医用传感器电容式传感器专家讲座

测量电路1.2第4章电容式传感器基本工作原理、结构及特征4.14.2误差分析4.3电容式传感器医学应用4.4医用传感器电容式传感器专家讲座第1页电容式传感器是将被测非电量改变转换为电容量改变一个传感器。结构简单、高分辨力、可非接触测量，并能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工作，这是它独特优点。伴随集成电路技术和计算机技术发展，促使它扬长避短，成为一个很有发展前途传感器。第4章电容式传感器电容传感元件被测物理量电容改变转换电路电量改变医用传感器电容式传感器专家讲座第2页第4章电容式传感器第一节基本工作原理、结构和特征

两平行极板组成电容器,当忽略边缘效应时，它电容量为:式中d、S或ε三个参量中任意一个发生改变时，都会引发电容量改变，再经过测量电路就可转换为电量输出。所以，电容式传感器可分为变间距型、变面积型和变介质型三种类型。A

rd医用传感器电容式传感器专家讲座第3页一、变间距型电容传感器

第4章电容式传感器医用传感器电容式传感器专家讲座第4页当传感器ε和S为常数，初始极距为d

，当忽略边缘效应时，可知其初始电容量C0为变极距型电容传感器原理图医用传感器电容式传感器专家讲座第5页当可动极板向下移动Δd

时，电容量变为

电容改变量为

第4章电容式传感器负号表示：电容改变是伴随两极板间距增大而减小。电容相对改变量灵敏度变间距型电容传感器电容C随间距改变时非线性。医用传感器电容式传感器专家讲座第6页假如满足条件(Δd/d)<<1，则可按级数展开成

第4章电容式传感器略去高次(非线性)项，则

近似呈线性关系灵敏度医用传感器电容式传感器专家讲座第7页第4章电容式传感器

假如考虑式中级数展开中一次项，则

其相对非线性误差医用传感器电容式传感器专家讲座第8页第4章电容式传感器

①变极距型电容传感器只有在|Δd/d|很小(小测量范围)时，才有近似线性输出；②欲提升灵敏度，应减小间隙d，但d减小，一是将增大非线性，二是也会受到电容器击穿电压影响；③为改进非线性，能够采取差动式。医用传感器电容式传感器专家讲座第9页医用传感器电容式传感器专家讲座第10页差动式变间隙型电容传感器动极板定极板定极板C1d1C2d2医用传感器电容式传感器专家讲座第11页动极板置于两定极板之间，初始位置时，d1＝d2＝d，两边初始电容相等。当动板向上移△d

时，两边极距改变为:第4章电容式传感器按级数展开：电容总改变量为：医用传感器电容式传感器专家讲座第12页

灵敏度提升一倍，非线性误差减小。电容值相对改变量为忽略高次项，则此电容传感器线性关系近似为：灵敏度其相对非线性误差第4章电容式传感器医用传感器电容式传感器专家讲座第13页击穿问题若极板间距d过小，轻易引发电容器击穿或短路。为此，极板间可采取高介电常数材料（云母、塑料膜等）作介质。普通极板间距在25～200um范围内，而最大位移应小于间距十分之一，所以这种电容式传感器主要用于微位移测量。

医用传感器电容式传感器专家讲座第14页有一个以空气为介质变面积型平板电容传感器，其宽、长分别为a

=

8mm，b

=

12mm，两极板间距离为1mm。一块板在原始位置上平移了5mm后，求该传感器位移灵敏度K？（已知空气相对介电常数

=1F/m，真空时介电常数

0

=

8.854×10-12F/m）。

思考题医用传感器电容式传感器专家讲座第15页二、变面积型电容传感器

第4章电容式传感器

医用传感器电容式传感器专家讲座第16页

设两矩形极板间覆盖面积为S，当动极板移动△X，则面积S发生改变，电容量也改变。

灵敏度：平面直线位移型第4章电容式传感器

医用传感器电容式传感器专家讲座第17页①增大介电常数、极板边长b或减小极板间距d，都能够提升传感器灵敏度；②极板宽度a大小不影响灵敏度，但不能太小，不然边缘电场影响增大，非线性将增大；③△X改变不能太大，不然边缘效应会使传感器特征产生非线性改变。

