圆周运动的常见模型

关于圆周运动的常见模型1、轻绳模型

一细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动。

oArv1最低点：mgT1第2页,共18页，2024年2月25日，星期天o思考：小球过最高点的最小速度是多少?

最高点：v当v=vmin，小球恰好能够通过最高点；当v<vmin，小球偏离原运动轨迹，不能通过最高点；当v>vmin，小球能够通过最高点。mgT临界速度第3页,共18页，2024年2月25日，星期天实例一、“水流星”在“水流星”表演中，杯子在竖直平面做圆周运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来。第4页,共18页，2024年2月25日，星期天思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？实例二：过山车第5页,共18页，2024年2月25日，星期天类比拓展：单轨模型

一竖直放置、内壁光滑圆环，其半径为r，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在最高点的速度应满足什么条件？当v=vmin，小球刚好能够通过最高点；当v<vmin，小球偏离原运动轨道，不能通过最高点；当v>vmin，小球能够通过最高点。mgFN（临界速度）第6页,共18页，2024年2月25日，星期天

要保证过山车在最高点不掉下来，此时的速度必须满足：第7页,共18页，2024年2月25日，星期天巩固练习1杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0．5kg，绳长l=60cm，(1)若最高点水恰好不流出，求水的速度大小。(2)水在最高点速率v＝3m／s时，求水对桶底的压力．第8页,共18页，2024年2月25日，星期天模型2：轻杆模型：长为r的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。

特点:杆对球的力可以是拉力也可以是推力voB第9页,共18页，2024年2月25日，星期天模型2、轻杆模型：v1oAmgF1最低点：拉力第10页,共18页，2024年2月25日，星期天mgFvo最高点：拉力推力mgFvo思考:在最高点时，杆对球的力何时表现为拉力？何时表现为推力？试求其临界速度第11页,共18页，2024年2月25日，星期天o思考:最高点的最小速度是多少?BvmgF最高点：最小速度vmin=0，此时mg=F第12页,共18页，2024年2月25日，星期天巩固练习2一根长l＝0.4m的细杆，一端拴一质量m=0.2kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：(1)小球通过最高点时的最小速度；(2)若小球以速度v1=3.0m／s通过圆周最高点时，杆对小球的作用力拉力多大?方向如何？OA2m/s2.5N方向沿半径指向圆心第13页,共18页，2024年2月25日，星期天如图，有一内壁光滑、竖直放置的管型轨道，其半径为r，管内有一质量为m的小球有做圆周运动，小球的直径刚好略小于管的内径.类比拓展：双轨模型（管道模型）第14页,共18页，2024年2月25日，星期天GVGF1V1FF最高点:;

最低点：最小速度vmin=0，此时mg=F当v<v0，内壁对球有向上的支持力；当v>v0，外壁对球有向下的压力。第15页,共18页，2024年2月25日，星期天强化训练1.如图所示，长为L的轻杆一端有一个质量为m的小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直平面内转动，不计空气阻力，则（）A.小球到达最高点的速度必须大于B.小球到达最高点的速度可能为0C.小球到达最高点受杆的作用力一定为拉力D.小球到达最高点受杆的作用力一定为支持力OLm第16页,共18页，2024年2月25日，星期天2.长度为Ｌ＝0.50m的轻质细杆ＯＡ，Ａ端有一质量为m=3.0kg，通过最高点时小球的速率为2.0m/s，取g=10m/s2,则此时细杆ＯＡ受到（）Ａ、6.0N的拉力Ｂ、6.