陕西省西安市高新区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

陕西省西安市高新区2022-2023学年九年级上学期期中数

学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.如图是一个正方体沿正面两条棱的中点连线截去一个直三棱柱后的示意图，则该几

A.—=x+2B.ax2+foe+c=0

x

C.X(JC-3)=X2+2D.2X2=1

jn3

3.如图，AB//CD//EF,——=-,且8C=9,则BE的长为()

DF2

D.17

A.(X-3)2=8B.(x—3)2=10C.(X+3)2=8D.(x+3)2=10

5.已知在中，4=78。,48=4,/。=6,则下列选项中阴影部分的三角形与原

“8。不相似的是（）

试卷第1页，共7页

6.晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是()

A.先变短后变长B.先变长后变短C.逐渐变短D.逐渐变长

7.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.某地92号汽油价格三月底是

6.2元/升，五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,

根据题意列出方程，正确的是()

A.6.2(1+x)2=8.9B.8.9(1+x)2=6.2

C.6.2(1+/)=8.9D.6.2(l+x)+6.2(l+xy=8.9

8.如图，在平面直角坐标系中E(-4,2),F(-2,-2),将△EF。以原点。为位似中心,

各边长缩小到原来的g后得到AE户'O,点尸对应点为点尸，则点尸坐标为()

A.(-2,1)B.(-1,-1)

C.(21)或(-2,1)D.(TT)或(1,1)

9.一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入3个除

了颜色外其余均相同的白球，随机的从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋中并

摇匀，通过大量重复这样的试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.15附近，则红球的个

数为()

A.11B.14C.17D.20

10.如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的

四边形EFGH,若EH=3,EF=4,那么线段AD与AB的比等于()

试卷第2页，共7页

A.25：24B.16：15C.5：4D.4：3

二、填空题

11.若四条线段a,b,c,d是成比例线段，其中〃=3cm,b=2cm,c=9cm,则

d=cm.

-rm3..b

12.如果--=一,那nrt么一=.

a2a

13.已知一元二次方程f—4x+3=0的两个根为阳02，则—+—二

2x?-----

14.如图是某几何体的三视图.已知主视图和左视图是两个全等的矩形，俯视图是直径

等于2的圆，若矩形的长为3,宽为2,则这个几何体的体积为.

左视图

15.小军与小王一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“石头”的概率是.

16.如图，线段CO的端点都在正方形网格的格点上，它们相交于点A1.若每个小

正方形的边长都是1,则M三C;的值是.

试卷第3页，共7页

D

17.如图，在矩形/BCD中，/8=4,4）=6,点瓜尸分别在边力民C。上，点M为线

段EF上一动点，过点M作E尸的垂线分别交边工。,8c于点G点从若线段EF恰好平

分矩形ABCD的面积，且DF=\，则GH的长为

三、解答题

18.解方程：X2-6X=7.

19.如图，等腰小8。的顶角乙4=108。，请用尺规作图法，在5c边上求作一点。，使

得ANCQSV8c4.（保留作图痕迹，不写作法）

20.如图，在一块长14m,宽6m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两

条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，若栽种花草的面积是65m3则

道路的宽应设计为多少m?

试卷第4页，共7页

叶

21.如图，三个顶点的坐标分别为N(1,2),8(3,1),C(2,3),以原点。为位似中心,

(1)在图中第一象限内画出符合要求的AHB'C'(不要求写画法)

(2)计算AHB'C'的面积.

22.防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A、B、

C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.

(1)小明从A测温通道通过的概率是；

(2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.

23.关于x的一元二次方程/-丘+2左一4=0.

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若方程有两个相等的实数根，写出满足条件的左值，并求此时方程的根.

24.小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时

刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长0C为16米，OA的影长0D为20

米，小明的影长FG为2.4米，其中。、C、。、F、G五点在同一直线上，A、B、O三

点在同一直线上，且EFA.FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高

AB.

试卷第5页，共7页

25.如图，在&48c中，==5cm,8C=8cm，点p为8c边上一动点(不与点8、

C重合)，过点P作射线尸/0交/C于点M,使乙4PM=NB.

(2)当A/P_L8C时，求8P的长.

26.【问题呈现】

(1)如图①，在凸四边形N8CD中，DA=DB,AABD=60°,连接/C,ZDCB=30°,

某数学小组在进行探究时发现CD2、CB2和CA2之间存在一定的数量关系；

小明同学给出了如下解决思路：

以C。为边作等边ACDE,连接BE,则易证△/OC丝且NEC8=90。，此时

BE=AC,CE=CD,进而推导出CLP、eg?和CT之间的数量关系为.

【类比探究】

(2)如图②，在凸四边形N8CD中，AD=BD,AD1BD,N8c£)=45°,连接NC,

(1)中的结论是否改变？若不改变，请说明理由；若改变，请写出新的数量关系并证

明.

【实际应用】

(3)工程师王师傅在电脑上设计了一个凸四边形/8C。零件(CD>AD),如图③所

示.其中48=4厘米，4)=5厘米，DE1AB,垂足是E,且E是ZB的中点，且

NADE