第4章电容式传感器

变面积式电容传感器输出是线性，灵敏度为一常数。医用传感器电容式传感器专家讲座第18页为了提升灵敏度和克服极板边缘效应，改进非线性。可采取如图所表示差动式变面积型传感器。该传感器有三个极板，上面为可动电极，也是公共电极，它与两个固定电极分别电容

C1和C2，当可动电极向右（或向左）移动时，电容C1减小（或增加），而电容C2增加（或减小），差动输出，提升了灵敏度，非线性得到改进。医用传感器电容式传感器专家讲座第19页医用传感器电容式传感器专家讲座第20页角位移变面积型医用传感器电容式传感器专家讲座第21页半圆形平行板电容器

初始电容：

当动极板有一角位移Δθ时产生一电容：医用传感器电容式传感器专家讲座第22页

电容改变量：电容相对改变量：

测量灵敏度为：常量角位移型电容传感器电容改变量与输入角位移改变量成线性关系.医用传感器电容式传感器专家讲座第23页圆筒线位移型医用传感器电容式传感器专家讲座第24页初始电容C0为：当内筒上移x时，内外筒间电容Cx为：D1D0Lx与x成线性关系

测量灵敏度为：电容相对改变量：医用传感器电容式传感器专家讲座第25页总结类型线性灵敏度工作范围变极距单组差动最小改进变面积角度、直线平板、圆筒线性普通较小较大医用传感器电容式传感器专家讲座第26页第4章电容式传感器图示为平板形线位移传感器结构原理图，设平行板面积为S=L×b，在忽略边缘效应时，当电容器内无介电常数为ε1电介质时，电容器电容为插入介电常数为ε1电介质时，电容器电容变为三、变介电常数型电容传感器

电容C与介电常数为ε1电介质位移x成线性关系医用传感器电容式传感器专家讲座第27页(c)液位传感器液位传感器等效电路C2C1C圆筒式液位传感器首先2r22r1hhx被测液体液面在电容式传感器元件两同心同柱型电极间改变时，引发极间不一样介电常数高度发生改变，造成电容改变。医用传感器电容式传感器专家讲座第28页与被测液位hx成线性关系2r22r1hhx

电容相对改变量：ε－液体介质介电常数；ε0－空气中介电常数（F/m）医用传感器电容式传感器专家讲座第29页置于某储存罐电容式液位传感器由半径为20mm和4mm两个同心圆柱体组成，并与储存罐等高。储存罐也是圆柱形，半径为25cm，高为1.2m，被储存液体εr=2.1。试计算传感器最小电容和最大电容以及传感器用在该储存罐内灵敏度。解：当被测液位为零时，传感器电容最小，即有同理，当被测液位高度最大，即h=H=1.2m时传感器电容最大，即有储存罐容积为故传感器灵敏度为医用传感器电容式传感器专家讲座第30页第二节电容式传感器测量电路电容式传感器将被测非电量变换为电容改变后，必须采取测量电路将其转换为电压、电流或频率信号。当前测量电路种类很多，普通可归为调幅、调频、脉冲三大类型。调幅测量电路----用被测量调制电路中输出量幅度电路。调频测量电路----用被测量调制电路中输出量频率电路。脉冲调制测量电路----用被测量调制电路中脉冲输出量电路。医用传感器电容式传感器专家讲座第31页交流电桥

为适应电感、电容式传感器需要

交流电桥通常采取正弦交流电压供电，在频率较高情况下需要考虑分布电感和分布电容影响。

交流电桥四臂能够为：电阻、电容、电感

电阻交流电桥

电感电桥电容电桥

一、调幅测量电路医用传感器电容式传感器专家讲座第32页(一)交流电桥测量电路一、调幅测量电路

电桥初始处于平衡状态，且输出端开路，有当被测量改变时，将引发阻抗Z1改变ΔZ，于是电桥失去平衡，输出电压为将电桥平衡条件Z1Z4=Z2Z3代入，设桥臂比Z1/Z2=n，并考虑到ΔZ《Z，得—电桥桥臂系数—传感器阻抗相对改变率医用传感器电容式传感器专家讲座第33页对于电容式传感器，Z1为容抗，则有电容式传感器阻抗相对改变率是一个实数，与ΔC近似成线性关系。而桥臂比式中是桥臂比n模；是桥臂比n相角。所以，桥臂比n是一个复数，是信号频率函数。医用传感器电容式传感器专家讲座第34页当a=1时，|K|为最大值Km，Km伴随θ而改变；θ=0

