第1节分子动理论内能

第十四章热学第1节分子动理论内能目录CONTENT立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点锁定“目标”·提素能020301Part01立足“四层”·夯基础⁠一、分子动理论的三条基本内容1.物体是由大量分子组成的（1）分子的大小①分子的直径（视为球模型）：数量级为

10－10

⁠m。②分子的质量：数量级为10－26kg。（2）阿伏加德罗常数1mol的任何物质所含有的粒子数叫阿伏加德罗常数。通常取NA＝

6.02×1023

⁠mol－1。10－10

6.02×1023

2.分子永不停息地做无规则的热运动（1）实例证明①扩散现象a.定义：不同物质能够彼此进入

对方

⁠的现象。b.实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度

越高

⁠，扩散现象越明显。②布朗运动a.定义：悬浮在液体中的

小颗粒

⁠的永不停息的无规则运动。b.实质：悬浮小颗粒受到做无规则运动的

液体分子

⁠的撞击；颗粒越

小

⁠，温度越

高

⁠，运动越明显。（2）热运动①分子的永不停息的

无规则运动

⁠叫作热运动。②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。对方

越高

小颗粒

液体分子

小

高

无规则运动

3.分子间同时存在引力和斥力（1）分子间的引力和斥力是

同时

⁠存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的

合力

⁠。（2）分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而

减小

⁠，随分子间距离的减小而

增大

⁠，但斥力比引力变化得

快

⁠。同时

合力

减小

增大

快

①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为

零

⁠；②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为

引力

⁠；③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为

斥力

⁠；④当分子间距离大于10r0（约为10－9

m）时，分子力很弱，可以忽略不计。零

（3）由分子间的作用力与分子间距离的关系图像可知：引力

斥力

二、温度和物体的内能1.温度两个系统处于热平衡时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量定义为温度。一切达到热平衡的系统都具有相同的

温度

⁠。2.两种温标摄氏温标和热力学温标。两种温标下表示的温度之间的关系：T＝

t＋273.15

⁠K。温度

t＋273.15

3.分子动能和分子平均动能（1）分子动能是分子热运动所具有的动能。（2）分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，

温度

⁠是分子热运动的平均动能的标志。（3）分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。4.分子的势能（1）由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能，即分子势能。（2）分子势能的决定因素：微观上决定于分子间距离和分子的排列情况；宏观上决定于

体积

⁠和状态。温度

体积

5.物体的内能（1）等于物体中所有分子的热运动

动能

⁠与

分子势能

⁠的总和，是状态量。（2）对于给定的物体，其内能大小由物体的

温度

⁠和

体积

⁠决定。（3）物体的内能与机械能不同，与物体的位置高低、运动速度大小

无关

⁠。动能

分子势能

温度

体积

无关

⁠如图甲、乙、丙、丁所示为关于分子动理论的四个情境图。请判断：（1）图甲表示“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验情境，实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉。

（

×

）（2）图乙为水中炭粒某段时间所在位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹。

（

×

）××（3）图丙为分子力与分子间距离的关系图，分子间距离从r0逐渐增大时，分子力先变小后变大。

（

×

）（4）图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高。

（

√

）×√Part02着眼“四翼”·探考点⁠考点一

微观量的估算

[素养自修类]1.[气体分子的有关计算]若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式正确的是（

）

2.[液体分子的有关计算]已知阿伏加德罗常数为NA（mol－1），某液体的摩尔质量为M（kg/mol），该液体的密度为ρ（kg/m3），则下列叙述中正确的是（

）A.1kg该液体所含的分子个数是ρNA

3.[固体分子的有关计算]钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则（

）

⁠1.求解分子直径时的两种模型（固体和液体）

[说明]

对于气体，一般看成小立方体模型，如图丙所示，而且要注意：①V0不是一个气体分子的体积，而是一个气体分子平均占有的空间体积。

2.宏观量与微观量的相互关系（1）微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。（2）宏观量：物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的量n等。（3）相互关系

③物体所含的分子数

考点二

扩散现象、布朗运动与分子热运动

[素养自修类]1.[扩散现象的理解]乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液的主要成分都是酒精。下列说法正确的是（

）A.酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子间距不变B.在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果C.在房间内喷洒乙醇消毒液后，当环境温度升高时，每一个酒精分子运动速率都变快了D.使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体分子扩散到了空气中解析：D

酒精由液体变为同温度的气体的过程中，温度不变，分子平均动能不变，但是分子之间的距离变大，A错误；在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是由于酒精分子的扩散运动的结果，证明了酒精分子在不停地运动，B错误；在房间内喷洒乙醇消毒液后，当环境温度升高时，大部分分子运动速率都增大，但可能有部分分子速度减小，C错误；因为一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以使用免洗洗手液时，手部很快就干爽了，这是扩散现象，D正确。2.[布朗运动的理解]（2023·江苏省前黄高级中学高三月考）据研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播。气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态颗粒的大小一般在10－3～103μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10－6m数量级。下列说法正确的是（

