专题3.1同底数幂的乘法专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题3.1同底数幂的乘法专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•辛集市校级期末）下列运算不正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a+b B．a2•a3＝a5 C．a2+b2＝（a+b）2 D．3a﹣2a＝a2．（2022秋•泸县校级期末）下列运算正确的是（）A．a2⋅a3＝a6 B．（2xy）2＝2xy2 C．（ab3）2＝a2b6 D．5a﹣3a＝23．（2022秋•沙坪坝区校级月考）计算﹣（3x3）2的结果是（）A．9x5 B．9x6 C．﹣9x5 D．﹣9x64．（2022秋•阳春市校级期末）计算(-2)A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣25．（2022秋•静安区校级期中）已知m为奇数，n为偶数，则下列各式的计算中正确的是（）A．（﹣3）2•（﹣3）m＝3m+2 B．（﹣2）3•（﹣2）m＝﹣2m+3 C．（﹣4）4•（﹣4）n＝﹣4n+4 D．（﹣5）5•（﹣5）n＝（﹣5）n+56．（2022春•宁远县月考）若（xayb）3＝x6y15，则a，b的值分别为（）A．2，5 B．3，12 C．5，2 D．12，37．（2022秋•辉县市校级月考）若k为正整数，则(k+k+k+⋯+k)A．k2k B．k2k+1 C．2kk D．k2+k8．（2021秋•昭阳区校级期末）已知100a＝20，1000b＝50，则a+32bA．0 B．52 C．3 D．9．（2021秋•安岳县期末）若xm＝3，xn＝2，则x2m+n的值是（）A．11 B．12 C．18 D．3610．（2022秋•南岗区校级期中）比较a＝255，b＝344，c＝433的大小，正确的是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•宁远县月考）﹣x•（﹣x）4＝，（﹣3a2b3）3＝．12．（2021秋•威信县期末）若a5•（ay）4＝a17，则y＝．13．（2021秋•偃师市期中）用幂的形式表示结果：（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）4＝．14．（2022春•萍乡月考）若[（a﹣2）2]3＝（a﹣2）（a﹣2）a（a≠2），则a的值为．15．（2020秋•浦东新区校级月考）若an＝2，am＝5，则am+n＝．若2m＝3，23n＝5，则8m+2n＝．16．（2020•兰山区二模）一般的，如果ax＝N（a＞0，且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN．例如：由于23＝8，所以3是以2为底8的对数，记作log28＝3；由于a1＝a，所以1是以a为底a的对数，记作logaa＝1．对数作为一种运算，有如下的运算性质：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么（1）loga（M•N）＝logaM+logaN；（2）logaMN=logaM﹣logaN；（3）logaMn＝nlogaM．根据上面的运算性质，计算log2（23×8）﹣log2165-log210的结果是三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）（﹣a）2•a3；（2）xn•xn+1+x2n•x（n是正整数）；（3）﹣a2•a4+（a2）3．18．（1）（﹣22）3（2）（﹣x3）2（﹣x2）3（3）(-（4）（a2n﹣2）2•（an+1）3（5）（﹣x5）4+（﹣x4）5（6）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3（7）（m﹣n）2（n﹣m）2（n﹣m）3（8）x3•xn﹣1﹣xn﹣2•x4+xn+2（9）﹣a2•（﹣a）2•（﹣a）2k•（﹣a）2k+1（10）﹣（3x2y2）﹣（﹣3x）2•（﹣y）4•（x2y）2．19．小明做了这样一道题，他的方法如下：310×（13）11＝310×（13）10×13=（3×1请你用他的方法解下面题目．设M＝（-12013）2014×（2013）2015，N＝（﹣5）10×（﹣6）11×（-130）10﹣2008，求（M+20．（2007•双柏县）阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘a⋅a⋯a︸n个记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381（1）计算以下各对数的值：log24＝，log216＝，log264＝．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN＝；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据幂的运算法则：an•am＝an+m以及对数的含义证明上述结论．21．（2022春•会宁县期末）根据已知求值：（1）已知am＝2，an＝5，求a3m+2n的值；（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值．22．（2022春•郏县期末）阅读下列材料：若a3＝2，b5＝3，则a，b的大小关系是ab（填“＜”或“＞”）．解：因为a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27，32＞27，所以a15＞b15，所以a＞b．解答下列问题：（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质A．同底数幂的乘法B．同底数幂的除法C．幂的乘方D．积的乘方（2）已知x7＝2，y9＝3，试比较x与y的大小．23．（20