解析：北京市昌平区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷（解析版）

昌平区2022-2023学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷

本试卷共8页，三道大题，25个小题，满分100分.考试时间120分钟.

一、选择题（本题共8道小题，每小题3分，共24分）

I.如图，在一块直角三角板A8C中，NA=30°,则sinA的值是（）

A.昱B.yC.—D.G

222

【答案】B

【解析】

【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可.

【详解】解：•••NA=30。，

/.sinA=sin30°=—.

2

故选：B.

【点睛】本题词考查特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.

2.。为一根轻质杠杆的支点，OA=acm,OB=bcm,A处挂着重4N的物体.若在B端施加一个竖直向

上大小为3N的力，使杠杆在水平位置上保持静止，则。和。需要满足的关系是4。=3〃，那么下列式子正

确的是（）

5________________________）H

▲告一

ab43a4b4

A.————B.————C.————D.————

43abb3a3

【答案】D

【解析】

【分析】将根据等式的性质将原式进行变形，即可判断.

【详解】解：由题意知，。、在下列选项中：

A.将4。=3〃两边同除以12得：-=故此选项错误；

34

34

B.将4。=3b两边同除以ab得：一二一，故此选项错误；

ab

C.将4a=38两边同除以4匕得：一=二，故此选项错误；

b4

b4

B.将4。=3。两边同除以3a得：一=一,故此选项正确；

a3

故选：D.

【点睛】本题考查等式的变形，能够根据等式的性质进行正确的变形是解题的关键.

3.关于四个函数y=—2/,y=^x2,y=3尤2,y=-Y的共同点，下列说法正确的是（）

A.开口向上B,都有最低点

c.对称轴是y轴D.y随x增大而增大

【答案】c

【解析】

【分析】根据。值得函数图象的开口方向，从而判定A；根据a值得函数图象的开口方向，即可得出函数有

最高点或电低点，从而判定B：根据函数的对称轴判定C；根据函数的增减性判定D.

【详解】解：A.函数与y=-/的开口向下，函数>=；/与y=3尤2开口向上，故此选项不符

合题意；

B.函数y=—2/与y=的开口向下，有最高点；函数y=与y=3£开口向上，有最低点，故此

选项不符合题意；

C.函数y=—2f,y=^x2,y=3f,y=-/的对称轴都是），轴，故此选项符合题意；

D.函数y=—2/与y=-f,当x<0时，y随x增大而增大，当了>0时，y随x增大而减小；函数

y=与y=3f,当x<0时，y随x增大而减小，当x>0时，y随x增大而增大；故此选项不符合题

意.

故选：C.

【点睛】本题考查函数图象性质，熟练掌握函数^=⑪2（。H0）的图象性质是解题的关键.

4.为做好校园防疫工作，每日会对教室进行药物喷酒消毒，药物喷洒完成后，消毒药物在教室内空气中的

浓度y（mg/nT'）和时间f（min）满足关系y=[已知测得当f=l（）min时，药物浓度y=Smg/n?,

则人的值为（）

A.50B.-50C.5D.15

【答案】A

【解析】

【分析】把，=l()min,y=5mg/n?代入y=：即可.

【详解】解：•••当f=10min时，药物浓度y=5mg/m3,

vk

代入得，5=:

解得：攵=50

故选：A.

【点睛】本题主要考查反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题

的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式.

5.如图，AB是「。直径，AB=1(),点C,。是圆上点，AC=6.AO=8C，点E是劣弧BD上的一

点(不与8,。重合)，则AE的长可能为()

A.7B.8C,9D.10

【答案】C

【解析】

【分析】先依次求出3。、AO的长，即可根据AO<A£<A5得到AE的范围，最后判断即可.

【详解】解：连接3C、AD，

；AB是。直径,

•••ZC=90°,

•."=10,AC=6

BC7AB、AC?=8,

AD=BC>

，4O=BC=8,

.,.8<AE<10

AK的长可能为9,

故选：C.

【点睛】本题考查圆周角定理，弧弦之间的关系，解题的关键是根据AD=6C得到AO=BC.

