奥数专题：和差倍问题（讲练测）-数学三年级下册人教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页奥数专题：和差倍问题（讲练测）-数学三年级下册人教版知识点讲解（一）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。方法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数）倍数（较小数）×倍数几倍数（较大数）或和-1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。方法：（二）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。方法：差÷（倍数）倍数（较小数）1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）或和倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。方法：（三）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。方法①：（和－差）较小数，和较小数较大数方法②：（和差）较大数，和较大数较小数例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。方法：，.练习巩固一、选择题1．一个数乘8，得到的数比原来的数大63，原来的数是（

）。A．7 B．8 C．92．丽丽和妈妈去游乐场，买两张门票一共用去114元，丽丽的门票票价是妈妈的一半，妈妈的门票票价是（

）元。A．78 B．76 C．383．小丽的两层书架上，上层的书是下层的3倍，她从上层拿下12本放到下层后，两层书的本数就相等了，原来上层有（

）本书。A．12 B．24 C．364．甲瓶里有果汁400克，乙瓶里有果汁800克，应从乙瓶向甲瓶倒（

）克，两瓶果汁就一样重。A．400 B．300 C．2005．小明和爸爸去旅游，买2张火车票一共用去240元。爸爸的火车票票价是小明的2倍。小明的火车票票价是（

）元。A．120 B．60 C．806．小清做了8朵黄花，22朵红花，小清想使红花的数量是黄花的3倍，小清还需做（

）朵红花。A．24 B．66 C．27．甲数是37，乙数比甲数的3倍少9，乙数是（

）．A．111 B．102 C．1208．水果店进了一批水果，其中苹果一共进了4筐，每筐35千克，而香蕉在卖出69千克后，它余下的恰好是苹果总重量的3倍，那么香蕉原来有（

