【讲与练】高中物理人教版(2019)必修1：4.2 实验：探究加速度与力质量的关系学案

2．实验：探究加速度与力、质量的关系课程标准1．通过探究加速度与力、加速度与质量的关系，学会用控制变量法探究物理规律。2．通过实验探究，理解加速度与力、质量的关系。素养目标科学探究1.经历探究加速度与力、质量的关系的设计过程，学会选择合理的实验方案进行探究实验。2．经历用图像处理数据的过程，从图像中发现物理规律。3．经历实验操作和测量的过程，知道如何平衡摩擦力、减小系统误差等操作方法。

知识点1实验思路1．实验装置将小车置于_水平木板__上，通过滑轮与_槽码__相连。小车可以在槽码的牵引下运动。2．实验思路(1)加速度与力的关系保持小车_质量不变__测得不同_拉力__下小车运动的加速度加速度与_拉力__的变化情况二者之间的定量关系。(2)加速度与质量的关系保持小车所受的_拉力不变__测得不同_质量__的小车在这个拉力下运动的加速度加速度与_质量__的变化情况二者之间的定量关系。知识点2物理量的测量1．质量的测量：可以用_天平__测量。2．加速度的测量方法1：由x＝eq\f(1,2)at2计算出加速度a＝eq\f(2x,t2)。方法2：将打点计时器的纸带连在小车上，根据_纸带上__打出的点来测量加速度。方法3：两个初速度为零的匀加速直线运动的物体，在相等时间内的位移之比就等于加速度之比，即eq\f(x1,x2)＝eq\f(a1,a2)。3．力的测量：小车所受的拉力_替代__合力，用悬挂物重力替代小车所受的拉力。(条件是槽码的质量要比小车的质量小很多)一、实验步骤1．安装实验器材：将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。2．平衡摩擦力：用薄垫块将无滑轮一端垫高，调整其倾斜程度，直到小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止。3．悬挂重物：在细线一端挂上重物，另一端通过定滑轮系在小车前端。4．收集纸带数据：将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，并让小车由静止释放，打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。5．改变小车受力(1)保持小车的质量不变，通过增加槽码的数量，增加重物的质量(总质量仍远小于小车质量)。接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况。取下纸带。并在纸带上标上号码及所挂槽码的总重力m1g。(2)重复步骤(1)，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂槽码的总重力m2g、m3g…6．改变小车质量(1)保持重物(小车所受的拉力)不变，通过增加或减少小车上的砝码的方式，改变小车的质量，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况。取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1。(2)继续在小车上增加砝码，重复步骤(1)，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M2、M3…7．求加速度：用公式Δx＝aT2，求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据处理。二、数据收集与分析1．列F、a数据收集表把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中：物理量123456作用力(槽码的重力)加速度a2.作a－F图像的方法：以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据作a－F图像，分析a与F的关系。3．列M、a收集数据把不同质量的小车(小车和砝码)在相同力的作用下产生的加速度填在表中：物理量123456小车和砝码质量Meq\f(1,M)加速度a4.作a－eq\f(1,M)图像的方法：分别以a为纵坐标、M和eq\f(1,M)为横坐标，根据数据作a－M图像和a－eq\f(1,M)图像，分析a与M的关系。5．实验结论(1)对同一物体，当M不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。(2)对不同物体，当F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。三、注意事项1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变槽码的个数，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于槽码的总质量。只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。3．各纸带的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度。4．作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。5．释放时小车应靠近打点计时器，且先接通电源再放开小车。探究一教材原型实验典例剖析典题1(2022·浙江高一月考)某实验小组利用如图甲所示的装置在进行“探究加速度与力和质量的关系”的实验：(1)图甲中的器材被称为电火花计时器的是B(选填“A”或“B”)，其装置使用的电源是图乙中的_D__(选填“A”“B”“C”或“D”)。(2)实验过程中下列做法正确的是_AB__。A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B．适当垫高长木板无滑轮的一端使未挂砝码桶的小车恰能拖着纸带匀速下滑C．实验时，先释放小车再接通打点计时器电源D．通过增减小车上的钩码改变质量时，需要每次都重新调节长木板倾斜角度(3)在实验中，某同学得到了一条纸带如下图所示，选择了A、B、C、D、E作为计数点，相邻两个计数点间还有4个计时点没有标出，其中x1＝7.05cm，x2＝7.68cm，x3＝8.33cm、x4＝8.95cm，电源50Hz，可以计算出打纸带上B点时小车的瞬时速度vB＝_0.74__m/s，小车运动的加速度大小_0.64__m/s2(以上结果都保留两位有效数字)。解析：(1)图甲中的器材被称为电火花计时器的是B；电火花计时器使用的是220V的交流电源，则是图乙中的D。(2)调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故A正确；在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不悬挂“重物”，使小车恰能拖着纸带匀速下滑，故B正确；实验时，先接通打点计时器的电源再放小车，故C错误；平衡摩擦力后，有mgsinθ＝μmgcosθ即μ＝tanθ，与质量无关，故通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D错误。