时间，并请在图中画出导体棒从静止开始到停止全过程中的合外力F-与位移

S图像。

,,(F-ma)Rcd..

【答案】(1尸⑵U=I__-ɪ.(3)"j

BLa

【解析】

(1)根据右手定则，可以判断金属杆上电流方向如图所示

展斗→F

(2)对金属棒，水平方向受力如图所示

由牛顿第二定律得

F-Fs=ma

由安培力公式

F,.=BIL

金属棒两端电压，即电阻R两端电压

U=IR

联立以上可得

.1(F-Ina)R

BL

⑶设拉力作用的时间为八则当运动距离为曲时恰好停下，即公而时，速度

v=0

由棒的速度U随运动距离d的变化规律

v=vθ-cd

可得

VO=Cd（）

由

Vo=4/

可得

%_Cdo

I——

aa

以沿轨道向右为正方向，拉力作用在金属棒上时，由牛顿第二定律得

Fʌ1-ma

金属棒的位移

拉力撤去后，由安培力、感应电动势及闭合电路欧姆定律公式