河南省南阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

河南省南阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、细心填一填（共20分）1．如图如果点C表示的数是13，那么点A表示的数是，点B表示的数是2．24÷＝÷24＝：40=6（）3．如果8x=y，那么x和y成比例关系；如果3x＝5y，那么x和y成4．李叔叔将5万元存入银行，存期是两年定期，年利率是2.10%，到期后李叔叔可以多取回元。5．两个完全一样的圆柱，拼成一个底面周长是12.56cm，长30cm的圆柱。原来每个圆柱的表面积是cm2，拼成的圆柱体积是cm3。6．海澜之家男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价元；如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为。7．光明小学860名学生，有一成没有参加保险，参加保险的学生有名。8．比200多20%，200比少20%。9．一款手机原价a元，现在搞促销打八六折，相当于降价元出售。若a＝2000，则只用付元即可。10．直角三角形的两条边分别是3cm和4cm，以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个体，体积是cm3。二、正确选一选（共10分）11．商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等。下面说法中不正确的是（）A．乙的定价是甲的90% B．甲比乙的定价多10%C．乙的定价比甲少10% D．甲的定价是乙的1012．如果4、6、8、x四个数能组成比例，那么x不可能是（）A．12 B．10 C．3 D．1613．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（）。A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．1：314．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断15．如果一个圆柱的底面半径是a厘米，高是h厘米，且2：a＝a：3，问这个圆柱的体积是（）平方厘米。A．πh B．6πh C．6πah D．无法求出三、认真算一算（共32分）16．请直接写出得数。1-25+35= 9﹣0.9＝ 1÷32×23＝ 0.5-8.1+14＝ 72÷0.4＝ （14+13）×24＝ 7 ÷317．简便计算和解方程。①12.5×3.2×2.5 ②2.25×4.8+77.5×48% ③57×23+1④4x=23：13 ⑤x：1.5＝6：27 ⑥4.8：318．这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。四、操作与分析（共10分）19．学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30度距离400米处是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。（1）你选用恰当的比例尺是。（2）在下边画出上述地点的平面图。20．填一填：a的23等于b的35，求a与b的最简化。在写出等式a×23（1）小华假设了一个具体的数值。例如，假设等号两边的数值都等于1，那么a＝，b＝，a与b的最简比是。（2）小明运用了比例的基本性质，根据上面的等式直接写出一个比例，a：b＝：，再化成最简比就可以了。五、解决问题（共28分）21．原来比例尺为1：40000的一幅地图，现在改为用1：100000的比例尺重新绘制，原地图中7.5cm的距离，在新地图中应该画多少cm？22．一个圆柱形蓄水池，底面直径20m，深2m，在水池的侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积有多少m2？这个水池最多能蓄水多少m3？23．有一个圆锥形容器高18cm，底面直径是12cm，容器装满水后，将水倒入底面直径是12cm，高为10cm的圆柱形容器中。水面距圆柱形容器上沿多少cm？24．“五一”期间，“宛城商店”进行换季促销活动，服装区所有春装一律按照20%的利润定价，然后再打八折出售。（1）服装A成本是120元，服装A最后应卖多少元？（2）服装C和D两件同时卖出后，结果共亏损了30元。若C的成本是D的2倍，则服装C、D成本分别是多少元？

答案解析部分1．【答案】−115【解析】【解答】解：由分析可得：图中如果点C表示的数13，那么点A表示的数是-115，点B表示的数215；

故答案为：【分析】根据数轴图可知，0右边的数表示正数，0左边的数为负数，C表示的数是13，表示把每一个大单位长度平均分成15份，其中的5份就用13表示，那么A点在0的左边的第一个单位长度上，表示-12．【答案】64；9；15；16【解析】【解答】解：37.5%=0.375

