【教案】直线与圆的位置关系说课稿高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1尊敬的各位专家评委，大家好！圆的方程，学习了两点间距离公式及点到直线的距离公式，会求过一点与圆相切的直线方程，直线被圆截得的弦长问题。本题的思想，又渗透着圆与圆、直线与圆锥曲线位置关系的判定的数学思想，如：数形结合、分类讨论、类比推理、转化与化基于以上分析。确定本节课的教学重点为，运用直线和圆直线与直线位置关系的判断方法，把直线与圆位置关系的定性描述转化为定量刻画；体会坐标法研究平面几何问题的基本思想和完整过程；发展直观想象、数学运算、逻辑推具备“通过坐标法判断直线与直线位置关系”的能力。但是缺少用坐标法解决几何问题的基本活动经验。因此，确定本节课的教学难点为巩固和完善运用坐标法解题的数学思想。教学策略分析，教师采取任务驱动教学，演示教学，启发式教学法，学生则通过交2线与圆的位置关系的定义，明确直线、圆的三种位置关系及判判断直线与圆之间的位置关系，活动二注重知识的生长点与延会产生错误结论，通过放大图片，引出认知冲突。此时提出思考联立直线与圆的方程，从方程组解的个数进行判断，二是数形结距离与半径的大小进行判断，突破了本节课的难点。同时也让学出思考题，比较两种方法的差异，让学生认识到联立方程判断位置位置关系是最直接的方法，是完全代数的方法。涉及弦长问题，可用两点间距离公式，也可构造直角三角形运用勾股定理求解，后者是一种特殊的方法，易于计算。在这里要提醒学生适当地利用已知图形的几何性质，有利于简化计算。对例1填表总结，归纳直线与圆的位置关系的两种判断方法，体会由特殊到一般的数学思想。知识延伸问题：直线与曲线，曲线与曲线的位置关也能用这两种方法判断吗？意在强化对坐标法的认识，为后续学习圆与圆、根据点与圆的不同位置关系，构建了一个过一点求圆的切线方程的全面情境，研究直线和圆相切问题。例2同样有两种解法，学生能从中再次体会到两种思路的差异。提出思师生共同探讨代数运算结果、几何图形与几何结论之间的关系，让学生再次感受数形结合的思想方法在解析几何中应用；同时也培养学生直观想象、逻辑推理核心素养和严谨的思维习惯。直线与圆相切是直线与圆特殊而又重要的位置关系，学生已有的经验是用直线与圆只有一个交点来刻画直线与圆相切，这种判断方式对于直线与圆没有问题，但我们知道，这种对切线的理解存在局限性。事实上切线是割线的极限状态，为此，设置让学生直观感知由割线向切线的动态演变过程，明确切线是割线的极限位置，体会极限思想。让学生课后查阅资料，谈谈对切线的认识，是对本节课切线内容的延伸，挖掘了环节四：回顾反思，归纳总结。学生自主小结，培养总结反思的习惯。利用思维导图帮助学生梳理本节课的研究思路，所学知识、方法及数学思想，以摩天轮的形状展现。4用，查阅资料是对本节课切线内容的拓展，思考延伸为下节课研究圆与圆的位置关系做本节课教学的各个环节中，提出不同问题，驱动学生思考，促进深度学习。体现知识的连贯性。通过几个探究题的设置，培养学生的探究习惯，体现思维的发展性。精讲在课程设计过程

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