6.怎样平移抛物线y=2/就可以得到抛物线>=2(x+l)2-1()

A.左移1个单位长度、上移1个单位长度

B.左移1个单位长度、下移1个单位长度

C.右移1个单位长度、上移1个单位长度

D.右移1个单位长度、下移1个单位长度

【答案】B

【解析】

【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，即可判断.

【详解】解：由抛物线y=2f,左移1个单位长度，下移1个单位长度，可得到抛物线

y=2(x+l)2-l,

故选:B.

【点睛】此题考查了抛物线的平移规律，熟练掌握“左加右减，上加下减”的规律是解题的关键.

AC

3030

A.30tana米B.-----米C.30sina米D.-----米

tanasina

【答案】A

【解析】

Be

【详解】在RSABC中，tan«=—...BC=AC-tana,即BC=30tana米.

AC

故选A.

8.我们都知道蜂巢是很多个正六边形组合来的.正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最

大、也最为坚固.如图，某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形ABCDEF,若，。的内接正六边形为正六边

形ABCDEF,则BF的长为（）

A.12B.6aC.66D.1273

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可得AB=A/，则A6=A/，再根据平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦可得

ZOMB=90°,BM=FM=-BF,再根据Q4=QB,NAO3=60°可得_Q钻是等边三角形，则

2

OB=AB=6,最后结合三角函数即可求解.

【详解】解：连接。4,交BF于点、M,连接0B,

•/六边形ABCDEF是。。的内接正六边形,

AAB^AF，ZAOB=-x360°=60°,

6

•*,AB-AF,

经过圆心O,

OA=BF,BM=FM=—BF,

2

...NOMB=90°,

VOA-OB,Z4OB=60°,

・・・_Q48是等边三角形，

OB=AB=6，

•在中，NOMB=90°,Z4O3=60°，sinZAOB=—,

OB

•••BM=OB.sin60°=6x—=373.

2

•••BF=2BM=2x3百=6下），

故选C.

【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质、三角函数综合和圆周角定理，灵活运用所学知识求解是解

决本题的关键.

二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分）

9.写出一个开口向上，过（0,2）的抛物线的函数表达式.

【答案】y=f+2（答案不唯一）

【解析】

【分析】根据开口向上，所以。>0,又经过点（0,2）,则c=2,即可写出一个。为正数，c=2的解析式

即可.

【详解】解：•••开口向上，

••a>0,

又经过点（0,2）,

抛物线解析式为：y=/+2（答案不唯一），

故答案为：y=/+2（答案不唯一）

【点睛】本题考查二次函数图象与系数关系，熟练掌握二次函数图象性质是解题的关键.

10.在半径为1cm的圆中，60°的圆心角所对弧的弧长是cm.

【答案】y

【解析】

【分析】根据弧长公式进行计算即可求解.

【详解】解：半径为1cm的圆中，60。的圆心角所对弧的弧长是携

故答案为：—•

n7rr

【点睛】本题考查了求弧长，掌握弧长公式：/=——是解题的关键.

180

11.如图，ABC中，AC=AB,以AB为直径作。。，交BC于D,交AC于E.若NBAD=25°,

则NEOC=.

【答案】500##50度

【解析】

【分析】在等腰三角形ABC中，根据三线合一可求得N84C=50°,然后利用圆内接四边形的性质可求

得NEDC=NBAC即可

【详解】解：：A3为。。的直径，

；•ZAD5=90°,

即AD1BC,

AB^AC,

.••一ABC是等腰三角形，

；•ABAC=2ABAD=50°,

•••NBAC=180。一NBDE,

/.ZEDC=180°-ZBDE=50°,

故答案为：50°

【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质和等腰三角形三线合一，熟练掌握圆内接四边形的对角互补是解

题的关键

m

12.在平面直角坐标系xQy中，直线y=x与双曲线》=一交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为

x

%,为，则y+必的值为.

【答案】o

【解析】

【分析】根据“正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称”即可求解.

【详解】解：；正比例函数和反比例函数均关于坐标原点o对称，

正比例函数和反比例函数的交点亦关于坐标原点中心对称，

•••%+%=0，

故答案为：0.

