高考物理复习 课时跟踪训练(八)　功能关系问题

课时跟踪训练（八）功能关系问题

（限时45分钟）

一、选择题（本题共7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的

有多个选项正确）

1.（2014.福建高考）如图1,两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固

定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。

现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面

向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（）

A.最大速度相同B.最大加速度相同

C.上升的最大高度不同D.重力势能的变化量不同

2.（2014•北京西城区模拟）如图2所示，水平桌面上有一小车，装有砂的砂桶通过细绳给

小车施加一水平拉力，小车从静止开始做直线运动。保持小车的质量M不变，第一次实验

中小车在质量为阳的砂和砂桶带动下由静止前进了一段距离s；第二次实验中小车在质量

为他的砂和砂桶带动下由静止前进了相同的距离s,其中如〈也2VM。两次实验中，绳对

小车的拉力分别为力和「，小车、砂和砂桶系统的机械能变化量分别为AE和公民，若空

气阻力和摩擦阻力的大小保持不变，不计绳、滑轮的质量，则下列分析正确的是（）

A.

B.(mig—Ti)=(加2g—乃),NE\=NE?

g—7i）2g—

C.（如〈（加乃），AEI<AE2

D.(gg—T|)=(加2g—八)，A£I<AE2

3.（2014・开封模拟）一质点竖直向上运动，运动过程中质点的机械能与高度关系的图像如

图3所示，其中O〜历过程的图线为水平线，小〜〃2过程的图线为倾斜直线。根据该图像,

下列判断中正确的是（）

E

Ohth2h

图3

A.质点在。〜加过程中除重力外不受其他力的作用

B.质点在。〜小过程中动能始终不变

C.质点在加〜力2过程中合外力与速度的方向一定相反

D.质点在加〜后过程中不可能做匀速直线运动

4.（2014・泰安模拟）如图4,质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为

，〃的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力尸作用在小物块上，使小物块

从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为小物块滑到小车的最右

端时，小车运动的距离为达此过程中，以下结论正确的是（）

图4

A.小物块到达小车最右端时具有的动能为（尸一Ff＞（L+x）

B.小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ex

C.小物块克服摩擦力所做的功为F＜（L+x）

D.小物块和小车增加的机械能为Fx

5.（2014.烟台模拟）如图5所示，倾角为30。的粗糙斜面与倾角为60。的足够长的光滑斜面

对接在一起，两斜面上分别放有质量均为m的物块甲和乙，两物块通过一跨过定滑轮的细

线连在一起。在平行于斜面的拉力厂的作用下两物块均做匀速运动。从图示位置开始计时,

在甲物块与滑轮相碰前的一段时间内，下面的图像中，x表示每个物块所通过的路程，E表

示两物块组成的系统的机械能，弓表示两物块组成的系统的重力势能，叼表示甲物块克服

摩擦力所做的功，WF表示拉力尸对乙物块所做的功，则图像中所反映的关系可能正确的是

（）

图6

6.（2014・抚州模拟）如图7所示，分别用恒力丹、F2将质量为机的物体，由静止开始,

沿相同的、固定、粗糙斜面由底端推到顶端，Q沿斜面向上，尸2沿水平方向。已知两次所

用时间相等，则在两个过程中（）

图7

A.物体加速度相同

B.恒力Q、B对物体做功相同

C.物体克服摩擦力做功相同

D.恒力B作用时，物体机械能增量较大

7.（2014•上海崇明模拟）如图8所示，一根细绳的上端系在。点，下端系一个重球3,放

在粗糙的斜面体A上。现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一

段距离（细绳尚未到达平行于斜面的位置）。在此过程中（）

A.重球B做匀速圆周运动

