专题01 实数 -备战2023年中考数学一轮复习 课件与题型归纳专练

Whenyouclickonthetitle,youwillenterthecontentofthespeech.Pleaselistenquietly.Detailedpresentationsoneachprojectwillbefollowedbyananswertime.01.专题01实数02.备战2023年数学中考一轮复习03.MarketingPlanning04.LOGO目录考点1：实数的分类按定义分类按性质符号分类

无理数：无限不循环小数叫无理数。实数：有理数和无理数统称为实数。考点2：实数的相关概念相反数代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0；几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数；互为相反数的两个数之和等于0。a、b互为相反数(a+b=0)。绝对值代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；距离是一个非负数，所以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数。绝对值的性质倒数

乘积是1的两个数互为倒数。

平方根

立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根仍是0。考点3：实数与数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。考点4：实数大小的比较对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数；绝对值大的反而小

对于实数a，b，c，若a>b，b>c，则a>c。

温馨提示：（1）直接比较法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.（2）数轴法：在数轴上，右边的数总比左边的数大考点5：实数的运算加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。满足运算律：加法的交换律a+b=b+a，加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c)减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．乘法运算的运算律：（1）乘法交换律：ab=ba；（2）乘法结合律：(ab)c=a(bc)；（3）乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac注意:加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算；这三级运算的顺序是三、二、一；如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，同一级运算中要从左至右依次运算。考点6：有效数字和科学记数法一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．精确度的形式有两种：（1）精确到哪一位；（2）保留几个有效数字.把一个数用±a×10n（其中1≤|a|＜10，n为整数）的形式记数的方法叫科学记数法易错易混知识1.误把0当作正数：0既不是正数，也不是负数.2.误以为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数：不能简单地理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数。例如：当a>0时，a表示正数，-a表示负数；当a=0时，a和-a都表示0；当a<0时，a表示负数，-a表示正数。3.误把无限循环小数当成无理数：有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，所以有限小数和无限循环小数都是有理数.易错易混知识4.误把数轴当成线段：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.5.混淆“单位长度”和“长度单位”单位长度和长度单位是两个不同的概念，单位长度是指具体的多长为单位“1”，而长度单位是指厘米、分米、米、千米等。6.误认为0的倒数是0：0没有倒数，0的相反数是0.7.混淆-an与(-a)n的意义：-an表示an的相反数，(-a)n表示n个-a相乘。易错易混知识

强化训练

谢谢观看！单击此处添加副标题内容Whenyouclickonthetitle,youwillenterthecontentofthespeech.Pleaselistenquietly.Detailedpresentationsoneachprojectwillbefollowedbyananswertime.专题02整式01MarketingPlanning02备战2023年数学中考一轮复习03LOGO04目录考点1：整式单项式:数与字母的积的形式的代数式叫做单项式．单项式是代数式的一种特殊形式，它的特点是对字母来说只含有乘法的运算，不含有加减运算．在含有除法运算时，除数(分母)只能是一个具体的数，可以看成分数因数．单独一个数或一个字母也是单项式．多项式:几个单项式的代数和叫做多项式．也就是说，多项式是由单项式相加或相减组成的。注意:（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．（4）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．整式:单项式和多项式统称整式．同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．整式的加减:整式的加减其实是去括号法则与合并同类项法则的综合运用．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.整式的乘除①幂的运算性质：②单项式相乘：两个单项式相乘，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

在运用乘法公式计算时，有时要在式子中添括号，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.⑤单项式相除：两个单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．⑥多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．注意:整式的加减其实是去括号法则与合并同类项法则的综合运用．（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的有理数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，⑤单项式相除：两个单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．⑥多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

考点2：因式分解因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解．因式分解常用的方法

因式分解的一般步骤:（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法；（4）最后考虑用分组分解法及添、拆项法.注意：（1）因式分解的对象是多项式；（2）最终把多项式化成乘积形式；（3）结果要彻底，即分解到每个因式都不能再分解为止．（4）十字相乘法分解思路为“看两端，凑中间”，二次项系数一般都化为正数，如果是负数，则提出负号，分解括号里面的二次三项式，最后结果不要忘记把提出的负号添上.易错易混知识1.误把等式当作代数式：判断一个式子是不是代数式应注意：(1)看它是否符：合代数式的定义；(2)代数式中不能含有“=”、“≠”、“<”、“>”、“≤”、“≥”等关系符号.易错易混知识2.确定单项式的系数易出错确定单项式的系数时应注意：(1)单项式中出现π时，应看作系数；(2)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.易错易混知识3.确定单项式的次数易出错单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：(1)没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；(2)不能将数字的指数一同计算.4.确定多项式的次数出错多项式的次数是指次数最高次项的次数，而不是各项次数的和.易错易混知识5.合并同类项易漏项或把不是同类项的项合并只有同类项才能合并，合并时应注意不要漏项；多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项的下边用不同的记号标示出各种同类项，再分别进行合并。6.去括号时易出现符号错误括号前面是“-”号时，不管括号前是否有系数，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余项的符号.易错易混知识7.幂的运算出错有关幂的运算中，应首先分清属于哪一类运算，再确定运用哪一条法则，要特别注意指数间的运算，不要混淆，