(3)根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知vB＝eq\f(x1＋x2,2T)＝eq\f(7.05＋7.68,2×0.1)×10－2m/s≈0.74m/s由逐差法可知，小车运动的加速度大小a＝eq\f(x3＋x4－x2－x1,4T2)＝eq\f(8.33＋8.95－7.68－7.05,4×0.12)×10－2m/s2≈0.64m/s2。对点训练❶在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：(1)实验环境的等效法：_平衡摩擦力法__；(2)实验条件设计的科学方法：_控制变量法__；(3)实验原理的简化：_近似法__，即当小车质量M车≫m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g；(4)实验数据处理的科学方法：_图像法__；(5)由a－M车图像转化为a－eq\f(1,M车)图像，所用的科学方法：_化曲为直法__。(以上各题均选填“理想实验法”“图像法”“平衡摩擦力法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”)解析：(1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡摩擦力法。(2)在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法。(3)当小车质量M车≫m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g，称为近似法。(4)通过图像研究实验的结果，称为图像法。(5)在作图时，由a－M车图像转化为a－eq\f(1,M车)图像，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法。探究二实验拓展创新典例剖析典题2(2023·青海大通回族土族自治县教学研究室高一期末)如图为验证“牛顿第二定律”的实验装置图，测得滑块上遮光条的宽度为d，遮光条经过光电门1所用的时间为t1，经过光电门2所用的时间为t2，滑块、遮光条、拉力传感器的总质量为M，两光电门之间的距离为L。(1)下列说法正确的是BD。A．实验要把气垫导轨的右端适当垫高来平衡摩擦力B．实验开始前，应将气垫导轨调至水平，细绳要平行于导轨C．本实验需要槽码的质量远小于MD．两光电门之间的距离L适当大一些，可以减小实验误差(2)滑块通过光电门1时的速度大小v1＝eq\f(d,t1)(用题中所给物理量符号表示)。(3)滑块的加速度大小a＝eq\f(d2,2L)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,2))－\f(1,t\o\al(2,1))))(用题中所给物理量符号表示)。解析：(1)因为滑块与气垫导轨之间的摩擦力非常小，可近似认为摩擦力为零，所以不需要把气垫导轨的右端适当垫高来平衡摩擦力，A错误；为了使细绳对滑块(包括拉力传感器和遮光条)的拉力等于滑块(包括拉力传感器和遮光条)所受的合外力，实验开始前，应将气垫导轨调至水平，细绳要平行于导轨，B正确；本实验中滑块(包括拉力传感器和遮光条)所受拉力(即合外力)可以通过拉力传感器直接读出，不需要用槽码的重力来近似代替，所以槽码的质量不需要远小于M，C错误；两光电门之间的距离L适当大一些，这样可以使测量L的相对误差小些，D正确。(2)由于滑块的速度较大，且d较小，所以可用遮光时间内的平均速度来近似替代滑块通过光电门时的瞬时速度，则滑块通过光电门1时的速度大小为v1＝eq\f(d,t1)。①(3)滑块通过光电门2的速度大小为v2＝eq\f(d,t2)②由匀变速直线运动速度位移关系式有2aL＝veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)③联立①②③解得a＝eq\f(d2,2L)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,2))－\f(1,t\o\al(2,1))))。对点训练❷如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置，槽码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g。实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，作出a－F图像，他可能作出图2中_甲__(选填“甲”“乙”“丙”)图线。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是D。A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．所用小车和砝码的质量m2太大D．槽码的质量m1太大解析：图丙表示平衡摩擦力过度，图甲表示没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。图线弯曲表示没有满足m2≫m1的实验条件。一、教材原型实验1．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和F关系的有关资料记录在表一中。将测得的反映加速度a和质量M关系的有关资料记录在表二中。表一a/(m·s－2)1.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00表二a/(m·s－2)2.042.663.233.98eq\f(1,M)/kg－10.500.670.801.00(1)请根据表中所列数据，分别画出a－F图像和a－eq\f(1,M)图像。(2)由图像可以判定：当M一定时，a与F的关系为_正比关系__；当F一定时，a与M的关系为_反比关系__。思路引导：①根据数据描点作图；②由图像分析“a与F”“a与eq\f(1,M)”的关系。答案：(1)a－F图像和a－eq\f(1,M)图像分别如图甲、乙所示。解析：本题主要考查对实验数据的处理和分析，从而得到正确的实验结论，若a与F成正比，a与eq\f(1,M)成正比，那么a－F图像和a－eq\f(1,M)图像都应是一条过原点的直线，同时因实验中不可避免地出现误差，描出的点不在一条直线上是很正常的，连线时应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不需考虑。二、实验拓展创新2．用DIS研究加速度与力和质量的关系实验装置如图所示，请完成下列问题：(1)为了研究加速度与力的关系，在实验中，要保持_小车__的质量不变，改变_钩码__的质量，来达到改变拉力的目的。某组同学实验数据记录如下：组别12345a(m·s－2)1.62.63.64.65.6F(kg)1.01.52.02.53.0(2)根据表格中的实验数据在a－F图像中画出a与F的关系图像_见解析__。根据图像求得运动物体的质量为m＝_0.5__kg。图像不过原点的原因是_没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够__。(3)为了研究加速度与质量的关系，同学们得到了a、m的五组数据，画出a－m图像，为了进一步研究加速度与质量的关系，还需要画a－eq\f(1,m)图像。解析：(1)在研究加速度与力的关系时，采用控制变量法，要保持小车