2023-2024学年人教A版必修第二册 向量的加法运算 课件（26张）_第1页
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文档简介

必备知识·情境导学探新知01

知识点1向量的加法1．向量加法的定义(1)定义：求___________的运算，叫做向量的加法．(2)对于零向量与任意向量a，规定0＋a＝a＋___＝____．两个向量和0a三角形法则平行四边形法则2．向量求和的法则a＋b

不共线

3．|a＋b|与|a|，|b|之间的关系一般地，我们有|a＋b|__|a|＋|b|，当且仅当a，b中有一个是零向量或a，b是________的非零向量时等号成立．≤方向相同思考

非零向量a，b处于什么位置时，(1)|a＋b|＝|a|＋|b|；(2)|a＋b|＝|a|－|b|(或|b|－|a|)．[提示]

(1)当a，b共线且同向时，|a＋b|＝|a|＋|b|；(2)当a，b共线且反向时，|a＋b|＝|a|－|b|(或|b|－|a|)．知识点2向量加法的运算律(1)交换律：a＋b＝______．(2)结合律：(a＋b)＋c＝____________．b＋aa＋(b＋c)

√××

关键能力·合作探究释疑难02类型1向量的加法法则类型2向量加法的运算类型3向量加法的实际应用

类型1向量的加法法则【例1】如图，已知向量a，b．(1)用三角形法则作出向量a＋b；(2)用平行四边形法则作出向量a＋b．反思领悟

三角形法则与平行四边形法则的适用条件法则三角形法则平行四边形法则两向量位置关系两向量共线或不共线均可只适用于两向量不共线的情况两向量起点、终点的特点一个向量的终点为另一个向量的起点两向量起点相同注意：(1)使用三角形法则求两个向量的和时，应注意“首尾相连，起点指终点”．(2)向量加法的平行四边形法则的应用前提是“共起点”，即两个向量是从同一点出发的不共线向量．[跟进训练]1．(1)如图甲所示，求作向量和a＋b；

(2)如图乙所示，求作向量和a＋b＋c．

反思领悟

向量加法运算律的意义和应用原则(1)意义：向量加法的运算律为向量加法提供了变形的依据，实现恰当利用向量加法法则运算的目的．(2)应用原则：利用代数方法通过向量加法的交换律，使各向量“首尾相连”，通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序．

类型3向量加法的实际应用【例3】

(源自苏教版教材)在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船在静水中的速度为25km/h．渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？

反思领悟

利用向量的加法解决实际应用题的三个步骤[跟进训练]3．一架救援直升飞机从A地沿北偏东60°方向飞行了40km到达B地，再由B地沿正北方向飞行40km

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