）A.布朗运动是气体介质分子的无规则的运动B.在布朗运动中，固态或液态颗粒越小，布朗运动越剧烈C.在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹D.当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动，能长时间悬浮是因为气体浮力作用解析：B

布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，是气体分子无规则热运动撞击的结果，所以它反映的是气体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故B正确，A错误。在布朗运动中，颗粒本身并不是分子，而是分子集团，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，故C错误。当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动；固态或液态颗粒能长时间悬浮是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的，不是浮力作用的结果，故D错误。⁠扩散现象、布朗运动与热运动的比较扩散现象布朗运动热运动活动主体分子固体微小颗粒分子区别是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到共同点（1）都是无规则运动（2）都随温度的升高而更加激烈联系扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动考点三

分子力、分子势能、温度与内能

[素养自修类]1.[分子力的理解]图甲和图乙中的曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律，r0为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量可能是（

）A.①③②B.②④③C.④①③D.①④③解析：D

根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为r0）时分子势能最小可知，曲线Ⅰ为分子势能随分子之间距离r变化的图像；根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为r0）时分子力为零可知，曲线Ⅱ为分子力随分子之间距离r变化的图像；根据分子之间斥力和引力随分子之间距离的增大而减小可知，曲线Ⅲ为分子斥力或引力随分子之间距离r变化的图像。D正确。2.[分子势能的理解]甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图所示，设乙分子在移动过程中所具有的总能量为0，则下列说法正确的是（

）A.乙分子在P点时加速度最大B.乙分子在Q点时分子势能最小C.乙分子在Q点时处于平衡状态D.乙分子在P点时动能最大解析：D

由题图可知，乙分子在P点时分子势能最小，此时乙分子受力平衡，甲、乙两分子间引力和斥力相等，乙分子所受合力为0，加速度为0，选项A错误；乙分子在Q点时分子势能为0，大于乙分子在P点时的分子势能，选项B错误；乙分子在Q点时与甲分子间的距离小于平衡距离，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，所以乙分子在Q点所受合力不为0，故不处于平衡状态，选项C错误；乙分子在P点时，其分子势能最小，由能量守恒可知此时乙分子动能最大，选项D正确。3.[对内能的理解]关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（

）A.某种物体的温度为0℃，说明该物体中分子的平均动能为零B.当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都增大但引力增大得更快，所以分子力表现为引力C.悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动D.物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大解析：D

某种物体的温度为0

℃，物体中分子的平均动能不为零，分子做永不停息的无规则热运动，温度是分子平均动能的标志，故A错误；当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，所以分子力表现为引力，故B错误；花粉是由花粉颗粒组成的，布朗运动是花粉颗粒的运动，不是花粉分子的热运动，是液体分子的热运动的反映，故C错误；温度从微观角度表示了大量分子无规则运动的剧烈程度，物体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大，故D正确。⁠1.分子力与分子势能的比较分子力F分子势能Ep图像⁠⁠随分子间距离的变化情况r＜r0F随r增大而减小，表现为斥力r增大，F做正功，Ep减小r＞r0r增大，F先增大后减小，表现为引力r增大，F做负功，Ep增大r＝r0F引＝F斥，F＝0Ep最小，但不为零r＞10r0引力和斥力都很微弱，F＝0Ep＝02.分子动能、分子势能、内能、机械能的比较能量分子动能分子势能内能机械能定义分子无规则运动的动能由分子间相对位置决定的势能所有分子的热运动动能和分子势能的总和物体的动能、重力势能和弹性势能的总和决定因素温度（决定分子平均动能）分子间距温度、体积、物质的量跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关备注温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没有实际意义Part03锁定“目标”·提素能⁠1.（2023·江苏连云港高三开学考试）下列现象中不能说明分子间存在分子力的是（

）A.空气容易被压缩B.露珠呈现球形C.钢绳不易被拉断D.水不容易压缩解析：A

空气容易压缩是因为分子间距大，而不是因为分子间的作用力，不能说明分子间存在作用力，故A正确；露珠呈现球形，是由于液体表面张力，能说明分子间存在作用力，故B错误；钢绳不易被拉断，能说明分子间有引力，故C错误；水不容易压缩是因为分子间距小，轻微压缩都使分子力表现为斥力，能说明分子间存在作用力，故D错误。2.PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是（

）A.PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当B.PM2.5在空气中的运动不属于布朗运动C.温度越低，PM2.5运动越剧烈D.倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度解析：D

