广东省惠州市2024年七年级下册数学期中考试试卷（附答案）

七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．平面直角坐标系中，点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列命题属于真命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．相等的角是对顶角C．平行于同一条直线的两条直线平行D．同位角相等3．下列图形中，由，能得到的是（）A． B．C． D．4．已知m=+，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜65．下列运算正确的是（）A． B． C． D．6．在实数，，，0，，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，在直角三角形中，，，，，则点到的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．8．4的平方根是x，-64的立方根是y，则x+y的值为（）A．-6 B．-6或-10 C．-2或-6 D．2或-29．已知点，，点在轴上，且的面积为，则点的坐标是（）A． B．C．或 D．10．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．早上8点钟时室外温度为2℃，我们记作(8，2)，则晚上9点时室外温度为零下3℃，我们应该记作.12．已知，则；13．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼的坐标是，右眼的坐标为，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇的坐标是．14．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为°．15．如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后动点P的坐标是．三、解答题（一）（每小题8分，共24分）16．计算：17．一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值.18．求下列条件中的值．（1）（2）四、解答题（二）（每小题9分，共27分）19．在平面直角坐标系中，已知点，点，求下列条件下的点的坐标．（1）点在轴上；（2）轴．20．完成下面的证明：如图，，，，求证：．证明：∵，（已知），∴，，∴，∴（），∴（），∵（已知），∴，∴（）．21．在平面直角坐标系中，经过平移得到，位置如图所示．（1）分别写出点，的坐标：（，），（，）．（2）请说明是由经过怎样的平移得到的；（3）若点是内部的一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值．五、（每题12分，共24分）22．如图，点在直线上，，与互余．（1）求证：；（2）过作，判断与的关系，并说明理由；（3）的平分线交于点，若，求的度数．23．在平面直角坐标系中，点、在坐标轴上，其中、满足．（1）求、两点的坐标；（2）将线段平移到，点的对应点为，求线段是由怎样平移得到的？并写出点的坐标；（3）在（2）的条件下，求三角形的面积．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】(21，-3)12．【答案】113．【答案】（2，1）14．【答案】5515．【答案】（2023，2）16．【答案】解：==.17．【答案】解：∵正数x有两个平方根，分别是﹣a+2与2a﹣1，∴﹣a+2+2a﹣1=0解得a=﹣1.所以x=（﹣a+2）2=（1+2）2=918．【答案】（1）解：移项得，∴解得：或；（2）解：∴解得：.19．【答案】（1）解：∵点P在y轴上∴，解得，这时，点P的坐标为；（2）解：∵轴，点，∴，解得，这时，点P的坐标为．20．【答案】证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB，∴∠BED=90°，∠BFC=90°，∴∠BED=∠BFC，∴ED∥CF（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等），∵∠2=∠1，∴∠2=∠BCF，∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：同位角相等，两直线平行；∠BCF，两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行21．【答案】（1）1；0；-4；4（2）解：由坐标可知，是由向左平移个单位，向上平移个单位得到；（3）解：由题意，，解得：∴，．22．【答案】（1）证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：；理由如下：∵∴，∴；（3）解：∵平