小学数学6年级下册 4 正比例的意义及图像_第1页
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文档简介

4正比例的意义及图像(1)教学内容教材P41~42正比例的意义及图像教学提示信息窗2的情境图呈现了啤酒生产车间的一角,并用表格的形式出示了啤酒生产中工作总量和工作时间的一些数据。这样就可以引导学生发现对应数值的变化规律,引入对成正比例的量和正比例关系知识的学习。教师要给学生留有充足的探索空间,让学生借助已有的知识经验,通过自己的观察、推理学习新的知识。教学目标知识与能力学生感受正比例在实际生活中的存在,经历概括两种量成正比例关系的过程。理解正比例的意义,并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。过程与方法初步认识正比例的图像是一条直线,能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。情感、态度与价值观培养学生初步的函数意识,进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动参与学习的习惯。重点、难点重点:理解正比例的意义,并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。难点:正确判断两种量是否成正比例关系,能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。教学准备教具:课件学具:直尺教学过程(一)新课导入:谈话:同学们,青岛啤酒是我们青岛的名牌产品,每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。设计意图:从学生感兴趣的青岛啤酒这一话题导入新课,使抽象的数学知识具有丰富的现实背景,为学生的数学学习提供了生动活泼的材料与环境,体现数学与生活的联系。(二)探究新知:1、观察表格,提出问题谈话:仔细观察下面的统计表,说说你了解到的数学信息,你有什么发现?课件出示第一个红点的例题。啤酒生产情况记录表工作时间(时)1234567…工作总量(吨)153045607590105…预设:(1)表格中有工作时间和工作总量两种数量。(2)工作总量是随着工作时间的变化而变化的。教师小结:也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的?学生:工作时间越长生产的啤酒越多,工作时间越短生产的啤酒越少。2、小组合作,探索新知谈话:原来工作总量和工作时间有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数,算出工作总量和工作时间的比值,看看有什么新的发现?学生在小组内列举数据,求出比值,交流自己的发现,在此基础上全班汇报。教师根据学生的汇报适时进行板书:=15=15=15……学生发现工作总量和工作时间的比值都是15,也就是一定的。这个比值实际上就是什么?你能用一个式子表示它们的关系吗?(板书关系式)=工作效率(一定)设计意图:为学生创设讨论交流的空间,改变了过去课堂教学强调接受学习、死记硬背的学习方式,培养了学生交流与合作的能力和获取知识的能力。(三)巩固新知:谈话:生活中还有许多这样成正比例关系的量,我们来看看神州五号飞船太空飞行情况的记录情况。学生独立做,共同订正。时间(秒)1234…10路程(千米)7.915.823.731.6…79在理解表格信息的基础上,先自己想一想下面的问题,再和同位交流。1.表中()和()是有联系的量。2.任意写出三个相对应的路程和时间的比,并算出它们的比值。3.比值实际上表示(),请用式子表示它们的关系。因为=速度(一定),所以路程和时间成比例。想一想生活中还有哪两种量成正比例关系?和同位交流一下,说明原因。设计意图:引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学,解决问题。在引导学生初步认识了两个相关联的量后,敢于放手让学生采取小组合作的方式学习,进行合作探究,从而归纳出正比例的意义。(四)达标反馈1、补充练习判断下面的两种量是否成正比例,并说明理由。(1)每件衣服的价钱一定,购买的件数和总价。(2)长方体的高一定,体积和底面积。(3)和一定,一个加数和另一个加数。2.自主练习第2题:学生先想一想,什么情况下两个数量成正比例?再独立解答。第(1)小题播音时间与播音字数的比值一定,所以播音时间与播音字数成正比例;第(2)小题虽然已播字数与未播字数也是有联系的量,但是已播字数与未播字数的比值不一定,所以不成正比例。3、自主练习第5题。在学生独立思考的基础上组织交流,使学生明确根据X和Y成正比例,得出X和Y的比值一定是,然后利用这个比值和已知数据就能算出每一组对应的另一个数据。设计意图:通过多种形式的练习,由浅入深要求逐步提高,学生的思维也得到了提高;最后的第五题拓展学生思维,引导学生自己对知识进行梳理,培养学生的应用能力,可谓别具匠心。(五)课堂小结这节课我们研究了什么问题?你有什么收获?(六)布置作业第1课时1、判断=1\*GB2⑴圆的面积和半径成正比例。(

)=2\*GB2⑵小明跳远的距离和他的身高成正比例。(

)2、填空=1\*GB2⑴两种(

)的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的(

)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做(

)。=2\*GB2⑵如果X=6Y,那么X和Y成(

)比例。3、已知下面表格中X与Y成正比例关系,请把表格补充完整。X401002008096Y51025答案:1、×,×;2、相关联,比值,正比例关系;正比例;3、eq\f(25,2),25,12,200板书设计正比例的意义及图像=15=15=15……=工作效率(一定)eq\f(工作总量,工作时间)=工作效率(一定)工作总量和工作时间是两种相关联的量,工作时间变化,工作总量也随着变化。工作效率不变,也就是工作总量与工作时间的比值一定,我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:eq\f(y,x)=k(一定)■教学资料包教学资源:已知两个数甲、乙满足等式:甲×8=乙÷eq\f(1,16),数甲与乙成不成比例关系?如果成比例关系,成什么比例关系?分析:甲×8=乙÷eq\f(1,16)即甲×8=乙×16,甲:乙=eq\f(1,2),甲与乙成正比例。资料链接:正比例

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