【点睛】本题考查正比例函数和反比例函数的图像性质，根据正比例函数与反比例函数的交点关于原点对

称这个特点即可解题.

13.我国古代著名数学著作《九章算术》总共收集了246个数学问题，这些问题的算法要比欧洲同类算法早

1500年.其中有这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径

几何？”用数学语言可以表述为：“如图，8为00的直径，弦于点£,CE=1寸，AB=10

寸（注：1尺=10寸），则可得直径的长为一一寸.”

D

C

【答案】26

【解析】

【分析】根据垂径定理得出AE的长，设半径为广、.h再利用勾股定理求解.

D

【详解】0

解：连接OA,

ABLCD,

由垂径定理知，点E是A8的中点，

/.AE=-AB=5,OE=OC-CE=OA-CE,

2

设半径为r寸，

由勾股定理得，

OA23=AE2+OE2=AE2+(OA-CE)2,

即产=52+(-1)2,

解得：r=13,

*'•CD=2厂=26,

即圆的直径为26寸.

故答案为：26.

【点睛】本题利用了垂径定理和勾股定理，正确构造直角三角形求出半径长是解题关键.

2

14.如图，在一ABC中，AB=3,sinB=-,NC=45°,则AC的长为.

【答案】272

【解析】

【分析】过点A作AO13C于点。，解RtZVLBO,得出AD=2,进而解Rt_A0C,即可求解.

【详解】解：如图，过点A作AO,3c于点。，

2

VAB=3,sinB=-

3

/.AD=sinBxAB=—x3=2,

3

：NC=45°,ADIDC

•5C=煞=2折

故答案为：

【点睛】本题考查了解直角三角形，掌握三角形的边角关系是解题的关键.

15.如图，R4,P8分别与［。相切于点A,B,AC为。。的直径，AC=4,NC=60°,则PA

【答案】2石

【解析】

【分析】根据已知条件得出NABC=90。，NC钻=30°,根据含30度角的直角三角形的性质得出BC=2,

勾股定理求得AB=26，根据切线的性质以及切线长定理判断./A6是等边三角形，根据等边三角形的性

质即可求解.

【详解】解：；AC为_>0的直径，AC=4,ZC=60°,

AZABC=90°,ZC4B=30°.

/.BC^-AC=2,

2

•*-AB=yjAC2-BC2=273，

'：PA^C。的切线，

/.NC4P=90°

ZBAP=ZCAP-ZCAB=90°-30°=60°,

•/PA.P8分别与。相切于点A，B,

；•PA=PB

•••PAB等边三角形，

•••PA=AB=26

故答案为：2G.

【点睛】本题考查了直径所对的圆周角是直角，切线的性质，切线长定理，等边三角形的性质与判定，含

30度角的直角三角形的性质，勾股定理，掌握以上知识是解题的关键.

16.某快递员负责为A,B,C,D,E五个小区取送快递，每送一个快递收益1元，每取一个快递收益2

元，某天5个小区需要取送快递数量下表.

小区需送快递数量需取快递数量

A156

B105

C85

D47

E134

（1）如果快递员一个上午最多前往3个小区，且要求他最少送快递30件，最少取快递15件，写出一种满

足条件的方案（写出小区编号）；

（2）在（1）的条件下，如果快递员想要在上午达到最大收益，写出他的最优方案（写出小区编号）.

【答案】®.A,B,C（答案不唯一）®.A,B,E

【解析】

【分析】（1）根据三个小区需送快递总数量230,需取快递总数量之15,求解即可；

（2）先求出第个小区总收益，再比较，选择收益最多的，且又满足需送快递总数量230,需取快递总数量

215的三个小区即可.

【详解】解：（1）TA小区需送快递数量15,需取快递数量6,B小区需送快递数量10,需取快递数量

5,C小区需送快递数量8,需取快递数量5,

若前往A、B、C小区，需取快递数量为15+10+8=33>30,

需取快递数量为6+5+5=16>15,

前往A,B,C小区满足条件，

故答案：4B,C（答案不唯一）；

（2）前往A小区收益为：15x1+6x2=28（元），

前往3小区收益为：10x1+5x2=20（元），

前往C小区收益为：8xl+5x2=18（元），

前往。小区收益为：4x1+7x2=18（70）.

