【课件】弧度制　说课课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

弧度制人教A版新教材高中数学必修1教人求真学做真人5.1.2四、教学策略三、教学目标二、学情分析五、教学设计一、教材分析CONTENTES目录Sea,

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sides.《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》对此内容的要求是:了解弧度制，能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性。教学设计学情分析教材分析教学策略教学目标弧度制下的弧长公式与扇形面积公式弧度与角

度的互化“1弧度”定义教学设计学情分析教材分析教学策略教学目标根据上述分析为此确定了本节课的重难点分别为：重点：弧度制含义的理解与应用；角度制与弧度制的互化。难点：弧度制的探究、理解与应用。

关于度量制度，学生在初中阶段学过两类，即十进制和六十进制，积累了如度量长度、质量的经验，初步认识到不同的度量制度能给解决问题带来方便。

对角的度量，学生在初中阶段学习了角度制、角度制下的弧长公式和扇形面积公式，对学习的路径、方法具有初步的体验。

上节课学习了任意角的概念，知道角有正角、负角和零度角，为弧度制下角的集合与实数究

其

原

因

:一

：

是

弧

度

制

定

义的原因不明了

;

二：是学

习弧度制的目的不清楚。

(

1

)学生对本节课的认知基础主要有:(

2

)

学生戏称“弧度制”为“糊涂制”：集合建立一一对应关系奠定了基础。教学设计学情分析教材分析教学策略教学目标(1)理解弧度制的概念，知道弧度制的本质是用线段长度来度量角的大小；掌握角度制与弧度制的互化，知道一些特殊角的弧度；能够通过弧度制的定义推导出弧长公式和扇形面积公式。(2)在探究如何科学、合理地定义弧度制这一新概念的过程中，体会从特殊到一般、类比的探究过程，以及数学思想方法。(3)通过弧度概念的生成过程，培养学生的数学抽象素养和探索精神，初步体会引入弧度制的必要性。教学设计学情分析教材分析教学策略教学目标教师应学生的“最近发展区”设计适合学生的数学思维水平的数学探究活动，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生学习的积极性，使学生循序渐进地向更高水平发展。教学设计学情分析教材分析教学策略教学目标总结提升

加深认识应用定义深化理解引导探究

形成定义学习互化揭示联系教学设计学情分析教材分析教学策略教学目标引出课题【设计意图】在一个玩笑中把学生

带进课堂，并体会引

出不同单位制度的必

要性。回顾角度制的相关概念为后面做铺垫教学设计第一环节：引入课题总结提升加深认知应用定义深化理解引导探究

形成定义学习互化

揭示联系引入课题第二环节：引导探究

形成定义教学设计总结提升加深认知应用定义深化理解引导探究

形成定义学习互化

揭示联系引入课题【设计意图】始终从学生思维的最近发展区出发，利用“弧度制”中“弧”一字，引发学生对弧长与所对应角的关系的思考，即“能否用弧长度量角的大小？”。经过学生的动手探索，学生不难发现，弧长的大小不仅仅跟对应角的大小有关，

还跟圆弧的半径有关。这样学生自然的会想到度量角的大小，必须要把弧长与圆弧的半径同时考虑进去。学生：弧长一定，所对应的角大小不一定(教师在屏幕上并加以演示)学生：角一定，所对应的弧长大小不一定(教师在屏幕上并加以演示)教学设计总结提升加深认知应用定义深化理解引导探究

形成定义学习互化

揭示联系引入课题教学设计总结提升加深认知应用定义深化理解引导探究

形成定义学习互化

揭示联系引入课题【设计意图】让学生通过计算完成表

格，然后观察表格中的数据，学生不难发现圆心角一定时，弧长与半径的比值是不变的，这一规律。接着教师利用ggb软件再

加演示，让学生更加直观的

感受到，弧长与半径的比值

是不变的。最后让学生论证观察到的规律，让学生实现从感性认识向理性认识的飞跃。经过上述几个过程，水到渠成地揭示出弧度制的的理论基础即弧长与半径比值的不变性。教学设计总结提升加深认知应用定义深化理解引导探究

形成定义学习互化

揭示联系引入课题【设计意图】教学设计总结提升加深认知应用定义深化理解引导探究

形成定义学习互化

揭示联系引入课题教学设计总结提升加深认知应用定义深化理解引导探究

形成定义学习互化

揭示联系【设计意图】引入课题

【设计意图】教师：(教师强调)其实这两种定义都是相互等价的，并加以解释教学设计总结提升加深认知应用定义深化理解引导探究

形成定义学习互化

揭示联系引入课题【设计意图】孤度制与角度制的换算，并不是本节课的难点。

但是，换算思想在实际教学中往往被忽视，换算关系的实质是用不同的单位度量同一个对象，得出的量数虽然不同，但连同单位一起，结果应该是相同的。为此，首先介绍换算思想，并结合同学们熟悉的体重的不同度量单位，

以具体的形式让学生体会换算思想。在此基础上，引导学生自主得出弧度制与角度制的换算关系，学生对换算关系的产生背景也就比较清晰了。第三环节：学习互化

揭示联系教学设计总结提升加深认知学习互化

揭示联系应用定义深化理解引导探究

形成定义引入课题第四环节：应用定义深化理解【设计意图】教学设计总结提升加深认知应用定义

深化理解引导探究

形成定义学习互化

揭示联系引入课题度弧度了解特殊角的弧度数，为后续学习做准备。【设计意图】练习2：填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表：教学设计总结提升加深认知应用定义

深化理解引导探究

形成定义学习互化

揭示联系引入课题弧度制角度制度量单位弧度(10进制)定义换算关系第五环节：总结提升

加深认识(1)弧度制与角度制对比教学设计应用定义深化理解总结提升

加深认知引导探究

形成定义学习互化

揭示联系引入课题弧度制1、定义一：2、定义二