有理数同步练习及参考答案

有理数同步练习一、选择题1、-2的相反数是()A.2B.C.D.-22、－6的倒数是()A.B.6C.－D.－63、一个数的倒数的相反数是,这个数是()A.B.C.-D.-4、，是有理数，假设表示它们的点在数轴上的位置如下图，那么|a|-|b|的值为A．正数B．负数C．零D．非负数5、下面几组数中，不相等的是〔〕A.-7和-〔-7〕B.-3和+〔-3〕C.-1和-4-〔-3〕D.+2和|-2|6、以下说法正确的选项是〔〕A.0的倒数是0B.32的倒数是23C.的倒数是-3D.-2的倒数是-0.57、-|-a|是一个〔〕8、AB都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和A相距5个单位长度，那么点B表示的数一定是〔〕9、以下说法错误的选项是()A、最小自然数是0B、最大的负整数是－1C、没有最小的负数D、最小的整数是010、以下说法正确的选项是()①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比拟，绝对值大的反而小.A.①②

B.①③

C.①②③

D.①②③④二、填空题11、假设a>3，那么|3-a|=.12、与原点的距离为2个单位的点所表示的有理数是.13、一跳蚤在一直线上从O点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依次规律跳下去，当它跳第2015次落下时，落点处离O点的距离是个单位。14、在数轴上与表示－2的点距离为3个单位长度的点所表示的数是_________；15、比拟大小：.〔选用＞、＜、＝号填写〕16、绝对值小于5大于等于2的整数_____________.17、小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住局部的整数共有个。18、|x|=3，|y|=2，且x<y，那么x=，y=。19、数轴上，点A〔表示整数a〕在原点左侧，点B〔表示整数b〕在原点右侧．假设|a﹣b|=2012，且点A到原点O的距离是点B到原点O距离的3倍，那么a+2b的值为20、假设a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么a－2dc+b=三、计算题21、一口井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后；往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米．此时蜗牛能不能爬出井口？请通过列式计算加以说明．22、小刚、小明、小颖的家都与超市在同一条东西向的公路边，一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小刚家，然后向西走了9.5千米到达小颖家，最后回到超市．〔1〕以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在图1所示的数轴上表示出小刚、小明和小颖家的位置．〔2〕从小颖家到小明家沿着公路走有千米．〔3〕列式计算货车一共行驶了多少千米？解：〔1〕〔2〕从小颖家到小明家沿着公路走有_________千米．〔3〕四、简答题23、在数轴上画出表示以下各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：-3，3.5，0，-，-4，1.524、如图：a，b在数轴上如图，化简︱a+b︱+︱a-b︱25、根据下面给出的数轴，解答下面的问题：〔1〕请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；〔2〕观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；〔3〕假设将数轴折叠，使得A点与－3表示的点重合，那么B点与数__表示的点重合；〔4〕假设数轴上M、N两点之间的距离为2014(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，那么M、N两点表示的数分别是：M:N:．26、假设|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a－b的值．27、探究以下问题两数a，b,如果a比b大,判断|a|与|b|的大小.28、把以下各数表示在数轴上，并用“<”将它们排列出来：解：表示在数轴上：用“”连接：29、〔1〕阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1,∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-〔-a〕=∣a-b∣；③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=a+〔-b〕=∣a-b∣；综上所述：A、B两点之间的距离表示为∣AB∣=∣a-b∣。〔2〕答复以下问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是,如果∣AB∣＝2，那么x为.30、a小于a吗？2a大于a吗？a2一定大于〔-a2〕吗？-a3一定小于a3吗？(a-b)与(b-a)谁大谁小？31、以下所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？32、数学分类思想就是根据数学对象的本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想；分类的标准往往是根据不同的实际需要来确定。例如有理数的学习，我们把有理数分为：正有理数、负有理数、零。〔1〕请你按照这一分类标准，把有理数、+(-2)、5.2、|-8|、+25%、、-32、0、、-5、进行分类；正有理数：负有理数：〔2〕请你重新给定一个分类标准，并按照你所确定标准把问题〔1〕中有理数进行恰当的分类。〔3〕你会“二十四点”游戏吗？请你在〔1〕的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规那么，列出一个算式，并验证其结果等于24．参考答案一、选择题1、A2、C3、D4、B5、A6、D7、D8、D9、D10、A；二、填空题11、a-312、13、100814、-5或+115、>16、、-4、-3、-2、2、3、417、318、-3，219、-50320、-2三、计算题21、解：设向上为正，=2.8米因为2.8米＜3米，所以蜗牛不能爬出井口.22、〔1〕略〔2〕8〔3〕四、简答题23、-4＜-＜-3＜0＜1.5＜3.524、-2b25、〔1〕1,；〔2〕；.〔3〕0.5〔4〕26、－2或－627、28、解：表示在数轴上：用“”连接：29、①3,3,4〔每空1分〕②1或-330、〔1〕〔2〕〔3〕(4)〔5〕31、①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量.⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打根底.32、解：〔1〕正有理数：、、、、负有理数：