PM2.5的直径等于或小于2.5微米，而空气中氧分子尺寸的数量级为10－10

m，故两者大小不相当，选项A错误；PM2.5在空气中的运动属于布朗运动，选项B错误；温度越高，PM2.5运动越剧烈，选项C错误；倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，选项D正确。3.如图所示，让一个分子A不动，另一个分子B从无穷远处逐渐靠近A。设两个分子相距无穷远，它们的分子势能为0；B分子运动到距A为r0时，分子间作用力为零。在这个过程中（

）A.分子B受力的方向与运动方向相同时，分子势能减小B.分子间距离减小到r0的过程中，分子间的作用力增大C.分子之间的引力达到最大时，分子势能最小D.分子势能为零时，分子间的作用力一定为零解析：A

B分子由无穷远靠近A分子，直至两分子间距为r0，这个过程中，分子力表现为引力，与运动方向相同，引力做正功，分子势能减小，A正确；分子间距离减小到r0的过程中，分子间的相互作用力先增大后减小，B错误；分子间的距离等于r0时，分子力为零，此时分子势能最小，C错误；分子势能最小时，分子间的作用力一定为零，而分子势能最小值不一定为零，D错误。4.分子力F随分子间距离r的变化如图所示，将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，从r＝r2到r＝r1（

）A.分子间的引力先增大后减小B.分子间的斥力先减小后增大C.分子力的大小先减小后增大D.分子势能先减小后增大解析：D

两分子间距从r2减小到r1的过程中，分子间的引力和斥力均变大，选项A、B错误；分子力先表现为引力，先增加后减小，后表现为斥力逐渐变大，选项C错误；分子力先做正功，后做负功，分子势能先减小后增加，选项D正确。5.关于物体的内能，下列说法正确的是（

）A.相同质量的两种物质，升高相同的温度，内能的增加量一定相同B.物体的内能改变时温度也一定改变C.内能与物体的温度有关，所以0℃的物体内能为零D.分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能解析：D

相同质量的同种物质，升高相同的温度，吸收的热量相同，相同质量的不同种物质，升高相同的温度，吸收的热量不同，故A错误；物体内能改变时温度不一定改变，比如零摄氏度的冰融化为零摄氏度的水，内能增加，故B错误；分子在永不停息地做无规则运动，可知任何物体在任何状态下都有内能，故C错误；物体的内能与分子数、物体的温度和体积三个因素有关，分子数和温度相同的物体不一定有相同的内能，故D正确。6.小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动从A点开始，他把小颗粒每隔20s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D等这些点，把这些点连线形成如图所示折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法不正确的是（

）A.该折线图是粉笔末的运动轨迹B.粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动C.粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度D.若改变水的温度，再记录一张图，则仅从图上不能确定记录哪一张图时的温度高解析：A

该折线图不是粉笔末的实际运动轨迹，分子运动是无规则的，故A错误；粉笔末受到水分子的碰撞，做无规则运动，所以粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动，故B正确；任意两点之间的时间间隔是相等的，位移越大，则平均速度就越大，所以粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度，故C正确；由于运动的无规则性，所以我们无法仅从图上就确定哪一张图的温度高，故D正确。7.（2023·江苏扬州模拟预测）快递公司用充气的塑料袋包裹物品，一个塑料袋内气体在标准状况下体积为448mL，已知气体在标准状态下的摩尔体积

V0＝22.4L/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，则塑料袋内气体分子数为（

）A.1.2×1021个B.1.2×1022个C.1.2×1023个D.1.2×1024个

8.（2023·江苏无锡调研）运用分子动理论的相关知识，判断下列说法正确的是（

）A.气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数仅与单位体积内的分子数有关C.阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃运动是布朗运动D.生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成解析：D

气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数及温度有关，还与分子平均速率有关，选项A错误；由于分子的无规则运动，气体的体积可以占据很大的空间，故不能用摩尔体积除以分子体积得到阿伏加德罗常数，选项B错误；做布朗运动的微粒非常小，肉眼是看不到的，阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃运动是机械运动，不是布朗运动，选项C错误；扩散可以在固体中进行，生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成，选项D正确。9.如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时，Ep＝0。现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法中正确的是（

）A.虚线为F－r图线、实线为Ep－r图线B.当分子间距离r＜r2时，甲、乙两分子间只有斥力，且斥力随r减小而增大C.乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动，从r2到r1做加速度增大的减速运动D.乙分子从r4到r2的过程中，分子势能先增大后减小，在r1位置时分子势能最小解析：C

由于分子间的距离等于平衡位置的距离时，分子势能最小，所以虚线为分子势能图线（Ep－r图线），实线为分子间作用力图线（F－r图线），选项A错误；由于分子是由带正电荷的原子核和带负电荷的电子组成的，所以无论两个分子之间的距离多大，分子之间既存在斥力，又存在引力，选项B错误；乙分子从r4到r2所受的分子力（表现为引力）先增大后减小，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度先增大后减小的加速运动，乙分子从r2到r1所受的分子力（表现为斥力）一直增大，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度增大的减速运动，选项