°时，Km=0.25，输出电压与电源电压同相位；θ=±90°时，Km=0.5，输出电压相对电源电压发生90°相移；θ=±180°时，Km=∞，电桥发生振荡，输出电压趋于无限大。桥臂系数K为复数，表示为。整理得K模和相角为医用传感器电容式传感器专家讲座第35页当a=1时，不论θ为任何值，φ一直为零，即输出与电源同相位；当a→∞时，φ为最大值，且φ=θ；当θ=0时，

φ=0，这意味着当桥臂Z1、Z2是相同性质元件时，不论a为任何值，输出电压都与电源电压同相。桥臂系数K为复数，表示为。整理得K模和相角为所以，在桥路电源电压和传感元件阻抗相对改变量β一定时，应满足两桥臂初始阻抗模相等（a=1），且使两桥臂阻抗角差θ尽可能增大。医用传感器电容式传感器专家讲座第36页医用传感器电容式传感器专家讲座第37页医用传感器电容式传感器专家讲座第38页两相邻桥臂为电容C1和C2，另两臂为纯电阻R1和R2，其中和为电容介质损耗电阻。

设Z1、Z2为传感器阻抗，

且有

因为电桥是双臂工作，所以接入是差动电容式传感器两差动电容，

传感器电容作为交流电桥臂(差动)医用传感器电容式传感器专家讲座第39页电桥输出电压为：

当ωC＞＞R'时，上式可近似为：

交流电桥输出电压与传感器电容相对改变量成正比。医用传感器电容式传感器专家讲座第40页传感器电容作为交流电桥臂(差动)为了桥路平衡,四个桥臂中必须接入两个电容，另外两个桥臂接入其它类阻抗元件，如：两个电阻、两个电感、或两个电容。UCx1Cx2RRU0电阻-电容UCxCC0C0U0电容-电容UCx1Cx2U0LL电感-电容医用传感器电容式传感器专家讲座第41页当RL→∞时医用传感器电容式传感器专家讲座第42页代入，得若在该电路中接入电容式传感器是变间距型，则代入，得若在该电路中接入电容式传感器是变面积型，则结论：当放大器输入阻抗极大时，电桥输出电压与输入量成线性。医用传感器电容式传感器专家讲座第43页从上式可知，差动电容传感器，经过交流电桥后将变成线性输出关系，这是电桥一个主要特征。在工程实际应用中，交流电桥大多数采取变压器形式，其基本原理一样，这种电桥叫变压器电桥，广泛应用于差动电感、差动电容转换电路之中，其特征更优于阻抗电桥。医用传感器电容式传感器专家讲座第44页电路主要特点： ①必须接成差动形式使用； ②电桥交流激励源幅值和频率要稳定； ③要求后续电路输入阻抗无限大。高频供电交流输出高输出阻抗相敏检波区分方向U0交流电桥测量电路放大振荡器相敏检波滤波器UCx1Cx2RR医用传感器电容式传感器专家讲座第45页

上面两种电桥电路即使能将电容改变转化为电压改变，但无法判定电压相位(如只能判定极板移动大小，但无法判定极板移动方向)。假如要判定电压相位，还要把桥式转换电路输出经相敏检波电路进行处理。医用传感器电容式传感器专家讲座第46页

交流电桥电路后面测量电路形式为：需要确定大小和方向医用传感器电容式传感器专家讲座第47页一个带相敏整流电桥电路。电桥由差动电容传感器Z1和Z2以及平衡电阻R1、R2(R1=R2)组成，VD1～VD4组成了相敏整流器，当Z1＝Z2＝Z时，输出电压U0为零。带有相敏整流电桥电路医用传感器电容式传感器专家讲座第48页差动变间隙电容传感器，当Z2＝Z+△Z增加，则Zl＝Z－△Z降低。比较上述两种情况，可知输出电压幅值相等，极性相反。整流器输出特性曲线a)非相敏整流器b)相敏整流器医用传感器电容式传感器专家讲座第49页

C为传感器电容，它跨接在高增益运算放大器输入端和输出端之间。放大器输入阻抗很高(Zi→∞)，所以可视作理想运算放大器。C0为一固定电容(二)运算放大器测量电路整理得假如传感器电容式由平行板组成，则医用传感器电容式传感器专家讲座第50页可见运算放大器输出电压与动极板板间距离成正比。运算放大器电路处理了单个变极距型电容传感器非线性问题。

