2016年10月自考04183概率论与数理统计经管类试题及答案含解析

概率论与数理统计（经管类）年月真题

04183201610

1、【单选题】设A与B是两个随机事件，则P（A-B）=

P（A）

P（B）

A:

P（A）—P（B）

B:

P（A）—P（AB）

C:

答D:案：D

解析：A与B为两个随机事件，则P(A-B)=P（A）-P（AB）。

2、【单选题】

0.1

0.2

A:

0.3

B:

0.5

C:

答D:案：D

3、【单选题】设二维随机变量，D的分布律为

且X与Y相互独立，则下列结论

正确的是

a=0.2，6=0.2

a=0.3，b=0.3

A:

a=0.4，b=0.2

B:

a=0.2，b=0.4

C:

D:

答案：B

4、【单选题】

1/16

1/4

A:

9/16

B:

1

C:

答D:案：B

5、【单选题】设随机变量Ⅸ服从参数为1/2的指数分布，则D（X）=

1/4

1/2

A:

2

B:

4

C:

答D:案：D

6、【单选题】设随机变量X服从二项分布B（10，0.6），Y服从均匀分布U（0，2），则E

（X-2Y）=

4

5

A:

8

B:

10

C:

答D:案：A

7、【单选题】设（x，y）为二维随机变量，且D（X）>0，D（D）>0，P（下标xy）为X与y

的相关系数，则Coy（X，Y）=

A:

E（X）·E（Y）

B:D（X）·D（Y）

C:

答D:案：A

8、【单选题】

N（0,5）

x（上标2）（5）

A:

t（5）

B:

F（1，5）

C:

答D:案：B

9、【单选题】

s

s（上标2）

A:

x

B:

x（上标2）

C:

答D:案：C

10、【单选题】

A:

B:

C:

答D:案：C

11、【问答题】设甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，由于各工厂规模与设备、技术的差

异，三个工厂产品数量比例为1：2：1，且产品次品率分别为1％，2％，3％。求：

（1）从该产品中任取1件，其为次品的概率P（下标1）；（2）在取出l件产品是次品的

条件下，其为乙厂生产的概率P（下标1）；

答案：

12、【问答题】设随机变量X服从均匀分布u（0，2），y服从参数为2的指数分布，且X

与Y相互独立。求：（1）（X，Y）的概率密度f（x，y）：（2）P{x≤1，y≤2}。

答案：

13、【问答题】已知某型号电子元件的寿命X（单位：小时）具有概率密度一台仪器装有

2个此型号的电子元件，其中任意一个损坏时仪器便不能正常工作.假设2个电子元件损坏

与否相互独立。求：（1）石的分布函

数；（2）一个此型号电子元件工作超过8000小时的概率；（3）一台仪器能正常工

作8000小时以上的概率。

答案：

14、【问答题】设随机变量Ⅸ的概率密度为

求：（1）常数c；（2）P{-0.5≤X≤0.5}；（3）E（x（上标3））.

答案：

15、【问答题】设某车间生产的零件长度X～U（α，σ（上标2））（单位：mm），现从生

产出的一批零件中随机抽取25件，测得零件长度的平均值x=1970，标准差S=100，如果σ

（上标2）未知，在显著性水平α=0.05下，能否认为该车间生产的零件的平均长度是2020mm?

（附t（上标0.025）（24）=2,064）

答案：

16、【填空题】设随机事件A,B互不相容，且P（A）=0.7，P（B）=0.3，则P（AB）=

________。

答案：0

17、【填空题】设随机事件A，B相互独立，且P（A）=0.9，P（B）=0.5，则P（A|B）=

________。

答案：答案是0.9

18、【填空题】已知10件产品中有1件次品，从中任取2件，则未取到次品的概率为

________。

答案：答案是0.8

19、【填空题】

答案：答案是0.2

20、【填空题】

答案：X（上标2）

21、【填空题】设随机变量X～N（0，1），其分布函数为φ（a），则φ（O）=________。

答案：答案是0.5

22、【填空题】设二维随机变量（X，Y）的分布律为

则P{X+Y=2}=________。

答案：答案是0.4

23、【填空题】设随机变量2的期望E（X）=2，随机变量Y的期望E（Y）=4，又E（XY）

=0，则Cov（X，Y）=________。

答案：-8

24、【填空题】设随机变量X服从参数为l的泊松分布，则E（X（上标2））=________。

答案：2

25、【填空题】设随机变量X与Y，相互独立，且X～N（0，1），Y～N（0，4），则D

（X+2Y）=________。

答案：17

26、【填空题】设随机变量X～B（100，0.8），应用中心极限定理可算得P{76（附：φ

（1）=0.8413）

答案：答案是0.6826

27、【填空题】设总体X～N（