）千克．A．489 B．420 C．174二、填空题9．甲数是145，是乙数的5倍。甲乙两数的和是()。10．把一根长360米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。这两段绳子的长度分别是()米和()米。11．有甲、乙两个书架，甲书架有230本书，乙书架有170本书，每次从甲书架中拿出5本放到乙书架，拿()次后两个书架的书本数相等。12．一大盒和一小盒水彩笔共36支，大盒里的支数是小盒的2倍。大盒装了()支水彩笔，小盒装了()支水彩笔。13．淘气选了日历上横着相邻的两个日期，它们的和是35，他选的日期是()号和()号。14．从如图中可以看出，柳树棵数是杨树的()倍，利用图中提供的信息，可以求出两种树一共有()棵，柳树比杨树多()棵。三、解答题15．去年爸爸比小明大24岁，爸爸今年的岁数正好是小明的4倍，爸爸今年多少岁？几年后爸爸的年龄正好是小明的3倍？16．甲水果店苹果的重量是乙水果店苹果的3倍，从甲水果店运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩下的苹果重量相等。甲乙两个水果店原有苹果各多少千克？17．一个茶壶比一个茶杯贵36元，一个茶壶的价钱是一个茶杯的4倍，一个茶壶和一个茶杯的价格各是多少元？18．欢欢和乐乐一共得了48颗智慧星，欢欢得到的智慧星颗数是乐乐的5倍。欢欢和乐乐分别得到了多少颗智慧星？19．公园里共栽种迎春花和月季花共186棵，其中月季花的棵数是迎春花的5倍。月季花和迎春花各栽种多少棵？20．光明小学买来的绿色水彩笔比蓝色的少97支，蓝色水彩笔比绿色的3倍少3支，光明小学有蓝、绿水彩笔各多少支？21．学校买来白粉笔比彩色粉笔多25箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多1箱。问：学校买来彩色粉笔和白粉笔各多少箱？22．在无塑料袋周活动中，甲、乙、丙三个超市一共少用了880个塑料袋，其中甲超市少用的塑料袋是乙超市的2倍，丙超市和乙超市少用的塑料袋一样多，甲超市少用了多少个塑料袋？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】一个数乘8，得到的数相当于这个数扩大为原来的8倍，扩大后的数要比这个数多（8－1）倍，故用63÷（8－1）求出原来的数。【详解】63÷（8－1）＝63÷7＝9所以原来的数是9。故答案为：C2．B【分析】根据题意可知，妈妈门票票价是丽丽的2倍，所以两张门票的价钱是丽丽门票价钱的（1＋2）倍，用114除以（1＋2）即等于丽丽门票的价钱，再乘2即等于妈妈门票的价钱，据此即可解答。【详解】114÷（1＋2）×2＝114÷3×2＝38×2＝76（元）妈妈的门票票价是76元。故答案为：B3．C【分析】从上层拿下12本放到下层后，两层书的本数就相等了，则上层比下层多（12×2）本；已知上层书的本数是下层书的本数的3倍，则两层书的数量之差是下层书的（3－1）倍，用除法计算即可得到下层书的数量；接下来，用下层书的数量乘3即可求出上层书的数量，据此解答。【详解】12×2＝24（本）24÷（3－1）＝24÷2＝12（本）12×3＝36（本）即原来上层有36本书。故答案为：C4．C【分析】根据题意可先用减法计算出甲、乙两瓶果汁的重量差，然后用甲、乙两瓶果汁的重量差除以2，即可计算出要使两瓶果汁一样重，应从乙瓶向甲瓶倒的重量，依此计算。【详解】800－400＝400（克）400÷2＝200（克）应从乙瓶向甲瓶倒200克果汁。故答案为：C【点睛】此题考查的是整百数与一位数的除法计算，先计算出甲、乙两瓶饮料的重量差是解答此题的关键。5．C【分析】已知两张火车票一共是240元，爸爸的火车票价钱是小明的2倍，这是一个和倍问题。已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题解答方法：小数＝和÷（倍数＋1）；大数＝小数×倍数＝和－小数。【详解】240÷（2＋1）＝240÷3＝80（元）小明的火车票票价是80元。故答案为：C【点睛】熟悉和倍问题的解答方法是解答此题的关键。6．C【详解】8×3－22＝24－22＝2（朵）故选：C7．B【详解】略8．A【分析】先用每筐苹果的重量乘4求出苹果的总重量，用苹果的总重量乘3再加上香蕉卖出的重量即可求出香蕉的总重量．【详解】35×4=140（千克），140×3+69=420+69=489（千克）故答案为A．9．174【分析】乙数的5倍是145，用145除以5即可求出乙数，再加145即可求出甲乙两数的和。【详解】145÷5＋145＝29＋145＝174甲乙两数的和是174。10．240120【分析】第一段的长度是第二段的2倍，由此可知总长度是第二段长度的（1＋2）倍，360除以（1＋2）即可求出第二段的长度，再用第二段的长度乘2即可求出第一段绳子的长度。【详解】360÷（1＋2）＝360÷3＝120（米）120×2＝240（米）这两段绳子的长度分别是240米和120米。11．6【分析】由题意可知甲书架比乙书架多230－170＝60（本），再把多的平均分成2份，每人各得30本后，两个书架的本数正好相等，再想30里面有几个5，用除法即可解决。【详解】（230－170）÷2÷5＝60÷2÷5＝30÷5＝6（次）则拿6次后两个书架的书本数相等。【点睛】此题主要考查了两个不同的书架上的书变成相同的数量，就把多的那部分平均分成2份，各得一份，再想这一份里面有几个5本即可解决。12．2412【分析】因为大盒里的支数是小盒的2倍，所以一大盒和一小盒水彩笔共36支，是小盒的2＋1＝3倍，用除法即可得小盒装的水彩笔，再求大盒装的水彩笔的支数即可。【详解】36÷（1＋2）＝36÷3＝12（支）12×2＝24（支）大盒装了24支水彩笔，小盒装了12支水彩笔。【点睛】本题考查了和倍问题，关键是一大盒和一小盒水彩笔共36支，是小盒的2＋1＝3倍。13．1718【分析】相邻两个日期相差1，和是35，则较小的日期是（35－1）÷2，用较小的日期加上1，求出较大的日期。【详解】（35－1）÷2＝34÷2＝1717＋1＝18小明选的日期是17号和18号。【点睛】本题考查和差问题，小数＝（和－差）÷2，大数＝差＋1。14．39648【分析】图中杨树有1段，而柳树有3段，由此可知柳树的数量是杨树的3倍，24乘3可以求出柳树的棵数，再把所得积与24相加，即可求出两种树的总数量，最后用柳树的棵数减杨树的棵数即可求出柳树比杨树多几棵。【详解】根据线段图可知：柳树的棵树是杨树的3倍。（棵）（棵）所以两种树一共有96棵，柳树比杨树多48棵。【点睛】理解柳树是杨树的3倍是解答此题的关键。15．32岁；4年【分析】爸爸与小明的年龄差是24岁，而两人的年龄差不会发生变化，所以今年爸爸还是比小明大24岁，而今年爸爸年龄是小明的4倍，即爸爸的年龄比小明多3倍，用24除以3即可求出小明今年8岁，8乘4可以求出爸爸今年的年龄。当爸爸的年龄是小明3倍时，爸爸的年龄比小明多2倍，用24除以2可以求出此时小明的年龄，再用这个商减8即可求出几年后爸爸的年龄正好是小明的3倍。【详解】24÷（4－1）＝24÷3＝8（岁）