上式是在运算放大器放大倍数和输入阻抗无限大条件下得出，实际上该测量电路依然存在一定非线性。医用传感器电容式传感器专家讲座第51页二、调频测量电路

CxΔf振荡器ΔuΔf限幅放大器ΔuL鉴频器医用传感器电容式传感器专家讲座第52页二、调频测量电路

CxΔf振荡器ΔuΔf限幅放大器ΔuL鉴频器高频振荡回路振荡频率传感器起始电容引线分布电容振荡回路固定电容当被测量没有改变时，医用传感器电容式传感器专家讲座第53页当被测量改变时，振荡器频率随之有个对应改变量Δf，称为频偏。整理得可见当输入量造成电容发生改变时，振荡器振荡频率f也随之发生对应改变，实现了由电容到频率转换。

在测量电路中，伴随频率改变，振荡器输出幅值往往也会改变，为克服后者，在振荡器之后要加限幅步骤。医用传感器电容式传感器专家讲座第54页医用传感器电容式传感器专家讲座第55页(一)二极管T形网络

三、脉冲调制测量电路

若将二极管理想化，则正半周时，二极管D1导通、D2截止，电容C1被以极短时间充电至UE，如图(b)所表示。在负半周时，二极管D2导通、D1截止，电容C2很快被充电至电压-UE，如图(c)所表示。医用传感器电容式传感器专家讲座第56页当t=t1时进入负半周，C2很快被充电至电压-UE，但此时C1上电荷还来不及经过负载电阻RL放电，电压仍为UE。因为R1=R2=R，在t1瞬间，c点和o点电势相等，RL上电流为零。伴随C1放电，c点电势越来越比o点低，则RL上电流逐步增大。故在负载RL上产生电压为：

医用传感器电容式传感器专家讲座第57页二极管双T形交流电桥i(t)te(t)U-U0t1t2t3t4t0C1>C2U0>0ti(t)0C1<C2U0<0ti(t)0C1=C2U0=0C1放电C2放电波形图医用传感器电容式传感器专家讲座第58页当RL已知时，常数，设为K，则输出电压不但与电源电压频率和幅值相关，而且与T形网络中电容C1和C2差值相关。当电源电压确定后，输出电压只是电容C1和C2

函数。

医用传感器电容式传感器专家讲座第59页利用对传感器电容充放电使电路输出脉冲宽度随传感器电容量改变而改变。经过低通滤波器得到对应被测量改变直流信号。C1、C2为差动式传感器两个电容；A1、A2是两个比较器，Ur为其参考电压。(二)脉冲宽度调制电路循环工作医用传感器电容式传感器专家讲座第60页脉冲调宽电路波形图C1、C2充电时间T1、T2为：A、B两点间电压经低通滤波器滤波后取得，等于A、B两点电压平均值UA与UB之差医用传感器电容式传感器专家讲座第61页设R1＝R2＝R，则

说明差动脉冲调制电路输出直流电压与传感器两电容差值成正比。医用传感器电容式传感器专家讲座第62页各在点电压波形图医用传感器电容式传感器专家讲座第63页把平行板电容公式代入，在变极板距离情况下可得式中,d1、d2分别为Cx1、Cx2极板间距离。当差动电容Cx1=Cx2=C0，即d1=d2=d0时，Uo=0；若Cx1≠Cx2，设Cx1>Cx2

，即d1=d0-Δd,d2=d0+Δd,则有一样，在变面积电容传感器中，则有医用传感器电容式传感器专家讲座第64页可见差动脉冲调宽电路能适合用于任何差动式电容传感器，并含有理论上线性特征。该电路采取直流电源，电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度要求，也不需要相敏检波与解调等；对元件无线性要求；经低通滤波器可输出较大直流电压，对输出矩形波纯度要求也不高。医用传感器电容式传感器专家讲座第65页例题4-2：P54解:(1)依据运放知识，得题目中为了满足U0与x呈线性关系，Cx应接在输入回路C1位置，CF应接在反馈回路C2位置，此时有医用传感器电容式传感器专家讲座第66页(3)由U0表示式求该测量变换系统输出电压灵敏度(2)由Cx表示式求电容式传感器灵敏度医用传感器电容式传感器专家讲座第67页第二节电容式传感器误差分析一、等效电路