前往E小区收益为：13x1+4x2=21（元），

V28>21>20>18,15+10+13>30,6+5+4=15,

•••他的最优方案是前往4、B、E小区收益最大，

故答案为：A,B,E.

【点睛】本题考查有理数混合运算，有理数比较大小，属基础题目，难度不大.

三、解答题（本题共52分，第17-20题，每小题5分，第21-23题，每小题6分，第24-25题，

每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

17.计算：V3tan300+2cos45°-sin2600.

【答案】!+近

4

【解析】

【分析】先将特殊角的三角函数值代入，再进行化简.

【详解】解：原式=+2x^^—

=1+V2——

4

=1+72

4

【点睛】本题考查特殊角的三角函数值的运算，掌握特殊角的三角函数值是解答本题的关键.

18.如图，矩形A8CO中，点P在边上，PD=2AP,连接CP并延长，交的延长线于点E，连

接BD交CP于点、Q.

（1）写出图中两对相似的三角形（相似比不为1）

BE

（2）求生的值.

【答案】⑴_EAPs_EBC,AEQBSACQD（答案不唯一）

BE3

(2)

~CD2

【解析】

【分析】（1）先根据矩形的性质求出ABCD,再证明三角形相似即可;

（2）先根据，EAPsEBC求出一，再根据矩形的性质求解.

AB

【小问1详解】

•••四边形ABCD是矩形，

ABCD,AD〃BC,

：.ZE=ZQCD,/EAP=/EBC；

,:/EAP=/EBC,ZE=NE，

二EAPsEBC；

,:NE=NQCD,NEQB=NCQD,

：.AEQBS^CQD.

【小问2详解】

PD=2AP，

：.AZ>=3AP,

•..四边形ABC。是矩形，

AD=BC,AB—CD,

/.BC=3AP.

•LEAPs_EBC,

BEBC.

：.—=—=3,

AEAP

BE=3AE>

AB=2AE，

3

BE=-AB,

2

AB=CD,

.BE3

.•—.

CD2

【点睛】本题考查了矩形的性质和相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的

关键.

19.已知二次函数y=/-2x-3.

4-

3-

2-

1-

-3-2-io12345^

-1-

-2-

-3-

-4-

(1)求二次函数y=V—2x—3图象的顶点坐标；

(2)在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数y=/—2x—3的图象;

(3)结合图象直接写出自变量0WxW3时，函数的最大值和最小值.

【答案】(1)(1,T)

(2)见解析(3)函数最大值为0,最小值为-4.

【解析】

【分析】(1)利用配方法把一般式转化为顶点式，由此求得顶点坐标;

(2)根据题意画出函数的图象即可；

(3)观察图象写出函数y的取值范围.

【小问1详解】

解：Vy-x2—2x—3=(x—1)2—4.

抛物线的顶点坐标是(1,T).

【小问2详解】

解：二次函数-2¥-3的图象如图所示：

【小问3详解】

解：观察图象得，当自变量0WXW3时

当x=l时，，取最小值，此时y=T,

当x=3时，y取最大值，此时y=o,

.•.当0WxW3时，—4«y<0.

即：函数最大值为0,最小值为T.

【点睛】本题考查的是二次函数的性质，画二次函数图像，解题的关键是正确的画出函数图像.

20.我们在课上证明圆周角定理时，需要讨论圆心与圆周角的三种不同位置分别证明，下面给出了情形(1)

证明：如图(1),当圆心。在NACB的边上时

,/OC=OB,

：.NC=4B.

ZAOB是△OBC中NCOB的外角,

ZAOB=ZC+ZB.

：.ZAOB=2ZC.

即ZC=-ZAOB.

2

请你选择情形（2）或情形（3）,并证明.

【答案】见解析

【解析】

【分析】情形（2）：延长A0交。于点。，连接BD，利用同弧所对的圆周角相等及三角形外角的性质求

解即可求得答案；

情形（3）：延长A0交:。于点。，连接60,利用同弧所对的圆周角相等及三角形外角的性质求解即可求

得答案.

