2017年10月自考04183概率论与数理统计经管类试题及答案含解析

概率论与数理统计（经管类）年月真题

04183201710

1、【单选题】设随机事件

0.l

0.2

A:

0.3

B:

0.5

C:

答D:案：A

解析：

选A.

2、【单选题】盒中有7个球，编号为l至7号，随机取2个，取出球的最小号码是3的概率

为（）

2/21

3/21

A:

4/21

B:

5/21

C:

答D:案：C

解析：

本题为古典概型，所求概率为，选C

3、【单选题】设随机变量

0

0.25

A:

0.5

B:

1

C:

D:

答案：A

解析：

因为是连续型随机变量，所以

4、【单选题】设随机变量X的分布律为且X与Y

相互独立，则（）

0.0375

0.3

A:

0.5

B:

0.7

C:

答D:案：A

解析：

因为X与Y相互独立，所以

5、【单选题】随机变量X服从参数为5的指数分布，则（）

-15

-13

A:

B:

C:

答D:案：D

解析：

X服从参数为5的指数分布，，

选D

6、【单选题】

则由中心极限定理知Y近似服从的正太分布是_______

N（4,0.8)

N（4,0.64）

A:

N（40,8)

B:

N（40,64）

C:

答D:案：C

解析：

由中心极限定理，，

7、【单选题】设总体为来自X的样本，则下列结论正确的是

（）

A:

B:

C:

D:

答案：B

解析：

因为为来自总体的简单随机样本，所以

8、【单选题】设总体X的概率密度为为

来自x的样本，为样本均值，则未知参数θ的无偏估计为（）

A:

B:

C:

答D:案：D

解析：

由题可知，X服从参数为的指数分布，

则，故为θ的无偏估计，选D

9、【单选题】

则采用的检验统计量应为（）

A:

B:

C:

答D:案：B

解析：

对检验，方差已知，所以检验统计量为，选B

10、【单选题】

则回归系数

A:

B:

C:

答D:案：B

解析：

由最小二乘法可得，选B.

11、【问答题】

答案：

解析：

12、【问答题】设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

则

答案：

解析：

13、【问答题】在1000次投硬币的实验中，X表示正面朝上的次数，假设正面朝上和反

面朝上的概率相同，则由切比雪夫不等式估计概率

答案：

解析：

14、【问答题】设总体为来自X的样本，为样本均值，

s2为样本方差，则

答案：

解析：

15、【问答题】设x1,x2,…,x10为来自正态总体

s为样本标准差，若检验假设

则应采用的检验统计量的表达式为_________．

答案：

解析：

对进行检验，已知，检验统计量为

16、【问答题】设两个随机事件

答案：

17、【问答题】设二维随机变量(X,Y)的分布律为

求：（1）(X,Y)关于X的边缘分布律；（2）

(X,Y)关于X的边缘分布函数

答案：

（1）(X,Y)关于X的边缘分布律为（2）(X,Y)关于X的边缘分布函数

为

18、【问答题】设随机变量

答案：

19、【问答题】设二维随机变量(X,Y)的分布律为

（1）求X与Y的相关系数；（2）问X与Y是否不相关？是否不独立？

答案：

20、【问答题】某次考试成绩X服从正态分布今随机抽查了16名学生的成绩

作为样本，并算得样本均值＝75.1，样本标准差s=8.0，求μ的置信度为0.95的置信

区间．（

答案：

21、【填空题】某射手对目标独立的进行射击，每次命中率均为0.5，则在3次射击中至少

命中2次的概率为____

答案：0.5

解析：

设3次射击中命中次数为X，

22、【填空题】设随机变量X服从区间[0,3]上的均匀分布，X的概率密度为f(x)，则

f(1)=____

答案：

解析：

23、【填空题】设随机变量X的分布律为，F(x)是X2的分布函数，则

F(0)=_______．

答案：

解析：

24、【填空题】

答案：0.3

解析：

25、【填空题】设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0,l)，Y~N(1,2)，记Z＝2X－Y，则

Z~．

答案：

解析：

26、【填空题】设二维随机变量(X,Y)的分布律为则

P{XY=0}=______．

答案：0.9

解析：

27、【填空题】设随机变量X服从参数为1的指数分布，则

答案：1

解析：

28、【填空题】设随机变量X与Y相互独立，且X~B(16，0.5)，Y服从参数为9的泊松分

布，则D（X-2Y+1）=_______。

答案：40

解析：

29、