图中C为传感器电容，

Rp为损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；

Rs为引线、极板、金属支座等引发串联损耗电阻；

Ls为电流回路总电感；

Cp为寄生电容，分析可视为含于传感器电容C中。在电容器各种损耗、电场边缘效应、寄生与分布电容等原因不可忽略时，其等效阻抗医用传感器电容式传感器专家讲座第68页因为传感器并联电阻Rp普通都很大，

Rs又相对较小，因而简化后可得等效电容则电容实际相对改变量为在这种情况下，每当改变激励频率或者更换传输电缆时都必须对测量系统重新进行标定。为电路谐振频率医用传感器电容式传感器专家讲座第69页医用传感器电容式传感器专家讲座第70页二、边缘效应以上分析各种电容式传感器时还忽略了边缘效应影响。电容器两极板间电场线中间部分是均匀，到了边缘会发生弯曲。这时，对极板半径为r变极距型电容传感器，其电容值应按下式计算：为了克服边缘效应，应尽可能增大前一项，减小后一项。增大前项，意味着增大极板面积，减小极板间距；减小后项，意味着极板厚度要尽可能小于极板间距。医用传感器电容式传感器专家讲座第71页

边缘效应不但使电容传感器灵敏度降低，而且产生非线性。为了消除边缘效应影响，能够采取带有保护环结构，如图所表示。

保护环与定极板同心、电气上绝缘且间隙越小越好，同时一直保持等电位，以确保中间工作区得到均匀场强分布，从而克服边缘效应影响。为减小极板厚度，往往不用整块金属板做极板，而用石英或陶瓷等非金属材料，蒸涂一薄层金属作为极板。医用传感器电容式传感器专家讲座第72页三、寄生与分布电容

电容式传感器因为受结构与尺寸限制，其电容量都很小(几pF到几十pF)，所以极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍、且含有随机性电缆寄生电容干扰。毁灭寄生电容影响，是电容式传感器实用关键。消除寄生与分布电容影响，一是可从改进传感器结构和尺寸下手，即增加初始电容值，使寄生与分布电容对传感器影响减小。二是使用各种屏蔽技术。医用传感器电容式传感器专家讲座第73页(一)、驱动电缆法它实际上是一个等电位屏蔽法。如图所表示：在电容传感器与测量电路前置级之间采取双层屏蔽电缆。1：1+测量电路外屏蔽层内屏蔽层芯线传感器-

内屏蔽层与信号传输导线经过增益为1放大器相连而为等电势。电缆外屏蔽层接大地，用来预防外界电场干扰。医用传感器电容式传感器专家讲座第74页

这种接线法使内屏蔽与芯线等电位，消除了芯线对内屏蔽容性漏电，克服了寄生电容影响；而内、外层屏蔽之间电容变成了驱动放大器负载。所以驱动放大器是一个输入阻抗很高、含有容性负载、放大倍数为1同相放大器。1：1+测量电路外屏蔽层内屏蔽层芯线传感器-该方法难处是，要在很宽频带上严格实现放大倍数等于1，且输出与输入相移为零。医用传感器电容式传感器专家讲座第75页例题4-3：P58解：由图可知，传感器Cx两端电压为而放大器-Aa输出电压为当时，电缆芯线与内屏蔽线等电势，有即医用传感器电容式传感器专家讲座第76页(二)、整体屏蔽法C1C2CP1CP2R1R2-A以差动电容传感器配用电桥测量电路为例，如图所表示。C1和C2组成差动电容传感器，与平衡电阻R1和R2组成测量电桥，Cp1和Cp2为寄生电容。U屏蔽层接地点选择在两平衡电阻阻抗臂R1和R2中间，使电缆芯线与其屏蔽层之间寄生电容Cp1和Cp2分别与R1和R2相并联。假如R1和R2比Cp1和Cp2容抗小得多，则寄生电容Cp1和Cp2对电桥平衡状态影响就很小。

医用传感器电容式传感器专家讲座第77页四、环境温度设一变极距型电容式传感器，设固定极板厚度为h，线胀系数为ah；绝缘件厚度为b，线胀系数为ab；可动版至绝缘层底部壳体长为L，线胀系数为aL。当环境温度为t时，极板间距为d=L-b-h。当环境温度改变Δt时，极板间距变为dt，有医用传感器电容式传感器专家讲座第