25．3　用频率估计概率 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

12课前预习课堂学练25．3用频率估计概率3分层检测1．在试验的所有可能结果不是

个，或各种结果发生的可能性

时，我们一般要通过统计频率来估计概率．

2．在同样条件下，做大量重复试验时，根据一个随机事件发生的

所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率．不相等有限频率用频率估计概率知识点1：1．【例】在一个不透明的口袋中装有5个白球、若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同．经过多次实验发现，摸到白球的频率稳定在0.2附近，则黑球大约有

个．

2.姚明在某段时间内进行定点投篮训练，其成绩如下表所列：

试估计姚明在这段时间内定点投篮投中的概率是

．（精确到0.1）投篮次数1010010000投中次数9899012200.93．【例】在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个．小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．下表是实验中的一组统计数据：模拟试验知识点2：摸球的次数n1003005008001000摸到白球的次数m65178302481599

摸到白球的频率0.650.5930.6040.6010.599（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近

；（精确到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）＝

；

（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？

摸球的次数n1003005008001000摸到白球的次数m65178302481599

摸到白球的频率0.650.5930.6040.6010.5990.60.6(3)白球：40×0.6＝24，黑球：40－24＝16.答：盒子里黑、白两种颜色的球分别约有16个和24个．4.一个不透明的口袋中放有若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一个球记录颜色后放回再摇均匀．经过大量的实验，得到取出红球的频率是

，求：

（1）取出白球的概率是多少？

（2）如果袋中的白球有18个，那么袋中的红球有多少个？5.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同．小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）

A．40个 B．35个 C．20个 D．15个

A基础6.为获知野生动物保护区内某种野生动物的数量，工作人员逮到该种动物1200只，作标记后放回．若干天后，再逮到该种动物1000只，其中有100只作过标记．按概率方法估算，保护区内这种动物有_______只．B120007.一个不透明的盒子中装有6个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共实验300次，其中有240次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有

个．

B提升248.随机抽检一批衬衣的合格情况，得到如下的频数表．

则出售这批衬衣2000件，估计次品大约有

件．抽取件数（件）1001502005008001000合格频数900141189474760950合格频率0.900.940.9450.9480.950.951009.王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回）.下表是活动进行中的一组统计数据．C培优摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210.300.260.253

（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是______________________；

（2）估算袋中白球的个数；

摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210.300.260.253

0.2510.25（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．(3)解：用B代表一个黑球，W1、W2、W3代表白球，将摸球情况列表如下：

BW1W2W3B(B，B)(B，W1)(B，W2)(B，W3)W1(W1，B)(W1，W1)(W1，W2)(W1，W3)W2