B.摩擦力对重球8做正功

C.水平推力F和重球8对A做功的大小相等

D.A对重球8所做的功与重力对重球B所做的功大小相等

二、计算题（本题共2小题）

8.如图9甲所示，光滑曲面轨道固定在竖直平面内，下端出口处在水平方向上。一平

板车静止在光滑水平地面上，右端紧靠曲面轨道，平板车上表面恰好与曲面轨道下端相平。

一质量为胆的小物块从曲面轨道上某点由静止释放，初始位置距曲面下端高度6=0.8m。

物块经曲面轨道下滑后滑上平板车，最终没有脱离平板车。平板车开始运动后的速度图像如

图乙所示，重力加速度g=IOm/s2。

图9

(1)根据图乙写出平板车在加速过程中速度。与时间/的关系式。

(2)求平板车的质量M。

(3)求物块与平板车间的动摩擦因数小

9.(2014-黄冈中学模拟)如图10所示，质量，加=3.5kg的物体8通过一轻弹簧固定在

地面上，弹簧的劲度系数k=100N/m,轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小

定滑轮。1、。2后，另一端与套在光滑直杆顶端质量mA=1.6kg的小球A连接。已知直杆固

定，杆长L为0.8m,与水平面的夹角9=37。，初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳

子保持水平，此时绳子中的张力F为45N。已知A0i=0.5m,重力加速度g取10m/s2,绳

子不可伸长；现将小球A从静止释放，求：

(1)在释放小球A前弹簧的形变量；

(2)若直线COi与杆垂直，求物体从A点运动到C点的过程中绳子拉力对物体4所做的

功。

答案

1.选C整个过程中，物块达到平衡位置时速度最大，物块质量越大，其平衡位置越

靠近最低点，则由最低点到平衡位置过程中，回复力对质量较大的物块做功较小，又耳=3

mv2,故质量较大的物块在平衡位置速度较小，A项错；撤去外力瞬间，物块的加速度最大，

由牛顿第二定律可知，两物块的最大加速度不同，B项错；撤去外力前，两弹簧具有相同的

压缩量，即具有相同的弹性势能，从撤去外力到物块速度第一次减为零，物块的机械能分别

守恒，由机械能守恒定律可知，物块的重力势能的变化量等于弹簧弹性势能的变化量，所以

重力势能的变化量相同，D项错；因为两物块质量不同，物块的初始高度相同，由△Ep=mgA/?

可知，两物块上升的最大高度不同，C项对。

2.选A小车所受阻力不变时，砂和砂桶的总质量越大，小车的加速度越大，又如g

—T\=m\a\,/«2g—芥=机2a2,因如〈加2,故有机ig—TIV/M怨一心，又因阻力一定，运动相

同的位移，系统克服摩擦力所做的功相同，因此两次运动系统损失的机械能相同，即AEi

=AE2,故A正确。

3.选CD0〜加阶段，质点机械能不变，除重力做负功外，其他力做功之和为零，动

能减小，不一定只受重力作用，A、B均错误：历〜后阶段，质点机械能均匀减小，除重力

外，一定受竖直向下的恒力作用，质点不可能做匀速直线运动，C、D均正确。

4.选ABC对小物块应用动能定理可得：(F-Ff)-(L+x)=£ktt-O,对小车应用动能定

理可得：FfX=Ek*-O,A、B均正确；小物块克服摩擦力所做的功为Ft(L+x),C正确；系

统增加的机械能为尸(L+x)—F「A>小,D错误。

5.选C由题意可知，Wf=fimgcos30°-x=/imgcos30°-vt,C正确；Wf=Fx=Fvt,D

错误；Ep=Epn—mgxsin300+mgxsin6O°=Epo+/ngu(^—^)r,B错误；因系统动能不变，

重力势能增加，故总机械能增大，A错误。

6.选A由/=/7户可知，两物体的加速度相同，到顶端的速度相同，机械能的增量相

同，A正确，D错误：又尸n=〃wgcos，，Ff2=〃(〃zgcosJ+Fsin0),故有Fn<Ff2,卬川〈科12,

C错误；由功能关系可知，AE^=WF-Wf,故WFI<W/ZB错误。

7.选BC斜面体4向右匀速运动的过程中，重球B做圆周运动的速度逐渐减小，A

错误；斜面对8的摩擦力沿斜面向下，与重球8的位移方向夹角小于90。，故B正确：因斜

面体A匀速运动，动能不变，故合力对其做的总功为零，C正确；而重球B的速度大小是

改变的，由动能定理可知，其合外力的功不为零，D错误。

8.解析：(1)由图乙可以看出，平板车在加速过程中，速度。与f的关系式为：v=2t.

(2)设物块滑上平板车的速度为vo

由机械能守恒得：mgh=^mv