8×4＝32（岁）24÷（3－1）＝24÷2＝12（岁）12－8＝4（年）答：爸爸今年32岁，4年后爸爸的年龄正好是小明的3倍。16．600千克，200千克【分析】从甲水果店中运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩的苹果重量相等，甲比乙多运出400千克，说明原来甲比乙多400千克；把原来乙的重量看成1份，甲是3份，多的400千克相当于是2份，求得1份是200千克。【详解】（450－50）÷（3－1）＝400÷2＝200（千克）200×3＝600（千克）答：甲水果店原有600千克，乙水果店原有200千克17．茶壶48元；茶杯12元【分析】根据题意，一个茶壶的价钱是一个茶杯的4倍，把一个茶杯的价格看作1份，一个茶壶的价格看作4份，用4减1算出一个茶壶比一个茶杯的价格多几份，然后用36除以3即可求出一个茶杯的价钱，再用一个茶杯的价钱乘4，即可求出一个茶壶的价钱。【详解】36÷（4－1）＝36÷3＝12（元）12×4＝48（元）答：一个茶壶48元，一个茶杯12元。18．40颗；8颗【分析】用欢欢和乐乐一共得的智慧星颗数除以他们的份数和，求出乐乐得智慧星的颗数，再用欢欢和乐乐一共得智慧星的颗数减去乐乐得智慧星的颗数，即可求出欢欢得智慧星的颗数。【详解】48÷（5＋1）＝48÷6＝8（颗）48－8＝40（颗）答：欢欢得了40颗智慧星，乐乐得了8颗智慧星。19．迎春花：31棵；月季花：155棵【分析】月季花的棵数是迎春花的5倍。倍数和是5＋1＝6，公园里共栽种迎春花和月季花共186棵，则迎春花栽种的数量为186÷（5＋1）＝31（棵），则月季花栽种的数量为31×5＝155（棵），据此解答。【详解】根据分析：186÷（5＋1）＝186÷6＝31（棵）31×5＝155（棵）答：迎春花栽种31棵，月季花栽种155棵。20．光明小学有蓝水彩笔147支，绿水彩笔50支【分析】根据题意，蓝色的水彩笔比绿色的多97支，蓝色的只需补上3支就是绿色的3倍，那么差也随之多3支，也就是100支，蓝色水彩笔比绿色的多2份，所以绿色的水彩笔为100÷（3－1）＝50（支），蓝色的水彩笔为97＋50＝147（支）。【详解】97＋3＝100（支）100÷（3－1）＝100÷2＝50（支）97＋50＝147（支）答：光明小学有蓝水彩笔147支，绿水彩笔50支。【点睛】本题考查的是数量关系和倍数问题。21．彩色粉笔8箱；白色粉笔33箱【分析】把彩色粉笔的数量看成1份，白色粉笔的数量是4倍还多1箱，白色粉笔比彩色粉笔多3份多1箱，正好是25箱，求得3份是24箱，那么1份是8箱，进而求出白色粉笔的数量。【详解】彩色粉笔的箱数：（25－1）÷（4－1）＝24÷3＝8（箱）白粉笔的箱数：8＋25＝33（箱）答：学校买