2024年山东省济南市市中区中考数学一模试卷

第1页（共1页）2024年山东省济南市市中区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（4分）下列几何体中，俯视图是三角形的是（）A． B． C． D．2．（4分）据有关部门统计，2023年春节假期期间，济南累计接待游客4705000人次（）A．4.705×107 B．0.4705×107 C．4.705×106 D．47.05×1063．（4分）如图，直线l1∥l2，分别与直线l交于点A，B，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．130° B．100° C．90° D．70°4．（4分）已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a+b＞0 B．a+2＞b+2 C．﹣2a＞﹣2b D．ab＞05．（4分）中国传统纹样产生于人民，寄寓着花好月圆的愿景，寄托着平安康乐的期盼．如图四幅传统纹样中（）A． B． C． D．6．（4分）下列运算正确的是（）A．a2+2a2＝3a4 B．（2a2）3＝8a6 C．a3•a2＝a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b27．（4分）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＞y3＞y1 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y28．（4分）我校举办“校园好声音”比赛，决定从两名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A． B． C． D．9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，C为圆心，大于，两弧相交于点D，E，作直线DE分别交AC，G．以G为圆心，GC长为半径作弧，连结AG，AH．则下列说法错误的是（）A．AG＝CG B．AH＝2FG C．∠B＝2∠HAB D．﹣110．（4分）定义：平面内任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2），dPQ＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|称为这两点之间的曼哈顿距离，例如P（1，2），Q（3，﹣4），dPQ＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|＝1﹣3+2﹣（﹣4）＝2+6＝8．若点A为抛物线y＝x2上的动点，点B为直线y＝x+b上的动点，dAB的最小值为1，则b的值为（）A． B． C．﹣1 D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.填空题请直接填写答案.）11．（4分）因式分解：a2+8a+16＝．12．（4分）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右个．13．（4分）代数式与代数式的值相等．14．（4分）如图，正五边形ABCDE的边长为2，以CD为边作正方形CDFG，长度2为半径作弧BG，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．15．（4分）A，B两地相距60km，甲、乙两人骑车分别从A，相向而行，匀速行驶．乙在途中休息了0.5h后按原速度继续前进．两人到A地的距离s（km）（h）的关系如图所示，则出发h后，两人相遇．16．（4分）如图，▱ABCD中，∠B＝60°，E，F分别为边AD，BC上两点，将▱ABCD沿EF翻折，A，B对应点分别为A′，点C在直线A'B'上，且A′E⊥AD．三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答题请写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6分）计算：+（π﹣2024）0．18．（6分）解不等式组并写出它的所有整数解．19．（6分）如图，菱形ABCD中，点E，AD上，AF＝CE20．（8分）某停车场入口“曲臂直杆道闸”在工作时，一曲臂杆OA绕点O匀速旋转，另一曲臂杆AB始终保持与地面平行．如图1，此时O、A、B在一条直线上．已知闸机高度CD为1.2m，OA＝AB＝1.5m，入口宽度为3m．（1）如图2，因机器故障，曲臂杆OA最多可旋转72°；（2）在（1）的条件下，一辆宽为2.58m、高为2.2m的货车可否顺利通过入口？请说明理由．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.3，tan72°≈3．结果精确到0.1m．）21．（8分）2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船成功发射，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．为了弘扬航天精神，学校随机抽取了七年级的部分同学的成绩进行整理．