【详解】情形（2）：如图2,当圆心。在/ACB的内部时，延长A0交：。于点。，连接30，

则NO=NC（同弧或等弧所对的圆周角都相等）,

OB=OD，

:.ZD=NOBD,

ZAOB=ND+NOBD（三角形的一个外角等于与它不相等的两个内角的和），

・•・ZAOB=2ZD=2ZC,

即

2

情形（3）：如图3,当圆心。在NACB的外部时，延长AO交G。于点。，连接3。，

图3

则/O=NC（同弧或等弧所对的圆周角都相等），

OB=OD，

i.ZD=NOBD,

.ZAOB=ZD+ZOBD（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）,

・•.ZAOB=2/D=2/C,

即NC=L/AOB.

2

【点睛】此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质及三角形外角性质是解此

题的关键.

21.已知：如图，OO过正方形ABC。的顶点A,B,且与CO边相切于点E.点尸是3C与，。的交点，

连接。B,OF,■，点G是AB延长线上一点，连接尸G,且NG+gN8Ob=90°.

(1)求证：PG是的切线；

(2)如果正方形边长为2,求BG的长.

9

【答案】(1)见解析(2)BG=-

8

【解析】

【分析】(1)根据圆周角定理得出NBA尸结合已知条件得出NG+N84b=9()°，即可得证;

2

(2)连接E0并延长交A3于点”，根据题意得出设AO=r，则OH=2—r，在

5ABAF

RtZXAOH中，AH2+OH2=AO2^求得r=—，根据cos/E4B=——=cosZFAB=——，求得

4AFAG

AG的长，进而即可求解.

【小问1详解】

证明：•：BF=BF，

：.ZBAF=-ZBOF,

2

,/ZG+-ZB0F=90°

2

NG+N3AF=90°

NAFG=90°,

•••四边形ABC。是正方形,

ZABF=90°,

:.AF为。的直径，

即点。在川上，

，OFLFG，

，FG是一。的切线；

【小问2详解】

解：如图，连接E。并延长交AB于点”,

•••：。过正方形ABCO的顶点A,B,且与CE＞边相切于点E，

0H1AB,

；.AH=HB=1，

设AO=r，则O”=2—r,

在RtZXAO”中，AH2+OH2=AO2

222

l+（2-r）=r

解得：尸=工

4

AF=）

2

•：FG±AF,FBA.AB

ABAF

：.cos/FAB=—=cosNFAB=—

AFAG

5

即］=Z,

5AG

2

25

解得：AG=—,

o

259

，BG=AG-AB=——2=-.

88

【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的判定，余弦的定义，勾股定理，掌握正方形的性质以及圆的性质

是解题的关键.

22.小张在学校进行定点M处投篮练习，篮球运行的路径是抛物线，篮球在小张头正上方出手，篮球架上

篮圈中心的高度是3.05米，当球运行的水平距离为x米时，球心距离地面的高度为V米，现测量第一次投篮

（1）根据已知数据描点，并用平滑曲线连接；

（2）若小吴在小张正前方1米处，沿正上方跳起想要阻止小张投篮（手的最大高度不小于球心高度算为

成功阻止），他跳起时能摸到的最大高度为2.4米，请问小昊能否阻止此次投篮？并说明理由；

（3）第二次在定点M处投篮，篮球出手后运行的轨迹也是抛物线，并且与第一次抛物线的形状相同，篮

球出手时和达到最高点时，球的位置恰好都在第一次的正上方，当篮球运行的水平距离是6.5米时恰好进

球（恰好进球时篮圈中心与球心重合），问小张第二次篮球刚出手比第一次篮球刚出手时的高度高多少

米？

【答案】（1）见解析（2）小昊不能阻止此次投篮

(3)0.275米

【解析】

【分析】⑴先描出点（0,1.8）,（2,3）,（4,3.4）,（6,3）,再用平滑曲线连接即可;

（2）先求出抛物线解析式，再求出当x=l的y值与2.4比较即可；

（3）求出当x=6.5时的y值，再用3.05-y即可.

