三角形的高中线与角平分线市公开课金奖市赛课一等奖课件

第七章三角形三角形高、中线与角平分线第1页第1页你还记得“过一点画已知直线垂线”吗?012345012345678910012345678910012345678910012345012345画法012345678910012345012345012345678910012345012345

过三角形一个顶点，你能画出它对边垂线吗?BAC第2页第2页三角形高A从三角形一个顶点BC向它对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间线段叫做三角形这边高，简称三角形高。如图,线段AD是BC边上高.

任意画一个锐角△ABC,和垂足字母.ABC请你画出BC边上高.注意!

标明

垂直记号D第3页第3页锐角三角形三条高

每人画一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形三条高吗?(3)

这三条高之间有如何位置关系？将你结果与同伴进行交流.锐角三角形三条高交于同一点.(2)

你能用折纸办法得到它们吗?O锐角三角形三条高是

在三角形内部还是外部?锐角三角形三条高都在三角形内部。ABCDEF使折痕过顶点,顶点对边边沿重叠第4页第4页直角三角形三条高在纸上画出一个直角三角形。将你结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形三条高,直角边BC边上高是

;AB直角边AB边上高是

;CB它们有如何位置关系？直角三角形三条高交于直角顶点.D斜边AC边上高是

;BD●第5页第5页钝角三角形三条高ABCDEF议一议(1)钝角三角形三条高交于一点吗？钝角三角形三条高不相交于一点它们所在直线交于一点吗？将你结果与同伴进行交流.钝角三角形三条高所在直线交于一点O第6页第6页小结:三角形高从三角形中一个顶点向它对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间线段

叫做三角形这边高。三角形三条高特性：高所在直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形三条高所在直线交于一点三条高所在直线交点位置三角形内部直角顶点三角形外部第7页第7页新授三角形高几何语言表示ABCD∵CD是△ABC中AB边上高(已知)∴CD⊥AB(三角形高定义)或∠CDA=90°或∠CDB=90°第8页第8页巩固1、下列画出△ABC高AD，正确是()DABCDABCDABCDABCABCD第9页第9页三角形中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点线段,叫做这个三角形这边中线.ABCD∵AD是△ABC中线∴BD=CD=

12BC任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边中线,你发觉了什么?●●三角形三条中线相交于一点,交点在三角形内部.三角形中线理解EFO第10页第10页巩固ABEC3、E、F分别是△ABC边AC、AB中点，则BE、CF分别是△ABC边AC、AB上

，EF既是

中线，又是

中线。F第11页第11页巩固ABDC4、AD是△ABC中BC上中线，则S△ABD

S△ACD(填“=”、“<”或“>”)。第12页第12页三角形角平分线叫做三角形角平分线。ABCD∵AD是△ABC角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC

任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角角平分线,你发觉了什么?●●在三角形中，一个内角角平分线与它对边相交，这个角顶点与交点之间线段,三角形三条角平分线相交于一点,交点在三角形内部︶︶12第13页第13页ACBFEDO∵BE是△ABC角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC角平分线∠BCF

三角形角平分线与角平分线有什么区别？思考三角形角平分线是一条线段,角平分线是一条射线角平分线理解第14页第14页现在做中考题如图,在⊿ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确,哪些是错误.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE角平分线()②BE是⊿ABD边AD上中线()③BE是⊿ABC边AC上中线()④CH是⊿ACD边AD上高()三角形高、中线与角平分线都是线段×××√第15页第15页拓展练习2、假如一个三角形三条高交点恰是三角形一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD第16页第16页范例ABMC例1、BM是△ABC中线，若AB=5cm，BC=13cm，那么△BCM周长与△ABM周长之差是多少？第17页第17页巩固ABC6、△ABC中，∠ACB=90°，CB=6，CA=8，AB=10，则AB边上高是()A8B6C4.8D2.4第18页第18页

名称基本图形画法性质