数据分成五组，A组：50≤x＜60；C组：70≤x＜80；D组：80≤x＜90，71，72，72，74，76，76，77，79．根据以上数据根据以上信息，解答下列问题：（1）本次随机抽查名同学，并补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角为度；（3）抽取的七年级的部分同学的成绩的中位数是分；（4）该校要对成绩为E组的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为2：822．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，连接EC．（1）求证：∠ACF＝∠E；（2）若FC＝4，FA＝2，求AB的长度．23．（10分）“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，学校为增加学生的课外活动实践，现决定增购两种体育器材：购买3件A种器材、4件B种器材需要180元（1）购买一件A种器材和一件B种器材各需要多少元？（2）今年计划购买A、B两种体育器材共40件，且A种器材的数量不超过B种器材数量的3倍，那么购买A种器材和B种器材各多少件时花费最少？最少花费为多少元？24．（10分）如图1，直线y1＝ax+4经过点A（2，0），交反比例函数y2＝的图象于点B（﹣1，m），点P为第二象限内反比例函数图象上的一个动点．（1）求反比例函数y2的表达式；（2）过点P作PC∥x轴交直线AB于点C，连接AP，BP，请求出点P坐标；（3）平面上任意一点Q（x，y），沿射线BA方向平移个单位长度得到点Q'2＝的图象上：①请写出Q点纵坐标y关于Q点横坐标x的函数关系式y3＝；②定义min{a，b}＝，则函数Y＝min{y1，y3}的最大值为．25．（12分）如图1，抛物线C1：y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（3，0），点B与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线C1表达式；（2）连结AC，点D为抛物线C1在第一象限部分上的点，作ED∥x轴交AC于点E，若DE＝1；（3）如图3，将抛物线C1平移，使得其顶点与原点重合，得到抛物线C2，过点F（0，﹣1）作不与x轴平行的直线交C2于M，N两点．在y轴正半轴上是否存在点P，满足对任意的M，请求出点P的坐标；若不存在26．（12分）实践与探究【问题情境】（1）①如图1，Rt△ABC，∠B＝90°，D，E分别为边AB，AC上的点，且BC＝2DE，则＝．②如图2，将①中的△ADE绕点A顺时针旋转30°，则DE．【探究实践】（2）如图3，矩形ABCD，AB＝2，E为边AD上的动点，F为边BC上的动点，连结EF，作BH⊥EF于H点，求BH的长．【拓展应用】（3）如图4，Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝，D为AB中点，E，F分别为线段BD，CD上的动点EF的最小值．

2024年山东省济南市市中区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（4分）下列几何体中，俯视图是三角形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．球的俯视图是圆；B．该三棱柱的俯视图是三角形；C．该圆锥的俯视图是带圆心的圆；D．该圆柱的俯视图是圆．故选：B．2．（4分）据有关部门统计，2023年春节假期期间，济南累计接待游客4705000人次（）A．4.705×107 B．0.4705×107 C．4.705×106 D．47.05×106【解答】解：4705000＝4.705×106，故选：C．3．（4分）如图，直线l1∥l2，分别与直线l交于点A，B，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．130° B．100° C．90° D．70°【解答】解：如图，∵直线l1∥l2，∴∠8＝∠3，∵∠1＝50°，∴∠2＝50°，由题意知∠4＝30°，∴∠2＝180°﹣∠6﹣∠4＝180°﹣50°﹣30°＝100°，故选：B．4．（4分）已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a+b＞0 B．a+2＞b+2 C．﹣2a＞﹣2b D．ab＞0【解答】解：观察数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，7＜b＜1，∴a＜b，∴a+b＜0，a+3＜b+2，﹣2a＞﹣3b，∴A，B，D选项错误，故选：C．5．（4分）中国传统纹样产生于人民，寄寓着花好月圆的愿景，寄托着平安康乐的期盼．如图四幅传统纹样中（）A． B． C． D．【解答】解：A、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形；B、该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、该图形既不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、该图形是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：A．