专题3.2单项式的乘法专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题3.2单项式的乘法专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021秋•新会区期末）下列运算中，正确的是（）A．a3+a2＝a5 B．2a2•3a3＝6a5 C．（ab）3＝ab3 D．（a2）3＝a5【分析】根据整式加减乘除的运算方法，逐项判定即可．【解答】解：∵a3与a2不是同类项，不能合并，∴选项A不符合题意；∵2a2•3a3＝6a5，∴选项B符合题意；∵（ab）3＝a3b3，∴选项C不合题意；∵（a2）3＝a6，∴选项D不符合题意．故选：B．2．（2022•灵山县模拟）下列运算正确的是（）A．2a+3a＝5a2 B．3a2•2a3＝5a6 C．a3+a2＝a D．（2a）3＝8a3【分析】单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，由此即可判断．【解答】解：A、2a+2a＝5a，故A不符合题意；B、3a2•2a3＝6a5，故B不符合题意；C、a3+a2不能合并，故C不符合题意；D、（2a）3＝8a3，正确，故D符合题意．故选：D．3．（2022•璧山区模拟）计算2x3•x3的结果是（）A．2x3 B．3x3 C．2x6 D．2x9【分析】根据单项式想单项式的运算法则计算即可．【解答】解：2x3•x3＝2x3+3＝2x6，故选：C．4．（2022秋•黄浦区期中）现有下列算式：（1）2a+3a＝5a；（2）2a2•3a3＝6a6；（3）（b3）2＝b5；（4）（3b3）3＝9b9；其中错误的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用合并同类项的法则，单项式乘单项式的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．【解答】解：（1）2a+3a＝5a，故（1）不符合题意；（2）2a2•3a3＝6a5，故B符合题意；（3）（b3）2＝b6，故C符合题意；（4）（3b3）3＝27b9，故D符合题意；则符合题意的有3个．故选：C．5．（2022秋•朝阳区校级期中）已知单项式3x2y3与﹣2xy2的积为mx3yn，那么m、n的值为（）A．m＝﹣6，n＝6 B．m＝﹣6，n＝5 C．m＝1，n＝6 D．m＝1，n＝5【分析】利用单项式乘单项式的法则进行求解即可．【解答】解：由题意得：3x2y3×（﹣2xy2）＝mx3yn，∴﹣6x3y5＝mx3yn，∴m＝﹣6，n＝5．故选：B．6．（2022秋•伊川县期中）x3ym﹣1•xm+n•y2n+2＝x9y9，则4m﹣3n＝（）A．8 B．9 C．10 D．无法确定【分析】先根据同底数幂乘法对等式左边进行计算，再根据相同字母的指数相等列出方程组，解出m、n的值，代入4m﹣3n求解即可．【解答】解：x3ym﹣1•xm+ny2n+2＝xm+n+3ym+2n+1＝x9y9，∴m+n+3=9m+2n+1=9解得m=4n=2∴4m﹣3n＝4×4﹣3×2＝10．故选：C．7．（2022秋•商水县月考）若单项式﹣4xay和-12x2yb的积为2x7y6，则A．5 B．15 C．5 D．10【分析】直接利用单项式乘单项式得出a，b的值，进而利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：∵单项式﹣4xay和-12x2yb的积为2x7y∴a+2＝7，1+b＝6，解得：a＝5，b＝5，则ab＝25的算术平方根为5．故选：C．8．（2002•荆门）某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（）A．1.4a元 B．2.4a元 C．3.4a元 D．4.4a元【分析】分别计算4、5月的营业额，相减得出结果．【解答】解：5月份营业额为3b×45c4月份营业额为bc＝a，∴125a﹣a＝1.4a故选：A．9．（2021春•淄川区期中）若单项式﹣2x4a﹣by3与-1A．x4y6 B．﹣x2y3 C．-32x2y3 【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而得出两个单项式，再利用单项式乘以单项式求出即可．【解答】解：∵单项式﹣2x4a﹣by3与-12x2ya+∴4a-b=2a+b=3解得：a=1b=2∴单项式为﹣2x2y3与-12x2y则这两个单项式的积为：﹣2x2y3×（-12x2y3）＝x4y故选：A．10．（2021秋•甘南县校级期中）若（am+1bn+2）•（﹣a2n﹣1b2m）＝﹣a3b5，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【分析】直接利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而得出关于m，n的等式，进而求出答案．【解答】解：∵（am+1bn+2）•（﹣a2n﹣1b2m）＝﹣a3b5，∴m+1+2n-1=3①n+2+2m=5②故①+②得：3m+3n＝6，解得：m+n＝2．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•宽城区校级期中）计算：2a2•3a3b2＝6a5b2．【分析】利用单项式乘单项式的法则进行运算即可．【解答】解：2a2•3a3b2＝6a5b2．故答案为：6a5b2．12．（2022秋•浦东新区校级期中）用科学记数法表示：（﹣3×103）×（﹣8×102）＝2.4×106．【分析】利用单项式乘单项式的法则及科学记数的定义进行求解即可．【解答】解：（﹣3×103）×（﹣8×102）＝24×105＝2.4×106．故答案为：2.4×106．13．（2022秋•秀英区校级月考）计算：2a•（﹣3a）2＝18a3，（﹣3）2013×（-13）2011＝9【分析】利用单项式乘单项式的法则，积的乘方的法则进行求解即可．【解答】解：2a•（﹣3a）2＝2a•9a2＝18a3，（﹣3）2013×（-13＝（﹣3）2×（﹣3）2011×（-13＝9×[（﹣3）×（-13）＝9×12011＝9×1＝9．