教案高一《数学》人教版必修二 直线的点斜式方程

教案高一《数学》人教版必修二3.2.1直线的点斜式方程

高一数学必修二教案

科目：数堡

课题§3.2.1直线的点斜式方程课型|新课

（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的

教学点斜式、斜截式公式求直线方程；（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

目标

教学教学内容备

过程注

1.若两条不同直线的斜率都存在，如何判定

这两条直线互相平行、垂直？

自主

学习

/]〃/2Ok]=左24U?。区也=_1

2.在直角坐标系中，直线上的点的坐标具有一

定的内在联系，如何通过代数关系反映这种内在

联系，有待我们进行分析和探究.

思考1:在什么条件下可求得直线的斜率？什么样的

直线没有斜率？

质疑k=tanoc=————

提问

思考2:在直角坐标系中，由直线的斜率不能确定

其位置，再附加一个什么条件，直线的位置就确

定了？

思考3:已知直线/经过点Po（x0,y0）,且斜率为k,

设点P（x,y）是直线/上不同于点P0的任意一点，那

么x,y应满足什么关系？

k=y-^

/Po(x(),yo)

A

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思考4:代数式可看作是

k

一个关于的方程,化为整式即为y-y0=（x-x0）

,那么直线/上每一点的坐标都满足这个方程吗？

思考5:满足方程y-y0=k（x-x0）

的所有点P(x,y)是否都在直线，上？为什么？

思考6:我们把方程y-y0叫做直线的

点斜式方程，经过点Po(x°,y°)的任意一条直线的

方程都能写成点斜式吗？

思考7：经过点Po(x0,y0),且倾斜角为0。，90。的

直线方程分别是什么？

y=y0X=X。

思考8:x轴、y轴所在直线的方程分别是什么？

y=0x=0

思考1：若直线/的斜率为k,且与y轴的交点为P(0,

b),则直线/的方程是什么？

y=kx+b

思考2:方程y=k2±b叫做直线的斜截式方程，其中b

叫做直线在y轴上的截距.那么下列直线:y=-2x+l,

y=x-4,y=3x,y=-3在y轴上的截距分别是什么？

思考3:直线的斜截式方程在结而形式上有哪些特

点？如何理解它与一次函数的联系和区别？

思考4:能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的

所有直线？

思考5:若直线，的斜率为k,在x轴上的截距为“，则

直线/的方程是什么？

y=k（x—1）

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思考6:如何求直线y-y。=k(x-x0)在x轴、y轴上的截

距？

思考7：已知直线，i：y=k]X+bjZ2:y=k2x+b2,分别在

什么条件下。与。平行？垂直？

例1直线/经过点P0(-2,3),且倾斜角为60。,求

直线/的点斜式方程，并画出直线

例2求下列直线的斜截式方程：

(1)经过点A(T,2),且与直线y=3x+l垂直；

(2)斜率为-2,且在x轴上的截距为5.

1

例3已知直线，的斜率为万，且与两坐标轴围

成的三角形的面积为4,求直线/的方程.

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（1）已知直线。的斜率为I,。的斜率为4斜

率的2倍,且过点求直线4的方程；

（2）直线4与4垂直，且在V轴上的截距为-3,

四、

课堂求直线力的方程.

检测

方程名称已知条件直线方程应用范围

五、

小结

点斜式，一支=年7。）

评价不垂直于