0.375=38=3×28×2=616

38=3×88×8=2464=24÷64

38=3×38×3=924=9÷24

38=【分析】根据已知的百分数37.5%，百分数化成小数，把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位，再把小数化成分数，再利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出除法算式和比。3．【答案】反；正【解析】【解答】解：如果8x=y，则xy=8（一定），那么x和y成反比例关系；如果3x=5y，则y：x=35（一定），那么x和y成正比例关系；【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。4．【答案】2100【解析】【解答】解：50000×2×2.10%

=100000×2.10%

=2100（元）

故答案为：2100。【分析】根据利息=本金×利率×存期，代入数据解答即可。5．【答案】213.52；376.8【解析】【解答】解：12.56×（30÷2）+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2

=12.56×15+3.14×4×2

=188.4+25.12

=213.52（平方厘米）

3.14×（12.56÷3.14÷2）2×30

=3.14×4×30

=12.56×306．【答案】144；y＝80%x（或y＝0.8x）【解析】【解答】解：200÷250=0.8

180×0.8=144（元）

如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为y=0.8x。

故答案为：144；y=0.8x。

【分析】折扣=上衣的现价÷上衣的原价，裤子的现价=裤子的原价×折扣。7．【答案】774【解析】【解答】解：一成是十分之一；

860×（1-10%）

=860×90%

=774（名）

故答案为：774。【分析】根据“只有一成的学生没有参加保险”，一成是十分之一，改写成百分数就是10%，知道单位“1”是总人数，即有总人数的（1-10%）的学生参加保险，根据分数乘法的意义解答即可。8．【答案】240；250【解析】【解答】解：200×（1+20%）

=200×120%

=240

200÷（1-20%）

=200÷80%

=250

故答案为：240；250。【分析】把200看成单位“1”，要求的数是200的（1+20%），由此用乘法求出要求的数；

把要求的数看成单位“1”，它的（1-20%）对应的数量是200，由此用除法求出要求的数。9．【答案】14%a；1720【解析】【解答】解：八六折=86%

a×（1-86%）

=a×0.14

=0.14a

=14%a（元）

2000×86%=1720（元）

故答案为：14%a；1720。【分析】根据题意，打八六折，就是按原价的86%出售，则售价比原价便宜原价的（1-86%），把数代入计算即可。打八折出售也就是：现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，原价乘这个百分数即可求出现价。10．【答案】圆锥；50.24【解析】【解答】解：直角三角形的两条边分别是3cm和4cm，以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥体；

13×3.14×42×3

=3.14×16

=50.24（立方厘米）【分析】以3cm的直角边为轴旋转一周，围成的圆锥是以4cm为半径，以3cm为高的圆锥，根据圆锥的体积=1311．【答案】B【解析】【解答】解：把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的（1÷90%）=109，即甲比乙多（109-1）=19【分析】因为商品乙的定价=商品甲的定价×90%，所以甲的定价是乙的10912．【答案】B【解析】【解答】解：A中，当x=12时，4×12=6×8，所以4、6、8、12这四个数能组成比例；

B中，当x=10时，4×10≠6×8，两个内项的积不等于两个外项的积，所以4、6、8、10这四个数不能组成比例；

C中，当x=3时，4×6=8×3，所以4、6、8、3这四个数能组成比例；

D中，当x=163时，4×8=6×163，所以4、6、8、163【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的性质逐项分析后再选择。13．【答案】B【解析】【解答】解：削去部分与圆锥体积的比是2：1。

故答案为：B。

【分析】一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分占2份，圆锥体积占1份。14．【答案】A【解析】【解答】解：面积÷高=底（一定）；

故答案为：A。【分析】正比例：两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。15．【答案】B【解析】【解答】解：如果一个圆柱的底面半径是a厘米，高是h厘米，且2：a=a：3，则a2=6

