25．2　用列举法求概率(2) 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册_第1页
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12课前预习课堂学练25．2用列举法求概率(2)3分层检测1．当一次试验涉及两个因素，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用

或

．

2．当一次试验涉及3个或更多因素时，只能用

．列表法树状图法树状图法用树状图求概率知识点：1．【例】一只不透明的袋子中装有2个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同．小明从袋子中任意摸出一球，记下颜色后不放回，再从剩余的球中任取一球．请你用树状图的方法，求小明两次都摸出红球的概率．

解：画树状图如下：2.甲、乙两人都握有分别标记为A，B，C的三张牌，开始做游戏．游戏规则是：每人各出一张牌，若两人出的牌相同，则为平局．用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果，并求出平局的概率．

3.【例】智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义．例如，符号“”有刚毅的含义，符号“”有愉快的含义，符号中的“”表示“阴”、“”表示“阳”，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义．所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同．

（1）请用画树状图或列表的方法，列举出这些三行符号共有多少种；

(1)画树状图如图：由树状图可知，共有8种等可能的结果；（2）若随机画一个这样的三行符号，求画出含有一个阴和两个阳的三行符号的概率．4.从1，2，3中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是

．A基础5.长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，从中任意取三根，能搭成（首尾连接）一个三角形的概率为

．6.有甲、乙两个不透明的布袋，甲布袋装有2个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙布袋装有3个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字－3，－1和0.先从甲布袋中随机取出一个小球，将小球上标有的数字记作x；再从乙布袋中随机取出一个小球，将小球标有的数字记作y.

（1）用画树状图或列表法写出两次记下的数字可能出现的所有结果；

B提升(1)解：

画树状图得：则点可能出现的所有坐标：(1，－1)，(1，0)，(1，－3)，(2，－1)，(2，0)，(2，－3)（2）若从甲、乙两布袋中取出的小球上面的数记作点的坐标（x，y），求点（x，y）在一次函数y＝－2x＋1图象上的概率是多少？7.一个盒子中装有1个红球、1个白球和2个黄球，这些球除颜色外都相同．

（1）从盒子中任意摸出一个球，恰好是白球的概率是

；

（2）从盒子中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求摸到一个红球和一个黄球的概率；

C培优(2)列表如下：

红白黄1黄2红

红白红黄1红黄2白白红

白黄1白黄2黄1黄1红黄1白

黄1黄2黄2黄2红黄2白黄2黄1

（3

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