小学数学课堂中模型思想的价值与教学实践

数学知识来源于生活，也终将服务于生活。将数学模型运用在课堂教学中，能够有效提高小学生的数学综合应用能力，将数学知识灵活应用到生活中，而数学模型思想为这种能力提供了有效的保证。在开展数学教学过程中，教师应当将该数学元素的现实问题引入到课堂中，从而培养学生对数学模型的领悟并加以运用，养成良好的数学模型运用习惯，培养学生自主思考能力和数学逻辑应用能力，培养学生对数学知识的理解和运用［1］。一、模型思想所谓的模型思想就是根据现实中的问题，运用数学理论和已经掌握的数学知识，对其进行分析，然后根据所呈现的数字关系解决实际问题的一种解题思路。数学模型思想是数学发展的重要成果，将数学知识理论化并实际化，最终转化为生产力。目前，数学模型思想已经成为小学数学教学过程中重要的方向，数学本质是抽象、概括的，因此，要发展和启迪学生的数学思维，就需要提高学生的数学应用意识。建立数学模型能够有效提高学生对数学学习的兴趣，将抽象化的数学知识转化为图形、数字等，提高学生的数学综合应用能力，掌握数学学习方法，使学生能够独立自主地进行学习，培养学生对数学学习的良好习惯［2］。二、小学数学模型思想的应用价值将小学数学模型思想进行综合应用，有利于活跃课堂教学氛围。在传统的数学课堂教学过程中，教师只是一味地进行课堂教学，影响了学生课堂学习的积极性，导致课堂教学氛围沉闷，学生在这种沉闷的学习环境中学习效率有所下降。因此，教师应当积极创新教学方法和教学模式，将模型思想运用到数学课堂教学中，有利于激发学生课堂学习的积极性和主动性，更好地学习数学知识。由于学生长期处于机械、抽象的教学模式之下，导致其理解能力下降，而利用模型思想能够将抽象的数学方法和数学原理转化为容易理解的数学知识，使数学理论更加直观，使数学知识更加得生动清晰，易于理解，有效提高学生的数学理解能力和综合应用能力［3］。教师在数学课堂当中借助模型思想，为学生营造轻松愉悦的课堂教学氛围，使学生能够更好地理解抽象的数学知识，提高课堂学习的效率。三、小学数学课堂中模型思想的教学实践（一）创新课堂教学理念，综合应用数学模型思想随着新课程改革的深入推进，将数学教学要求提高到新的层次，有效培养学生的数学逻辑思维，对其未来的成长发展具有重要意义。教师在教学过程中应创新教学模式，不仅传授基础知识与技能，而且要注重数学思想的渗透，提高学生的数学综合应用能力。教师应加强对先进理念、先进教学模式和数学思想的学习，利用碎片化的时间，积极投入到网络平台学习中，将数学思想扎根于自身的日常教学中。教师在备课期间，应当仔细地研究教材，根据教学内容的重点和难点，挖掘其中的数学模型思想，并将其落实到课堂教学环节中。例如：小明在7岁时是22.7千克，8岁时是24.6千克，9岁时是27.5千克，10岁时是29.8千克，问：小明从7岁到10岁，体重增加了多少千克？哪一年比上一年增加的最多，增加了多少？由于本题目所涉及的数字较多，导致学生在审题的过程中很容易将一些数字忽视。因此，教师在讲解这类问题时，可以引导学生建立数学模型（见图1），通过数学模型，更加有效、直观地观察数据的变化。将枯燥的数据转化为数学模型，使学生更加容易理解本题表达的观点以及问题的解答方法，加深学生对数字的直观印象，提高学生的数学综合应用能力。将理论化的数学知识用数学模型思想建立出来，能够有效提高学生的数学分析能力，培养学生的数学逻辑思维，提高学生对数学学习的兴趣。图1小明各年龄阶段的体重数学模型（二）有效联系日常生活，综合应用数学模型思想数学思想是指对现实当中的实际问题进行抽象化，将实际生活中的数学问题转化为数学语言，用理论化的形式来解答数学问题。因此，教师在教学过程中要注重学生日常生活、学习状态，从学生的角度出发，培养学生对日常生活中有关数学问题的提取能力。数学模型思想的培养不是一蹴而就的，是潜移默化逐渐形成的。因此，教师培养学生数学模型思想，不是通过简单的几项孤立的数学教学活动，就能够培养学生的数学模型思想，而是需要不断练习各种数学知识的运用方法和规律，以熟练掌握和应用知识，从而达到培养学生数学模型思想的效果。教师应当教会学生提取日常生活当中有关的数学知识和数学计算，建立数学模型，然而建立模型只是数学模型思想的前期过程，与解决实际问题还有一段较长的距离，教师应当为学生创造日常生活中运用数学知识解决问题的机会，加强对学生的数学指导，保证学生能够对数学学习有较强的自信心。