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文档简介
线性代数(经管类)年月真题
0418420111
1、【单选题】
12
24
A:
36
B:
48
C:
答D:案:B
解析:
=2×3,故选择B
2、【单选题】设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=
A:
B:
C:
答D:案:A
解析:
∵A,B可逆,且AXB=C,∴故选择A。
3、【单选题】
A-E
–A-E
A:
A+E
B:
–A+E
C:
答D:案:C
解析:
已知,,∴,故选择C。
4、【单选题】
A:
B:
C:
答D:案:B
5、【单选题】设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则
A=0
A=E
A:
r(A)=n
B:
0(A)
C:
答D:案:A
解析:根据齐次线性方程组的判定方法,排除B,C,D,只能选择A.
6、【单选题】设A是n阶方阵,r(A),下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是
Ax=0只有零解
Ax=0的基础解系含Ax=0个解向量
A:
Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量
B:
Ax=0没有解
C:
答D:案:C
解析:根据齐次线性方程组解的结构,选择C
7、【单选题】
A:
B:
C:
答D:案:C
解析:
∵,是的两个解,即,
,可以验证,,故选择C。
8、【单选题】
20
24
A:
28
B:
30
C:
答D:案:B
解析:
根据定理5.1.2,==24,故选择B。
9、【单选题】
-2
A:
B:
2
C:
答D:案:D
解析:
根据正交矩阵的性质:(,)=(,
)=2,故选择D
10、【单选题】
1
2
A:
3
B:
4
C:
答D:案:A
解析:
,所以二次型的矩阵的秩=1,则二次型的秩=1,故选择A。
11、【问答题】
答案:3或-1.
解析:
=0,所以=3或=-1,故填写3或-1.
12、【问答题】
答案:
解析:
=,即A右称A时,相当于A的第二列乘1
加的第一列上的初等列变换,所以,=,故填写
。
13、【问答题】
答案:
解析:
设=,=,则
,=,,=
,,=,
,=,又,所以
,即,解得,所以=
=,故填写。
14、【问答题】
答案:(-21,7,15,13)
解析:
,=(-9,3,15,21)-(12,-4,0,8)=(-21,
7,15,13)故填写(-21,7,15,13)。
15、【问答题】设A是m×n矩阵,Ax=0只有零解,则r(A)=________.
答案:n
16、【问答题】
答案:
17、【问答题】
答案:2
解析:
因为向量的独立坐标个数=向量空间的维数,而三元线性方程组的解为
,其中,为任意常数,所以,
的维数为2.故填写2.
18、【问答题】
答案:0
解析:
由题目8的提示,,所以,而方阵的行列式有
,所以,填写0.
19、【问答题】
答案:-1
解析:
-2-1-3
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