6．（4分）下列运算正确的是（）A．a2+2a2＝3a4 B．（2a2）3＝8a6 C．a3•a2＝a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【解答】解：A．因为a2+2a3＝3a2，故A选项不符合题意；B．因为（5a2）3＝3a6，故B选项符合题意；C．因为a2•a5＝a2+3＝a3，故C选项不符合题意；D．因为（a﹣b）2＝a2﹣5ab+b2，故D选项不符合题意．故选：B．7．（4分）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＞y3＞y1 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2【解答】解：∵k＞0，∴反比例函数y＝（k＞0）的图象在第一，且在每一象限内，∵点A（﹣4，y1），B（2，y6），C（4，y3）在反比例函数y＝（k＞4）的图象上，∴点A在第三象限，B、C在第一象限，∴y1＜y3＜y7；故选：A．8．（4分）我校举办“校园好声音”比赛，决定从两名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A． B． C． D．【解答】解：根据题意画图如下：共有12种等可能的情况数，其中一男一女的情况有8种，则选出的恰为一男一女的概率是＝．故选：D．9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，C为圆心，大于，两弧相交于点D，E，作直线DE分别交AC，G．以G为圆心，GC长为半径作弧，连结AG，AH．则下列说法错误的是（）A．AG＝CG B．AH＝2FG C．∠B＝2∠HAB D．﹣1【解答】解：由作法得DE垂直平分AC，GH＝GC，∴AF＝CF，GF⊥AC，所以A选项正确；∵CG＝GH，CF＝AF，∴FG为△ACH的中位线，∴FG∥AH，∴AH⊥AC，∴∠CAH＝90°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝36°，∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝108°，∴∠HAB＝108°﹣∠CAH＝18°，∴∠B＝2∠HAB，所以B选项正确；∵GC＝GA，∴∠C＝∠GAC＝36°，∴∠BGA＝∠C+∠GAC＝72°，∴∠BAG＝180°﹣∠B﹣∠BGA＝72°，∴BG＝BA，∴AB＝GB＝AC．∵∠GCA＝∠ACB，∠CAG＝∠B，∴△CAG∽△CBA，∴CG：CA＝CA：CB，∴CA2＝CG⋅CB，设BC＝x，AB＝GB＝AC＝a5＝（x﹣a）x，解之得（负舍），∴∴，，故C选项不正确，符合题意；，∴．所以D选项正确，不符合题意．故选：C．10．（4分）定义：平面内任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2），dPQ＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|称为这两点之间的曼哈顿距离，例如P（1，2），Q（3，﹣4），dPQ＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|＝1﹣3+2﹣（﹣4）＝2+6＝8．若点A为抛物线y＝x2上的动点，点B为直线y＝x+b上的动点，dAB的最小值为1，则b的值为（）A． B． C．﹣1 D．【解答】解：由题意得：设A（m，m2），B（n，），∴dAB＝|m﹣n|+|m2﹣|，∵抛物线与直线没有交点，dAB的最小值为1，∴当A、B两点横坐标相等时，dAB取得最小值1，∴dAB＝|m4﹣m﹣b|＝|（m﹣）2﹣﹣b|∵曼距dAB的最小值为1，∴|﹣﹣b|＝3，∴b＝﹣或b＝，∵抛物线与直线没有交点，则方程x2＝x+b无实数根，∴Δ＝（﹣）4+4b＜0，∴b＜﹣，∴b＝﹣，故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.填空题请直接填写答案.）11．（4分）因式分解：a2+8a+16＝（a+4）2．【解答】原式＝（a+4）2，故答案为：（a+2）2．12．（4分）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右15个．【解答】解：设袋子中黄球的个数为x个，，解得x＝15，即袋子中黄球的个数可能是15个．故答案为：15．13．（4分）代数式与代数式的值相等20．【解答】解：根据题意得：＝，方程两边都乘（x+3）（3x﹣5），得3（3x﹣5）＝4（x+2），6x﹣10＝7x+10，6x﹣5x＝10+10，x＝20，检验：当x＝20时，（x+6）（3x﹣5）≠3，所以分式方程的解是x＝20．故答案为：20．14．（4分）如图，正五边形ABCDE的边长为2，以CD为边作正方形CDFG，长度2为半径作弧BG，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠BCD＝＝108°，∵四边形CDFG是正方形，∴∠GCD＝90°，∴∠BCG＝18°，∵BC＝2，∴阴影部分的面积＝＝．