例如，教师在教学《克与千克的转化关系》之后，可以构建如下的生活情境：有一天，妈妈要求小明自己去市场上买水果，这些水果的计量单位是“千克”，也有些是按照“克”或者“斤”来计量的，然后，教师将学生两人一组进行现场模拟，从而完成对重量单位的换算。学生在完成这一模拟之后，教师可以为学生留下充足的时间进行自由讨论和小组交流，让学生列举日常生活中有关重量换算的问题，并反复练习，运用数学模型的思想，解决日常生活中的实际问题，提高学生数学分析能力和运用能力。将数学理论应用到实际生活中，有效地提高学生将数学理论生活化、实际化的能力，提高数学的综合应用能力。（三）合理渗透数学作业，综合应用数学模型思想由于小学数学教材的课后安排了大量的练习内容，目的是让学生在掌握数学原理和计算原理之后提升学生的数学思维能力和问题解决能力。因此，教师应当将数学模型思想渗透在课堂教学和课后练习中。教师在课堂练习教学中，不仅应当对学生的数学知识和数学原理进行回顾和总结，还应当有明确的数学思想方法的教学。例如，教师在进行“工程问题”的教学中，在讲解实际生活应用和数学计算原理之后，为学生准备几道类似的练习题。教师应当通过对学生日常生活现实情境的引导，运用类比的方法找出相同的数学模型，并且根据数学模型建立解题思路，从而培养学生日常生活中解决问题的能力，进一步感受数学模型思想的有效性和灵活性，加强学生对数学知识的综合应用。在数学作业中渗透模型思想，能够潜移默化地培养学生的数学思想，将抽象的数学问题实际化，可以提高学生的课堂学习效率。例如：图2是一个运动场的平面图，求这个运动场的周长和面积。教师在教学如何计算周长与面积的过程中，通过数学模型与数学语言的相互转换，培养学生的数学模型思维。通过该题所标注的信息，可以看出中间是长100米、宽64米的长方形，两边是直径为64米的半圆，由于是两个半圆，且直径相等，可以看成整个圆形，所以该运动场的周长为2πr＋100×2＝64π＋200，运动场的面积为πr2＋ab＝1024π＋6400。图2运动场（四）鼓励学生问题构建，综合应用数学模型思想通过对数学模型概念的讲述，可以看出数学模型思想的起点是思想者本身，而他人是无法代替的。因此，培养学生的数学模型思想应该从学生本身出发，由教师进行指导，将数学模型深入到学生的解题过程中，让学生能够完成数学模型的建立。因此，教师应当积极鼓励学生建立数学模型。初始阶段，学生的理解能力不强、接受水平不高，会出现许多问题，导致其不能够抓住重点，对数学模型的建立不够正确或者不够充分。因此，教师应当立足学生的实际情况，进行耐心讲解，帮助学生改正错误，提高数学解题能力，鼓励学生进一步学习构建数学模型，将数学模型思想深入到心中。教师只有培养学生的独立思考能力，才能够让学生通过自己的努力掌握数学知识，将数学模型进行合理的运用。例如，教师在教学《认识图形》这一内容时，可以为学生准备各种图形的图片，或者为学生准备与图形相关的周边环境的照片等，带领学生分析和认识图片当中的各种图形。由于这部分的教学难度不大，可以在很短的时间内完成。随后，教师可以让学生以小组形式或者独立自主地将教室当中的环境视为观察对象，找出教室当中各种实物代表的图形元素。接着，教师可以向学生提出问题：“你们能够根据哪些特征找出与图形相符的元素？”教师向学生提问，引导学生回顾自己所学的图形，并且将这些图形的特征进行总结。例如，学生看到了课桌的直角边和直角边相互垂直，可以将其视为长方形。经过反复的训练，学生在各种场景和场合当中能够自然地寻找到这些图形特征并加以识别。教师鼓励学生将数学知识生活化，有利于提高学生课堂学习的兴趣，学生能够积极借助数学模型，将抽象的数学原理和数学知识生活化。（五）积极拓展课外活动，综合应用数学模型思想培养小学生的数学思想是一个长期的过程。因此，教师在注重学生的思维能力和数学模型思想的培养过程中，应注意对学生进行针对性的指导，积极组织学生进行课外活动，或者利用已有的校外活动巩固和强化学生渗透的数学模型思想，让学生发现生活中的数学元素，把数学模型建立在日常的生活当中。例如，在重要的节假日期间或者班级组织联欢会期间，教师可以将联欢会的场景布置以及课桌的摆放交给学生，要求学生自己去完成，尽量减少教师的指导和干预。在布置的过程中，学生会发现更多的几何知识运用领域，例如，课桌是长方形的，如何将其摆放得更加合理；墙面的装饰如何安排会更加好看；