2025版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何第9讲圆锥曲线-最值范围问题课件_第1页
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文档简介

第九讲圆锥曲线——最值、范围问题最值问题名师点拨：处理圆锥曲线最值问题的求解方法1．几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法．2．代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值，求函数最值的常用方法有配方法、判别式法、重要不等式法及函数的单调性法等．圆锥曲线最值问题答题模板.【变式训练】(2024·湖南三湘创新发展联合体联考)在直角坐标系xOy中，动点P到直线x＝4的距离是它到点M(1,0)的距离的2倍，设动点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；(2)直线l：x＝my－1与曲线C交于A，B两点，求△MAB面积的最大值．范围问题名师点拨：求动点轨迹方程常用方法1．直接法：也叫直译法，即根据题目条件，直译为关于动点的几何关系，再利用解析几何有关公式进行整理化简．2．定义法：若动点轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根据曲线的方程，写出所求的轨迹方程．3．代入法：也叫相关点法，其特点是，动点M(x，y)的坐标取决于已知曲线C上的点(m，n)的坐标，可先用x，y表示m，n，再代入曲线C的方程，即得点M的轨迹方程．4．参数法：先取适当的参数，分别用参数表示动点坐标x，y，得出轨迹的参数方程，然后消去参数，即得其普通方程．名师点拨：求解范围问题的常用方法1．将直线方程与圆锥曲线方程联立，消元得到一元二次方程，根据直线与圆锥曲线的位置关系建立不等式或函数式求解．2．利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系．3．利用几何条件构造不等关系．4．利用基本不等式求出参数的取

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