圆柱的体积：π×6×h=6πh（立方厘米）

故答案为：B。

【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。2：a=a：3，则a2=2×3，再根据圆柱的体积公式：V=πr2h，把数据代入公式解答。16．【答案】1-25+35=659﹣0.9＝8.11÷32×23＝48.1+14＝8.3572÷0.4＝180（14+13）×24＝147÷3【解析】【分析】1、执行分数除法时，先将除数取倒数，然后将分子乘以倒数即可。同样要注意约分。

2、整数的乘法分配律对分数同样适应。

3、分数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序完全相同。17．【答案】解：①12.5×3.2×2.5＝12.5×0.8×4×2.5＝（12.5×0.8）×（4×2.5）＝10×10＝100②2.25×4.8+77.5×48%＝22.5×0.48+77.5×0.48＝（22.5+77.5）×0.48＝100×0.48＝48③57×23+1=57×（23+=57=5④4x=2323x=4×x=2⑤x：1.5＝6：2727x＝1.5×627x＝927x÷27＝9÷27x=1⑥4.8：34＝44.8x=34×4.8x＝0.64.8x÷4.8＝0.6÷4.8x=1【解析】【分析】（1）把3.2分成0.8×4，再利用乘法交换律、结合律，把12.5×0.8放一组，4×2.5放一组，这样就能简算；

（2）先把48%化成小数0.48，然后把4.8缩小原数的110，和它相乘的2.25扩大原数的10倍，这样积不变，这时候同时出现了0.48，就可以用乘法分配律来简算；

（3）先把13÷75改成13×57（除以一个数等于乘以它的倒数），这样同时出现了57，在利用乘法分配律简算；18．【答案】解：20×20×5+3.14×（20÷2）2+3.14×20×20÷2＝2000+3.14×100+1256÷2＝2000+314+628＝2942（平方厘米）20×20×20+3.14×（20÷2）2×20÷2＝8000+3.14×100×20÷2＝8000+3140＝11140（立方厘米）答：工具箱的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米。【解析】【分析】通过观察图形可知，上面的半圆柱求出一个底面的面积加上圆柱侧面积的一半，下面的正方体求它的5个面的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，圆柱的侧面积公式：S=πdh，正方形的面积公式：S=a2，把数据分别代入公式求出它的表面积；它的体积等于半圆柱的体积加上正方体的体积，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，正方体的体积公式：V=a3，把数据代入公式求出它的体积。19．【答案】（1）1：10000（2）【解析】【解答】解：（1）500米=50000厘米，300米=30000厘米，400米=40000厘米，所以可以选用1：10000的比例尺；

故答案为：1：10000。【分析】少年宫到学校：50000×110000=5（厘米）；

少年宫到动物园：30000×110000=3（厘米）；

动物园到医院：40000×11000020．【答案】（1）32；5（2）35；【解析】【解答】（1）解：a×23=1，a=32

b×35=1，b=53

a：b=32：53=9：10；

（2）a×23=b×35，所以a：b=35：23=9：10；【分析】（1）假设等号两边的积都等于1，那么a×23=1，b×35=1，分别算出a、b是多少，然后写出a和b的最简比；

（2）根据比例的性质“在比例中，两个外项的积等于两个内项的积”可知，b和3521．【答案】解：7.5÷140000300000×1100000答：在新地图中应该画3cm。【解析】【分析】先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出7.5厘米的实际距离，进而依据图上距离=实际距离×比例尺即可求出在新地图中的图上距离。22．【答案】解：3.14×（20÷2）2+3.14×20×2＝3.14×100+62.8×2＝314+125.6＝439.6（平方米）3.14×（20÷2）2×2＝3.14×100×2＝628（立方米）答：抹水泥部分的面积是439.6平方米，池内最多蓄水628立方米。【解析】【分析】由于水池无盖，所以抹水泥部分的面积是这个圆柱的一个底面的面积加上侧面的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，圆柱的侧面积公式：S=πdh，把数据代入公式求出抹水泥的面积，再根据圆柱的容积公式：V=23．【答案】解：10﹣18×1＝10﹣6＝4（厘米）答：面距圆柱形容