小问1详解】

解：如图所示,

小问2详解】

解：小昊不能阻止此次投篮.

理由：设抛物线解析式为>=以2+法+c,把（0,1.8）,（2,3）,（6,3）代入，得

c=1.8a——0.1

4a+2b+c=3,解得:b=0.8,

36a+6b+c=3c=1.8

：.y=-0.1x2+0.8x+1.8,

当x=l时，则y=2.5,

2.5>2.4,

小昊不能阻止此次投篮.

【小问3详解】

解：对于抛物线y=-0.1f+o.8x+1.8,

当X=6.5时，y=-0.1x6.52+0.8x6.5+1.8=2.775,

3.05-2.775=0.275（米），

:第二次在定点〃处投篮，篮球出手后运行的轨迹也是抛物线，并且与第一次抛物线的形状相同，篮球出

手时和达到最高点时，球的位置恰好都在第一次的正上方，

...小张第二次篮球刚出手比第一次篮球刚出手时的高度高0.275米.

【点睛】本题考查二次函数的应用，熟练掌握用待定系数法求二次函数解析式和二次函数的图象性质是解

题的关键.

23.在平面直角坐标系xQy中，点A（—l,y）,8（3。,%），C（2,%）（点8,C不重合）在抛物线

1,

y^-x-2x（a00）上.

（1）当。=1时，求二次函数的顶点坐标；

（2）①若%=为，则a的值为；

②已知二次函数的对称轴为r,当必＞%＞当时，求，的取值范围.

【答案】（1）（1,-1）

12

（2）①”=-2；②—＜f＜一或/＜一2

23

【解析】

【分析】（1）先将。=1代入抛物线＞=!/一2%，然后再化成顶点式即可解答；

a

（2）①先分别求得%、％，再根据得到关于〃的分式方程求得。的值，再看是否与B、C重合即可

解答；先求得抛物线的对称轴为，="，然后分a〉0和a＜0两种情况，分别根据二次函数的增减性和对称性

即可解答.

【小问1详解】

I,

解：将a=l代入抛物线y=,x2—2尤可得：y=x2-32x=（x-\y-1.

所以二次函数的顶点坐标为（1,-1）.

【小问2详解】

解:①将3（3。,%）代入y-2x可得：y2=9a-6a=3a

将C（2,%）代入丁=（/—2%可得：％=：—4

%=%

3tz=——4

a

2

解得：ci\——2,=—

3

经检验：6=—2,a,=-是分式方程的解

一3

2

...当a=］时，B（2,%）

2

.,.点8与点C重合，故。力一，即。=一2；

3

।__2_

②二次函数y=—/一2》的对称轴为芯二一7二=",即f="

a-xz

a

当。>0时，->0,二次函数图像开口向上，当a>0时，y随x的增大而增大

a

由轴对称可得点A（-l,%）关于x=。的对称点为（2a+1,%）

f>必

12

***2a+1>2>3^z,即一<a<一

23

当a<0时，-<0,二次函数图像开口向下，当a<0时，y随x的增大而增大

a

由轴对称可得点C（2,%）关于x=a对称点为（2a-2,%）

M>%>%

—1>2a—2>3ci,即a<—2

1712

综上，一<a<—或。<—2,即一<t<—或r<—2.

2323

【点睛】本题主要考查了二次函数顶点式的性质、二次函数的增减性和对称性等知识点，灵活应用二次函

数的性质成为解答本题的关键.

24.如图，在..ABC中，NACB=90。，点。在上，AO=AC，连接CO，点E是CB上一点，CE=DB,

过点E作CD的垂线分别交CO，A3于尸，G.

（1）依题意补全图形；

（2）ABCD=a,求/CAB的大小（用含a的式子表示）；

（3）用等式表示线段AG,AC，8c之间的数量关系，并证明.

【答案】（1）见解析（2）NC钻="

（3）AG+AC^BC

【解析】

【分析】（1）根据题意画出图形即可;

（2）先求出NAC。，再在一AC£＞中根据等腰三角形性质求出即可;

(3)设4)=AC=a,CE=DB=