15．（4分）A，B两地相距60km，甲、乙两人骑车分别从A，相向而行，匀速行驶．乙在途中休息了0.5h后按原速度继续前进．两人到A地的距离s（km）（h）的关系如图所示，则出发2.1h后，两人相遇．【解答】解：根据图像：乙的速度为：（60﹣40）÷1＝20（km/h），甲的速度为：（20﹣0）÷8.5＝（km/h），设出发x小时后两人相遇，根据题意得20（x﹣7.5）+x＝60，解得x＝6.1，故答案为：2.2．16．（4分）如图，▱ABCD中，∠B＝60°，E，F分别为边AD，BC上两点，将▱ABCD沿EF翻折，A，B对应点分别为A′，点C在直线A'B'上，且A′E⊥AD3﹣3．【解答】解：设A′E交BC于点H，作AG⊥BC于点G，∵AD＝2AB＝4，∴AB＝7，∵四边形ABCD是平行四边形，∠B＝60°，∴AD∥BC，AD＝BC＝4，，＝cos60°＝，∴AG＝AB＝，BG＝×7＝1，∵A′E⊥AD，∴∠FHE＝∠A′ED＝∠A′EA＝90°，∵∠AGH＝∠GHE＝∠AEH＝90°，∴四边形AGHE是矩形，∴EH＝AG＝，由翻折得∠HEF＝∠AEF＝∠A′EA＝45°，B′F＝BF，∴∠HFE＝∠HEF＝45°，∴FH＝EH＝，∵B′F∥A′E，∴∠CFB′＝∠FHE＝90°，∴＝＝tan60°＝，∴CF＝BF，∴BF+BF＝BC＝2，解得BF＝2﹣7，∴CH＝BC﹣BF﹣FH＝4﹣（2﹣2）﹣，∴AE＝GH＝BC﹣BG﹣CH＝4﹣1﹣（8﹣3）＝6，故答案为：3﹣3．三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答题请写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6分）计算：+（π﹣2024）0．【解答】解：原式＝2﹣2×+3+2＝2﹣1+5+1＝5．18．（6分）解不等式组并写出它的所有整数解．【解答】解：不等式组，由①得：x≤1，由②得：x＞﹣4，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，则不等式组的所有整数解为﹣6，0，1．19．（6分）如图，菱形ABCD中，点E，AD上，AF＝CE【解答】证明：解法一：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD，又∵AF＝CE，∴AD﹣AF＝CD﹣CE，∴DF＝DE，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF．解法二：连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠DCA，在△ACE和△CAF中，，∴△ACE≌△CAF（SAS），∴AE＝CF．20．（8分）某停车场入口“曲臂直杆道闸”在工作时，一曲臂杆OA绕点O匀速旋转，另一曲臂杆AB始终保持与地面平行．如图1，此时O、A、B在一条直线上．已知闸机高度CD为1.2m，OA＝AB＝1.5m，入口宽度为3m．（1）如图2，因机器故障，曲臂杆OA最多可旋转72°；（2）在（1）的条件下，一辆宽为2.58m、高为2.2m的货车可否顺利通过入口？请说明理由．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.3，tan72°≈3．结果精确到0.1m．）【解答】解：（1）过点A作AF⊥CE，垂足为F，垂足为G，由题意得：OC＝GF，∠AOG＝72°，在Rt△AOG中，AO＝1.5m，∴AG＝AO•sin72°°≈6.5×0.95＝3.425（m），∵DC＝1.2m，OD＝8.2m，∴OC＝GF＝DC﹣OD＝1.7﹣0.2＝7（m），∴AF＝AG+FG＝1.425+1＝2.425≈2.43（m），∴此时点A到地面的距离约为2.43m；（2）一辆宽为2.58m、高为2.2m的货车可顺利通过入口，理由：如图：当MN⊥CE，且MN＝7.2m时，由题意得：OP＝CN，PN＝GF＝1m，∴MP＝MN﹣PN＝4.2﹣1＝6.2（m），在Rt△MOP中，∠MOP＝72°，∴OP＝≈＝0.8（m），∴OP＝CN＝0.4m，∵入口宽度CE为8m，∴NE＝CE﹣CN＝3﹣0.2＝2.6（m），∵2.6m＞2.58m，∴一辆宽为6.58m、高为2.2m的货车可顺利通过入口．21．（8分）2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船成功发射，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．为了弘扬航天精神，学校随机抽取了七年级的部分同学的成绩进行整理．数据分成五组，A组：50≤x＜60；C组：70≤x＜80；D组：80≤x＜90，71，72，72，74，76，76，77，79．