故答案为：18a3，9．14．（2016春•无锡校级月考）计算（a2b）3＝a6b3．（﹣a2）3+（﹣a3）2＝0．3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5；（a2b）2＝a4b2；（2n+4）2n﹣1＝22n+3．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得答案；根据积的乘方等于乘方的积，可得同类项，根据合并同类项，可得答案；根据单项式的乘法，系数乘以系数，同底数的幂相乘，可得答案；根据积的乘方等于乘方的积，可得答案；根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：（a2b）3＝a6b3．（﹣a2）3+（﹣a3）2＝0．3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5；（a2b）2＝a4b2；（2n+4）2n﹣1＝22n+3．故答案为：a6b3，0，﹣6x5，a2b，2n+4．15．（2022秋•仁寿县校级月考）若x3yn+1•xm+n•y2n+2＝x9y9，则4m﹣3n＝10．【分析】利用单项式乘单项式的法则进行运算即可．【解答】解：∵x3yn+1•xm+n•y2n+2＝x9y9，∴x3+m+nyn+1+2n+2＝x9y9，∴3+m+n＝9，n+1+2n+2＝9，解得：n＝2，m＝4，∴4m﹣3n＝4×4﹣3×2＝16﹣6＝10．故答案为：10．16．（2022春•鹤城区期末）若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则m﹣n的值为4．【分析】先利用单项式乘单项式法则计算（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2n），再根据等式得到指数间关系，最后求出m﹣n．【解答】解：∵（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2n）＝am+1+2n﹣1bn+2+2n＝am+2nb3n+2，∴am+2nb3n+2＝a5b3．∴m+2n＝5①，3n＝1②．∴①﹣②，得m﹣n＝5﹣1＝4．故答案为：4．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）3a•a3﹣（2a2）2（2）（14ax2）（﹣2a2x）（3）（﹣3ab2）3•（-13ac）【分析】（1）原式利用同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝3a4﹣4a4＝﹣a4；（2）原式＝（14ax2）（﹣8a6x3）＝﹣2a7x5；（3）原式＝（﹣27a3b6）•（19a2c2）＝﹣3a5b6c218．计算（1）（﹣3a）3﹣（﹣a）•（﹣3a）2（2）（y﹣x）2（x﹣y）+（x﹣y）3+2（x﹣y）2•（y﹣x）（3）1﹣（0.5）2014×（﹣2）2015．【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则化简求出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则结合偶次方的性质化简求出答案；（3）直接利用积的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：（1）（﹣3a）3﹣（﹣a）•（﹣3a）2＝﹣27a3+a•9a2＝﹣18a3；（2）（y﹣x）2（x﹣y）+（x﹣y）3+2（x﹣y）2•（y﹣x）＝（x﹣y）3+（x﹣y）3﹣2（x﹣y）2•（x﹣y）＝2（x﹣y）3﹣2（x﹣y）3＝0；（3）1﹣（0.5）2014×（﹣2）2015＝1﹣[0.5×（﹣2）]2014×（﹣2）＝1﹣（﹣2）＝3．19．计算：（1）（﹣3ab2）（-72a5（2）（﹣2x2y）3+8（x2）2•（﹣x2）•（﹣y）3；（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）3]3．【分析】（1）根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可；（2）先算积的乘方，再根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，再合并同类项即可；（3）先算积的乘方，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（﹣3ab2）（-72a5b）＝1012a6（2）（﹣2x2y）3+8（x2）2•（﹣x2）•（﹣y）3；＝﹣8x6y3+8x4•（﹣x2）•（﹣y3）；＝﹣8x6y3+8x6y3＝0；（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）3]3＝64a6﹣9a6﹣512a9＝55a6﹣512a9．20．已知x＝4，y=18，求代数式17xy2•14（xy）2•1【分析】先把原代数式进行化简，然后代入求值．【解答】解：17xy2•14（xy）2•14=17×14×1=12x8把x＝4，y=1原式=12×48×（18即代数式17xy2•14（xy）2•14x5的值是21．（2022秋•雨花区校级月考）已知A＝3x2，B＝﹣2xy2，C＝﹣x2y2，求A•B2•C的值．【分析】根据单项式的乘法，可得答案．【解答】解：A•B2•C＝（3x2）（﹣2xy2）2（﹣x2y2）＝（3x2）（4x2y4）（﹣x2y2）＝﹣12x6y6．22．（2022春•东营区校级月考）光的速度约为3×105km/s，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102s，地球与太阳的距离约是多少千米？【分析】根据路程＝速度×时间，先列式表示地球到太阳的距离，再用科学记数法表示．【解答】解：3×105×5×102＝15×107＝1.5×108千米．故地球与太阳的距离约是1.5×108千米．23．（2021春•江都区月考）先化简，再求值