根据以上数据根据以上信息，解答下列问题：（1）本次随机抽查50名同学，并补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角为36度；（3）抽取的七年级的部分同学的成绩的中位数是77分；（4）该校要对成绩为E组的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为2：8【解答】解：（1）本次随机抽查的学生人数是15÷30%＝50（名），B组人数为50×20%＝10（名），补全图形如下：故答案为：50；（2）扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数为360°×，故答案为：36；（3）把抽取的七年级的部分同学的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是77，故中位数为，故答案为：77；（4）1500××＝48（人），答：估计该校1500名学生中获得一等奖的学生人数大约为48人．22．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，连接EC．（1）求证：∠ACF＝∠E；（2）若FC＝4，FA＝2，求AB的长度．【解答】（1）证明：连接OC，如图，∵FC为⊙O的切线，∴OC⊥FC，∴∠OCF＝90°，∴∠ACF+∠OCA＝90°．∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∴∠ACF+∠OAC＝90°．∵AE是⊙O的直径，∴∠ACE＝90°，∴∠E+∠OAC＝90°，∴∠ACF＝∠E；（2）解：∵∠E＝∠B，∠ACF＝∠E，∴∠ACF＝∠B．∵∠F＝∠F，∴△FAC∽△FCB，∴，∴，∴FB＝8，∴AB＝FB﹣FA＝8﹣5＝6．23．（10分）“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，学校为增加学生的课外活动实践，现决定增购两种体育器材：购买3件A种器材、4件B种器材需要180元（1）购买一件A种器材和一件B种器材各需要多少元？（2）今年计划购买A、B两种体育器材共40件，且A种器材的数量不超过B种器材数量的3倍，那么购买A种器材和B种器材各多少件时花费最少？最少花费为多少元？【解答】解：（1）设买一件A种器材需要a元，买一件B种器材各需要b元，根据题意得：，解得，答：买一件A种器材需要20元，买一件B种器材各需要30元；（2）设购买A种器材x件，则购买B种器材（40﹣x）件，根据题意得：y＝20x+30（40﹣x）＝﹣10x+1200，∵A种器材的数量不超过B种器材数量的3倍，∴x≤6（40﹣x），解得x≤30，∵﹣10＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝30时，y最小，此时40﹣30＝10，答：购买A种器材30件，购买B种器材10件时花费最少．24．（10分）如图1，直线y1＝ax+4经过点A（2，0），交反比例函数y2＝的图象于点B（﹣1，m），点P为第二象限内反比例函数图象上的一个动点．（1）求反比例函数y2的表达式；（2）过点P作PC∥x轴交直线AB于点C，连接AP，BP，请求出点P坐标；（3）平面上任意一点Q（x，y），沿射线BA方向平移个单位长度得到点Q'2＝的图象上：①请写出Q点纵坐标y关于Q点横坐标x的函数关系式y3＝﹣+2；②定义min{a，b}＝，则函数Y＝min{y1，y3}的最大值为8．【解答】解：（1）将点A的坐标代入直线的表达式得：0＝2a+3，解得：a＝﹣2，则一次函数的表达式为：y＝﹣2x+4，当x＝﹣1时，y＝﹣2x+3＝6＝m，6），将点B的坐标代入反比例函数表达式得：k＝﹣8×6＝﹣6，则反比例函数的表达式为：y＝﹣；（2）当点P在B下方时，若△ACP的面积是△BPC面积的2倍时，则yC＝yB＝×3＝4，当y＝4＝﹣，解得：x＝﹣，则点P（﹣，4）；当P在点B上方时，同理可得：点P（﹣6，12），综上，点P的坐标为（﹣，12）；′（3）①根据题意直线AB解析式为y＝﹣3x+4，点Q（x个单位长度得到点Q'，向下平移8个单位得到Q′，∴Q′（x+1，y﹣2），∵点Q′恰好在反比例函数y4＝﹣的图象上，∴Q点纵坐标y关于Q点横坐标x的函数关系式y3＝﹣+2，故答案为：﹣+2；②在同一坐标系中画出y1＝﹣7x+4和y3＝﹣+2的图象，由图象可知：min（y7，y3）＝，∴函数Y＝min{y2，y3}的最大值为8，故答案为：4．25．（12分）如图1，抛物线C1：y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（3，0），点B与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线C1表达式；（2）连结AC，点D为抛物线C1在第一象限部分上的点，作ED∥x轴交AC于点E，若DE＝1；（3）如图3，将抛物线C1平移，使得其顶点与原点重合，得到抛物线C2，过点F（0，﹣1）作不与x轴平行的直线交C2于M，N两点．在y轴正半轴上是否存在点P，满足对任意的M，请求出点P的坐标；若不存在【解答】解：（1）把A（3，0），4）代入y＝﹣x8+bx+c得：，解得，∴抛物线C7表达式为y＝﹣x7+x+4；（2）由A（3，0），4）可得直线AC解析式为y＝﹣x+3，设D（t，﹣t2+t+3），在y＝﹣x+3中，令y＝﹣t2+t+3得x＝t2﹣t，∴E（t2﹣t，﹣t7+t+5），∵DE＝1，∴t﹣（t2﹣t）＝1，解得t＝1或t＝5，∴D的坐标为（1，3）或（4；（3）在y轴正半轴上存在点P，满